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濃度問題

例1

爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

解析

（1）需要加水多少克？

50×16%÷10%－50＝30（克）

（2）需要加糖多少克？

50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）

答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

例2

我們把50％的鹽水1千克與20％的鹽水4千克混合，求混合后溶液濃度？

解析

求出第一份溶液中溶質(zhì)(即食鹽)質(zhì)量，50％×1＝0.5千克；

第二份溶液中溶質(zhì)質(zhì)量，20％×4＝0.8千克；

則總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量為0.5＋0.8＝1.3千克；

總?cè)芤嘿|(zhì)量為1＋4＝5千克。

于是，混合后溶液的濃度為：＝26%。

例3

有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

解析

根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。

因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。

原來糖水中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）

現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

例4

現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

解析

這是一個(gè)溶液混合問題。

混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。

所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。

20千克10％的鹽水中含鹽的質(zhì)量：20×10％＝2（千克）

混合成22％時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量：20×22％＝404（千克）

需加30％鹽水溶液的質(zhì)量：（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。

例5

將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？

解析

根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。

可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。

解設(shè)20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么

20％x+（600－x）×5％＝600×15％

X ＝400

600－400＝200（克）

答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。

牛吃草問題

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