北京
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——坤鵬論
第十三卷第七章（16）
原文：
照他們的主張，4確乎必不是任何偶然的諸2所可組成；
他們說那未定之2接受了那已定之2，造成兩個2；
因為未定之2的性質就在使其所受之數成倍。
解釋：
這段話討論的是柏拉圖學派的數學本體論，
他們認為，數，特別是理型數，不是人隨意寫出來的，而是由更基本的原理生成的。
他們設定了兩種本原：
已定之2：也叫確定之二，代表確定性和形式，類似于模具。
未定之2：也叫不定的二，代表可倍增、可接受規定的不定質料，類似于材料。
這兩種本原相互作用，生成其他數。
按照柏拉圖學派的說法，數字4并不是隨便兩個偶然的2，比如：兩個蘋果加兩個蘋果，拼在一起構成的。
他們認為，4是由本原原理合法生成的，不是我們這個物理世界隨便湊出來的。
這個生成過程就是：未定之2（材料）放進了已定之2（模具），也就是前者接受了后者的規定，然后就產生了兩個2，即2×2＝4的抽象生成。
因為未定之2的本性就是把它所接受的任何確定的數加倍，
比如：它接受了已定之2，就產生了4，如果接受已定之3，則產出的是6（2×3＝6）。
也就是說，這個叫未定之2的材料，它具備加倍的特性，放進任何一個模具里，都會有倍數的產出效果。
讓我們再用一個通俗的例子進行說明：
已定之2就是一個月餅模具；
未定之2則是可以反復用的面力，能不斷復制模具的形狀；
把模具（已定之2）壓到面團（未定之2）上，面團就產生了兩個2，即4；
這個未定之2面團的特點是：你給它什么模具，它就復制一份，變成兩倍。
這就是柏拉圖學派的觀點：4不是隨便兩個2相加，而是由宇宙的數學本原規定步驟生成的。
原文：
又，把2脫離其兩個單位而當作一實是，
把3脫離其三個單位而當作一實是，
這怎么才可能？
解釋：
亞里士多德開始對上面的觀點進行質疑，
通常來說，數字2是由兩個1（單位）組成的，
比如：兩個蘋果，每個是1，合起來就是2。
但是，柏拉圖學認為，2本身（2的理型）是一個單一的、不可分的實體，并非由兩個1組合而成，
也就是說，他們讓2這個概念脫離了由兩個1組成這個日常含義，變成了一個獨立存在的實是，
就像一個人、一匹馬那樣不可分割。
同理，3也不是由三個1組成的，而是另一個單一的實體。
這怎么可能說得通？
因為2和3在數學上明顯有量的區別：2比3少一個單位。
如果它們各自是不可分的整體，那么它們之間的數量關系（比如2+1=3）怎么在理型世界成立？
如果2是一個整體，3是另一個整體，那么3并不“包含”2，這與算術矛盾。
對于柏拉圖學派的想法，有個實例可以很好地解釋：
2的理型相當于兩口之家，這是一個單一概念，不能拆成兩個人，
3的理型相當于三口之家這個概念，單一的，不能簡單地拆成三個人；
所以，如果說，在兩口之家上加一個人，就成了三口之家，顯然是行不通的，因為三口之家是獨立實體。
不過，亞里士多德指出，數學的基本事實就是3包含2和1的關系，
非要讓每個數成為獨立實體，那么怎么解釋3>2這種數量關系？
綜上所述，為了強調數的本體獨立性，柏拉圖學派切斷了數與數之間的構成關系，
但這樣無法說明為什么2+1=3，因為他們的2的理型和3的理型之間就沒有了部分與整體的關系，
每個數都是孤立的“一”。
亞里士多德則認為這是脫離數學實際的空談。
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