上海
Understanding jump discontinuity in disordered system
無序系統(tǒng)中跳躍間斷性探究
https://arxiv.org/pdf/2604.14830
摘要
I 引言
II. 模型
稀釋隨機(jī)場伊辛模型（RFIM）由哈密頓量定義：
當(dāng)以 h h 的微小增量掃描整個(gè)系統(tǒng)從 h = ? ∞ 到 + ∞ ，以便翻轉(zhuǎn)下一個(gè)不穩(wěn)定的自旋時(shí)，我們得到了下磁滯回線。每個(gè) z 配位子晶格的磁化強(qiáng)度可以分別計(jì)算
III. 貝特晶格上的解析解
對于解析計(jì)算，我們將文獻(xiàn)[18]中的條件概率方法推廣，用于確定稀釋凱萊樹（Cayley tree）上的磁化強(qiáng)度，其中每個(gè)格點(diǎn)根據(jù) c 的值可以被伊辛自旋占據(jù)或保持空位。鑒于遞推方法在稀釋凱萊樹中行之有效，我們從一個(gè)足夠大的負(fù)外場 h h 開始，使得自旋的初始構(gòu)型均向下排列。隨后，外場遞增至數(shù)值 h 。此后，自旋從表面向內(nèi)部弛豫。我們的關(guān)注點(diǎn)在于隨機(jī)選取的中心格點(diǎn)，并計(jì)算在 h 處該中心格點(diǎn)的自旋被占據(jù)且向上的概率。
IV. 結(jié)果
A. 隨機(jī)圖上的模擬
B. 立方晶格上的模擬
V. 結(jié)論
尋找臨界點(diǎn)的任務(wù)是繁瑣且困難的，因?yàn)楫?dāng)接近臨界點(diǎn)時(shí)，跳躍間斷通常伴隨著磁化曲線中的幾次斷裂。貝特晶格上解析結(jié)果的存在，在一定程度上使理解這些漲落成為可能。然而，在本研究中，我們僅考慮了具有稀釋效應(yīng)的無序系統(tǒng)。
在緩慢驅(qū)動(dòng)的非平衡零溫 RFIM 系統(tǒng)中觀察到的跳躍間斷可能與無序系統(tǒng)中實(shí)驗(yàn)顯現(xiàn)的突變現(xiàn)象有關(guān)。最近在人工自旋冰系統(tǒng)上對一維 RFIM 的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)證實(shí)了雪崩動(dòng)力學(xué) [10]。此外，先前的研究也展示了 RFIM 在物理系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)，即稀釋反鐵磁體、稀釋偶極磁體、鐵電單晶和分子磁體 [38–44]。在二元合金的非熱馬氏體相變中，跳躍間斷被觀察為應(yīng)變和聲發(fā)射爆發(fā) [45–48]。同樣，在鐵磁材料中，它們被觀察為磁化強(qiáng)度中的離散斷裂，稱為巴克豪森噪聲，以及在磁性巖石中的不連續(xù)磁滯回線 [1, 18]。真實(shí)的磁性巖石或二元合金本質(zhì)上并不完美，總是伴隨著某種形式的缺陷，如空位或結(jié)構(gòu)缺陷（成分缺陷），這些缺陷破壞了原子的連通性，導(dǎo)致原子配位破碎。這些類型的材料與我們在此研究的稀釋 RFIM 完美契合。觸發(fā)格點(diǎn)啟動(dòng)成核事件（或局部不穩(wěn)定性），并且取決于局部環(huán)境，這個(gè)成核事件可能會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫钟蚧录蛱S間斷 [48, 49]。
原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2604.14830
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