RS觸發器相位檢測器

上一篇文章介紹了異或（）鑒相器—— 這是最基礎的數字鑒相器。本文我們將討論RS 觸發器鑒相器。異或門屬于組合邏輯電路，而 RS 觸發器鑒相器則是最簡單的時序鑒相器。

在推導 RS 鑒相器的輸入 - 輸出特性后，我們會將其與 XOR 鑒相器的響應進行對比，分析其優缺點。我們將會看到，RS 觸發器鑒相器的主要缺點之一，是對輸入信號中的邊沿丟失較為敏感。

在文章末尾，我們將介紹霍格鑒相器（Hogge PD），該結構專門用于解決跳變沿丟失的問題。不過在深入講解之前，我們先回顧一下本系列前文所介紹的各類鑒相器的局限性。

XOR與乘法器鑒相器的局限性

圖 1 給出了 XOR 鑒相器的輸入 - 輸出特性。

XOR 鑒相器的輸出是輸入相位差的三角波函數。圖 1 XOR 鑒相器輸出隨輸入相位差（Δ?）呈三角波變化

為充分利用鑒相器的最大線性范圍，系統通常會設計為在兩路輸入 ** 相位差 90°（正交相位）** 時實現鎖定。但很多應用場景要求鎖定狀態下兩路輸入相位差為 0°。

此外，XOR 鑒相器在亞穩態點與期望穩定點上的增益相同，這會導致系統在亞穩態停留時間過長，可能延緩鎖定過程。值得注意的是，乘法器鑒相器同樣存在這兩個問題：鎖定時為正交相位、亞穩態持續時間長。

時序鑒相器可以通過以下方式解決這些問題：

實現鎖定時相位差為 0° 或 180°

在亞穩態與穩定平衡點之間表現出差異顯著的增益系數

此外，部分時序鑒相器可在超過 2π 弧度的相位差范圍內保持線性特性。

基于以上背景，我們來分析時序鑒相器中最簡單的一種：基本 RS 觸發器鑒相器。

RS觸發器鑒相器

觸發器會根據輸入信號的跳變沿改變狀態。在 RS 觸發器鑒相器中，兩路輸入信號分別接入觸發器的置位端（S）與復位端（R）。

圖 2 為一種典型 RS 觸發器，該電路對 上升沿（0→1）敏感。

圖 2 RS 觸發器可作為鑒相器使用

當 S 端出現 0→1 跳變時，觸發器置位，輸出 Q=1；當 R 端出現上升沿時，觸發器復位，輸出 Q=0。通過監測輸入信號的上升沿，RS 觸發器可以檢測出兩路信號之間的相位差。這一點可以從圖 3 的輸入輸出波形中清晰看出。為便于對比，圖 3 (d) 同時給出了 XOR 鑒相器的輸出波形。

從上至下依次為：輸入 v?、輸入 v?、RS 觸發器鑒相器輸出、XOR 鑒相器輸出波形。

圖 3 從上至下：輸入 v?、輸入 v?、RS 觸發器鑒相器輸出、XOR 鑒相器輸出

輸出信號的占空比隨輸入相位差在 0 到 1 之間變化。因此，與 XOR 鑒相器類似，RS 鑒相器輸出波形的平均值可以表征輸入相位差。圖 4 為 RS 觸發器鑒相器輸出平均值隨輸入相位差的變化曲線。

圖 4 RS 觸發器鑒相器的輸入 - 輸出特性

可以看到，當相位誤差為 2π 弧度時輸出達到最大值。這表明 RS 觸發器鑒相器的輸入相位檢測范圍是 XOR 鑒相器的兩倍。

由圖 4 可得該鑒相器的增益為：

同時從圖 4 中可以看出，鑒相器在亞穩態點的增益極高（理想情況下為無窮大），這意味著環路停留在亞穩態的概率遠低于 XOR 鑒相器。

RS觸發器鑒相器的局限性

該鑒相器的一個缺點是所需濾波程度高于 XOR 鑒相器。原因如圖 3 (d) 所示：XOR 鑒相器輸出信號頻率為輸入頻率的兩倍，而 RS 鑒相器輸出頻率與輸入頻率相同。因此，XOR 鑒相器對低通濾波器的要求相對更低。

