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沒想到吧?要用愛因斯坦的相對論,才能合理解釋為什么汞是液態的

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通常情況下,金屬都是堅硬的固體,但有一種金屬卻是例外,那就是汞,汞俗稱水銀,在常溫常壓下,它們總是以液態的形式存在,那么,汞為什么會如此特殊呢?


實際上,這個問題有點復雜,因為要用愛因斯坦的相對論,才能合理解釋為什么汞是液態的,沒想到吧?下面我們就來具體了解一下。

正如我們所知,原子是由原子核和核外電子構成的,其中原子核帶正電,電子帶負電,它們靠靜電吸引維系在一起。實際上,原子的化學性質,幾乎都是由核外電子的排布狀態決定的。

具體來講,在原子的最外側,有一些能量相對較高、與原子核結合得比較松散的電子,這被稱為價電子,當金屬原子大量聚集在一起的時候,原子的價電子通常都會脫離原來的位置,變成整塊金屬共同擁有的自由電子。

這些自由電子在金屬晶體內部游蕩,就像一片流動的電子海洋,于是失去價電子的原子就變成了帶正電的金屬離子,它們鑲嵌在這片電子海洋里,依靠與周圍自由電子的靜電吸引力結合在一起。


這種"正離子鑲嵌在自由電子海洋中,靠靜電力相互結合"的方式,就被稱為金屬鍵。金屬鍵的本質是靜電吸引,自由電子越多,對正離子的吸引力就越強,金屬鍵也就越強,熔點當然就越高。

所以金屬鍵的強弱,取決于原子到底有多愿意把價電子貢獻出來。那么問題就來了,什么樣的原子更愿意貢獻價電子呢?要回答這個問題,我們需要簡單了解一下電子排布。

核外電子的分布不是隨機的,它們只能待在一些特定的能量狀態上,這些狀態通常被稱為軌道。我們可以將其簡單地想象為成圍繞原子核的一層一層的"殼",從內到外依次是第1能層、第2能層、第3能層……能層越往外,電子的能量越高。

由于同一能層中的電子能量還有微小的差異,因此每個能層內部還有更細致的劃分,這被稱為亞層,通常用字母s、p、d、f來標記。

其中s亞層最多容納2個電子,p亞層最多容納6個電子,d亞層最多容納10個電子,f亞層最多容納14個電子。

電子填充這些亞層的順序,遵循能量最低原理,也就是說,電子總是優先占據能量最低的空位,其順序如下圖所示。


根據量子力學,全滿的亞層具有特殊的穩定性,而電子則會強烈趨向于這種穩定性,一旦全滿,它們就不會輕易離開。

由于過渡金屬的外層電子大部分都有未填滿的d亞層,更容易貢獻出價電子,所以它們中大多數的金屬鍵都很強,從而在常溫常壓下表現為固態。

但汞原子卻是個例外,因為它們外層電子中的d亞層和s亞層全部填滿了(即5d1?6s2),在這樣的情況下,其電子結構處于很穩定的狀態,所以它們極不愿意貢獻價電子,如此一來,就造成了其金屬鍵非常弱,熔點也因此變得很低。

講到這里,肯定有人會問了,既然如此,問題就已經解決了,那為什么要扯到相對論呢?我們接著看。


在元素周期表中,30號元素鋅和48號元素鎘,它們都與汞一樣是第12族元素,其外層電子中的d亞層和s亞層也全部填滿了(鋅是3d1?4s2,鎘是4d1?5s2),所以它們的熔點也應該很低,那事實是否真是這樣呢?

來看一組數據:鋅的熔點約為419.5攝氏度,鎘約為321.1攝氏度,汞約為零下38.8攝氏度。

從中可以看到,盡管鋅和鎘熔點確實明顯低于很多常見的金屬,但相比之下,汞的熔點實在是太低了(從鋅到鎘降了近100度,這還算正常,但從鎘到汞,卻陡然跌了近360度)。

那么問題就來了,同樣的電子構型,為什么汞的熔點會比鎘低如此之多?事實上,光靠上述的理論,根本就無法合理解釋這種斷崖式的下跌,這個時候,就需要愛因斯坦的相對論出馬了。


根據狹義相對論,一個物體的運動速度越快,其質量越大,具體點講就是,一個靜止質量為m?的粒子,當它以速度v運動時,其相對論質量為:

m = m? / √(1 - v2/c2)

這個分母里的 √(1 - v2/c2) 就是所謂的洛倫茲因子的倒數,通常寫作1/γ,其中γ = 1 / √(1 - v2/c2)。當速度遠小于光速時,γ≈1,質量幾乎不變,相對論效應可以忽略,但當速度接近光速時,γ會急劇增大,其質量也會隨之急劇增大。

原子核內的質子帶正電,核外電子帶負電,兩者之間有靜電吸引力,電子繞核運動,有點像月亮繞地球,需要一個向心力,這個向心力正是由靜電吸引力提供的,所以質子越多,靜電吸引力越強,電子被拉得越緊,繞核速度就越快。

對于輕元素來說,這個速度還遠不足以引發明顯的相對論效應,比如說氫原子只有1個質子,1s電子的軌道速度大約是光速的0.7%,γ≈1.000025,質量增加可以忽略不計。

但隨著原子序數增大,情況卻會發生變化。


汞是80號元素,其原子核內有80個質子,這些質子產生的強大正電場,把6s亞層的電子加速到了大約光速的58%,此時γ = 1 / √(1 - 0.582) ≈ 1.23,也就是說電子的相對論質量比靜止質量增加了約23%。

23%當然不是一個可以忽略的數字,所以汞的6s電子,就會因為相對論效應導致其軌道半徑明顯收縮,我們可以將其簡單地理解為,這是因為原子軌道的半徑與電子的質量密切相關,電子的質量越大,它在軌道上的運動越“笨重”,其軌道半徑就越小。

隨著這些電子向內靠近,整個電子殼層也隨之向原子核收緊,如此一來,就使得電子與核之間的束縛更加緊密,也正是因為這種緊密的束縛,汞原子的外層電子就幾乎無法脫離出來形成自由電子,也就極難形成穩固的金屬鍵。

所以在常溫常壓下,汞原子基本上就只能依靠微弱的范德華力來結合,彼此之間只需要很小的能量就能滑動,并因此呈現為液態。

可以看到,在引入了相對論之后,對于從鎘到汞的熔點為什么會斷崖式的下跌這個問題,就有了一個合理的解釋,那就是:鎘的原子序數只有48,相對論效應沒有大到足以導致這種明顯的變化。

值得一提的是,時至今日,這個解釋已經在實驗中得到了一定程度的驗證,科學界也對此普遍認同。

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