陶哲軒找 GPT-5 解數學題：29 行 Python代碼，“無幻覺、順到離譜”

大數據文摘出品

陶哲軒（Terence Tao），最近在一個學術問答網站上，親口講述了自己如何用 ChatGPT 解出一道數學問題。

他在MathOverflow上發帖，原本只是想驗證一組復雜的不等式。

他已經有了理論分析，卻需要一組“具體數值”來驗證推導是否成立。

過去，這類問題往往要靠程序員式的笨功夫——寫 Python、調參數、跑模型。

但這一次，陶哲軒找了 ChatGPT。起初，AI 給出的代碼并不完美。運行速度太慢，參數設置也不對。

陶哲軒沒有放棄，而是一步步拆解問題，與 ChatGPT 對話，修正每一個邏輯環節。

當他重新構建問題背景后，ChatGPT 終于找到了合適的參數。

最后，他用同樣由 ChatGPT 生成的一小段 Python 代碼驗證了結果。

“我沒有遇到幻覺或無意義的回答，”陶哲軒寫道，“整個過程順暢得令人驚訝。”

AI，節省了他幾個小時

陶哲軒說，這一過程為他節省了數小時。如果沒有 AI，他得自己從零寫腳本、測試、調 bug。那不僅要時間，更要極強的耐心。

“AI 能利用上下文，自動發現我請求中的數學錯誤，并在生成代碼前修正。”他寫道。

他甚至承認，如果沒有 AI，他可能根本不會嘗試這類“數值搜索”，而是退回到更抽象的理論推演。

換句話說，ChatGPT 讓他做了一件自己原本不會做的事。那一刻，他不是在寫代碼，而是在與一個懂數學的助手對話。

一個能理解公式結構、能指出他思路漏洞、還能幫他“動手實驗”的助手。

陶哲軒對 AI 并不盲目。他在總結中寫道：自己對大語言模型總體持開放態度，但也懷疑它們能否推動真正的數學創新。

AI 擅長處理具體問題，卻難以提出真正的新理論。但他也認為，這并非壞事。

在他看來，未來的數學研究將進入一個全新階段“工業化數學”（industrial-scale mathematics）。

那是一個人機協作的時代。成百上千的研究者，配合 AI 工具，一起處理宏大的數學問題。

就像制造業流水線一樣，AI 可以承擔重復計算、驗證與代碼生成；人類負責抽象推理與方向判斷。

他把這種變化比作“國際象棋的轉折點”。AI 沒有取代棋手，但徹底改變了他們的訓練與思維方式。

如今，頂尖棋手離不開計算機分析，同樣，未來的數學家也將離不開 AI 推理。

今年以來，Google 與 OpenAI 都在推進高級數學 AI 系統。這些系統并未公開發布，但已在多項競賽中亮相。

兩家公司都報告稱，他們的通用推理模型（并非專門訓練的數學系統）在國際數學奧林匹克（IMO）和國際大學生程序設計競賽（ICPC）上拿下金牌。

這意味著，AI 已能與頂尖人類選手同臺競技。Meta、Anthropic 等公司也在開發自己的數學推理框架，希望讓 AI 能夠“像人類一樣思考公式”。

陶哲軒在文章中暗示，AI 在數理科學中的潛力被嚴重低估。

他認為，AI 不一定要“發現新定理”，只要能讓人類更快地驗證假設、更穩地構建模型，就已經足夠革命性。

以下是原文，由DeepSeek翻譯：

我通過與 AI進行一場長時間的交流，成功地找到了一個數學問題的答案。

對話記錄：https://chatgpt.com/share/68ded9b1-37dc-800e-b04c-97095c70eb29

MathOverflow原貼：https://mathoverflow.net/questions/501066/is-the-least-common-multiple-sequence-textlcm1-2-dots-n-a-subset-of-t/501125

我此前已經做過理論分析，認為這個問題的答案應當是否定的。但要想構造出確鑿的反例，還需要一些滿足特定不等式的數值參數。起初，我希望讓 AI 生成一段 Python 代碼，用來搜索反例并由我自己運行與調整。結果發現，這樣的搜索耗時極長，而且最初設定的參數范圍幾乎注定會失敗。

于是我改變策略，改為與 AI 進行逐步推理的對話，讓它用啟發式計算的方法幫助我找出可行的參數范圍。經過多輪推演，AI 最終給出了合適的參數。我隨后獨立進行了驗證（確實使用了它生成的一段29 行的 Python 程序，但代碼結構簡單、邏輯清晰，我可以直接看懂它在做什么，而且算出的數值也與此前的啟發式預測相吻合）。

在這個過程中，AI 工具大大節省了我的時間，若完全靠自己完成同樣的任務，恐怕得花上好幾個小時編寫和調試代碼。AI 能根據上下文識別出我請求中的若干數學錯誤，并在生成代碼前自動修正。事實上，如果沒有 AI 協助，我大概率根本不會嘗試這種數值搜索，而是會轉而進行更抽象的漸近分析。

注：頭圖AI生成

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