湖北
大家好！“數(shù)學(xué)視窗”繼續(xù)給大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，這是一道行程問題中的有關(guān)流水行船問題，運(yùn)用行程問題的解答思路即可解決。根據(jù)具體情況，選擇運(yùn)用方程解決問題往往會(huì)容易一些。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題）若甲、乙兩艘游船順?biāo)叫械乃俣染敲啃r(shí)7千米，逆水航行的速度均是每小時(shí)5千米．現(xiàn)在甲、乙兩船從某地同時(shí)出發(fā)，甲先逆流而上再順流而下，乙先順流而下再逆流而上，1小時(shí)后它們都回到了出發(fā)點(diǎn)．請(qǐng)問：在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘兩船的行進(jìn)方向相同？
分析：此題的信息比較復(fù)雜，需要把題意弄清楚，其中的數(shù)量關(guān)系是逆流而上和順流而下的路程相等，運(yùn)用行程問題的解答思路進(jìn)行思考。此題運(yùn)用方程解決，思路更簡單一些。
設(shè)逆流而上的單向路程為x千米，甲所用時(shí)間為x/5+x/7=1，即可求得x=35/12，進(jìn)而求出甲逆水用時(shí)35分，順?biāo)脮r(shí)25分；根據(jù)條件可知，乙用時(shí)與甲剛好相反（先順流25分鐘，后逆流35分鐘），當(dāng)甲用時(shí)為25分鐘時(shí)，甲還在逆流，乙開始轉(zhuǎn)向逆流，兩人同向，當(dāng)甲用時(shí)為35分鐘時(shí)，甲開始順流，而乙此時(shí)是逆流，由此可知有10分鐘同向，于是問題得到解決。
解法：設(shè)逆流而上的單向路程為x千米，
x/5+x/7=1
12/35x=1
x=35/12
逆水用時(shí)：
35/12÷5
=7/12（小時(shí)）=35（分）
順?biāo)脮r(shí)：
35/12÷7
=5/12（小時(shí)）=25（分）
乙用時(shí)與甲相反，
當(dāng)甲用時(shí)為25分鐘時(shí)，甲還在逆流，乙開始轉(zhuǎn)向逆流，兩人同向，
當(dāng)甲用時(shí)為35分鐘時(shí)，甲開始順流，而乙此時(shí)是逆流，
故有35-25=10分鐘同向．
答：在這1小時(shí)內(nèi)有10分鐘兩船的行進(jìn)方向相同．
（完畢）
本題考查了行程問題中的流水行船問題，可以結(jié)合題意設(shè)出未知數(shù)，求出單向路程，進(jìn)而求出逆水用時(shí)和順?biāo)脮r(shí)，通過進(jìn)一步分析，即可解決問題。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。
數(shù)學(xué)小知識(shí)
流水行船問題是一類船只在河流中行駛速度與水流速度之間相互影響的問題。
靜水速度：船只在沒有水流影響時(shí)的速度。
水流速度：河水的流速。
順?biāo)俣龋捍辉陧樦恿鞣较蛐旭倳r(shí)的實(shí)際速度，等于靜水速度加上水流速度，即：順?biāo)俣?= 靜水速度 + 水流速度。
逆水速度：船只在逆著河流方向行駛時(shí)的實(shí)際速度，等于靜水速度減去水流速度，即：逆水速度 = 靜水速度 - 水流速度。
特別聲明：以上內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))為自媒體平臺(tái)“網(wǎng)易號(hào)”用戶上傳并發(fā)布，本平臺(tái)僅提供信息存儲(chǔ)服務(wù)。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