需要注意的是，鑒相器輸出中存在的無用頻率分量會惡化壓控振蕩器（VCO）的輸出頻譜，必須通過合理濾波予以抑制。

RS觸發器鑒相器的有限狀態機模型

RS 鑒相器是一個雙狀態器件，其狀態轉移圖如圖 5 所示。

圖 5 RS 觸發器鑒相器 (a) 及其等效狀態機 (b)

上圖中向上的箭頭表示對應輸入出現上升沿。當置位端出現正跳變時，系統進入 v???=1 狀態，且該輸入端后續的正跳變不會改變此狀態；而復位端的正跳變會使系統從 v???=1 狀態切換至 v???=0 狀態，同理，復位端后續的正跳變也不會改變該狀態。

時序鑒相器只關注信號的跳變沿。與 XOR 鑒相器不同，輸入信號的占空比對 RS 觸發器鑒相器沒有影響。這也意味著，跳變沿丟失或邊沿質量不佳會導致電路工作異常。

相比于 XOR 或乘法器型鑒相器，RS 鑒相器對噪聲更敏感。時序鑒相器的記憶效應會保留噪聲帶來的誤差，因此這類電路僅適用于高信噪比（SNR）的應用場景。

RS觸發器鑒相器的電路實現

將 RS 觸發器用作鑒相器時，置位與復位操作必須速度相等，這一點至關重要。若不滿足該條件，輸入 - 輸出特性將偏離圖 4 所示的理想曲線，從而引入靜態相位誤差。例如，圖 6 中由交叉耦合或非門構成的 RS 觸發器，復位速度快于置位速度，因此并不適用于鑒相應用。

圖 6 該 RS 觸發器復位速度快于置位速度

圖 7 給出了一種更適合用作鑒相器的 RS 觸發器實現方案，該結構可實現置位與復位速度相等。

圖 7 RS 觸發器鑒相器電路實現

v?出現上升沿時，Q?與 Q?電平相等；由于 Q?與 Q?取反后送入異或門，輸出變為高電平，代表置位狀態。反之，當 v?出現上升沿時，Q?與 Q?反相，異或門輸出低電平，代表復位狀態。

時序鑒相器的局限性

大多數時序鑒相器存在兩個關鍵缺陷。其一，正如 RS 觸發器鑒相器所表現的，它們僅對輸入信號的跳變沿響應，因此容易受跳變沿丟失的影響；不過通過一定的結構改進可以降低這種敏感性。

研究人員提出了多種創新結構來解決時序鑒相器對跳變沿丟失敏感的問題。圖 8 所示為其中一種電路，被稱為霍格鑒相器（Hogge PD）。它通過檢測輸入數據的跳變沿工作，對跳變沿丟失不敏感。

圖 8 霍格鑒相器

該電路用于檢測 ** 輸入數據（Input Data）** 與時鐘信號（Clk）之間的相位差。為避免對輸入數據的跳變沿丟失敏感，當輸入脈沖缺失時電路不產生誤動作。

D 觸發器 U3 與異或門 U1 配合檢測輸入數據的跳變沿，每檢測到一次數據跳變，U1 輸出一個正脈沖，脈沖寬度取決于輸入數據與時鐘之間的相位誤差。

D 觸發器 U4 與異或門 U2 同樣檢測數據跳變沿，并在 U2 輸出正脈沖，但該脈沖寬度固定，等于時鐘周期的一半。通過對比 U1 與 U2 輸出脈沖的寬度，即可得到相位誤差。

受篇幅限制，本文無法對霍格鑒相器進行深入講解，僅對其工作原理做簡要概述。如需了解更多關于霍格鑒相器及其他抑制跳變沿丟失敏感問題的鑒相器內容，可參考 Thomas H. Lee 所著《CMOS 射頻集成電路設計》一書。

由于時序鑒相器基于輸入跳變沿工作，會在環路中引入采樣效應，等效為增加了時間延遲，這是其另一項關鍵缺陷。該效應會產生與頻率相關的相移，最終導致其最高工作頻率遠低于非時序型鑒相器。

總結

XOR 與乘法器鑒相器的輸入 - 輸出特性為三角波，而 RS 觸發器鑒相器為鋸齒波。RS 觸發器鑒相器的線性范圍是 XOR 鑒相器的兩倍，但對噪聲更敏感。作為邊沿觸發電路，它同樣對跳變沿丟失較為敏感。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/introduction-to-the-rs-flip-flop-phase-detector/

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