圖片來源：https://syskool.com/phase-space-and-symplectic-geometry-the-geometric-language-of-classical-mechanics/

導(dǎo)語

現(xiàn)在量子科學與技術(shù)進入全球與中國科技布局的核心視野：2025 年被聯(lián)合國確立為“國際量子科學與技術(shù)年”，而 2026 年政府工作報告和“十五五”規(guī)劃綱要都把量子科技列入未來產(chǎn)業(yè)重點方向。

為了幫助復(fù)雜科學、人工智能與交叉研究的學習者來說，掌握量子物理，補一門重要的基礎(chǔ)語言，同時回應(yīng)正在展開的科技前沿。集智學園聯(lián)合上海大學李永樂老師共同開設(shè)了「量子物理導(dǎo)論八講」課程，本系列課程關(guān)心“原子尺度下的世界究竟遵循怎樣的底層規(guī)則”。為初學者補充經(jīng)典物理必備知識，建立量子態(tài)、密度算符的基本概念，介紹量子力學中的典型模型與近似方法，建立基于量子力學思考問題的思路，并以量子計算為典型應(yīng)用案例，以一位用戶的角度提供一條簡明的學習路徑：掌握量子語言的起源，提供一個把握當代量子科技的接口。

2026年5月11日（周一）18:00-20:00將進行第一講分享「從經(jīng)典到量子：哈密頓力學、相空間與波動基礎(chǔ)」，歡迎參與。

主題：從經(jīng)典到量子：哈密頓力學、相空間與波動基礎(chǔ)

課程簡介

量子力學的誕生并非憑空而來，它深深植根于經(jīng)典物理的土壤之中。早在量子理論出現(xiàn)之前，物理學家們便已發(fā)現(xiàn)一個令人著迷的事實：描述光線傳播的費馬最短光程原理，與描述粒子運動的最小作用量原理，在數(shù)學結(jié)構(gòu)上竟驚人地相似。哈密頓將這一類比推向極致，建立起以他名字命名的力學體系，而哈密頓–雅可比方程與光的波動方程之間的深層對應(yīng)，最終成為薛定諤建立量子力學的重要線索。

德布羅意天才的思想：粒子具有波動性，啟發(fā)了科學家把研究機械振動、機械波與光波的理論應(yīng)用于量子力學。這才有了量子疊加與量子干涉的概念。基于電磁波的場的概念也融入量子力學。這些內(nèi)容在非物理專業(yè)的“大學物理”中介紹較為孤立與不足，向初學者介紹量子物理，最好補充相關(guān)的概念。

本節(jié)課將系統(tǒng)梳理拉格朗日力學與哈密頓力學的核心框架，包括最小作用量原理、勒讓德變換、哈密頓正則方程與相空間圖景。課程還將介紹正則變換與哈密頓–雅可比方程，并著重呈現(xiàn)光學、經(jīng)典力學與量子力學三者之間深刻的數(shù)學類比。最后，我們將回顧波的疊加、干涉與衍射現(xiàn)象，為理解量子世界積累必要的物理圖像。

課程大綱

1. 復(fù)習經(jīng)典力學中的拉格朗日力學、哈密頓力學，以及相關(guān)的振動與波的知識。

2. 最小作用量原理；拉格朗日方程；勒讓德變換；哈密頓方程；作用量-角變量；相空間；劉維爾定理；正則變換；生成函數(shù)與哈密頓-雅可比方程；光學、力學與量子力學類比。

3. 波的疊加、波的干涉、衍射。駐波。

課程重點

1. 哈密頓方程與哈密頓-雅可比方程。光學、力學與量子力學之間的類比。波的干涉、衍射與相關(guān)的能量。

課程難點

1. 相空間中的坐標變換：切觸變換。

課程信息

課程主題：從經(jīng)典到量子：哈密頓力學、相空間與波動基礎(chǔ)

課程時間：2026年5月11日（周一） 18:00-20:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內(nèi)通知）；集智學園網(wǎng)站錄播（3個工作日內(nèi)上線）

課程主講人

李永樂，現(xiàn)任上海大學理學院物理系副主任、教授、博士生導(dǎo)師，上海市“青年東方學者”，主要從事計算原子分子物理研究，涵蓋量子動力學、化學物理、分子鐵電及人工智能量子蒙特卡洛等領(lǐng)域。2002-2006年就讀于天津大學應(yīng)用化學專業(yè)，期間在山東大學化學院交流，2006-2011年獲南京大學理論化學博士學位，2012-2015年先后于新墨西哥大學、紐約大學從事博士后研究。2019-2021年訪問加州理工學院13個月。開設(shè)“玩轉(zhuǎn)量子世界”在線科普課程。長期講授大學物理、統(tǒng)計物理、計算物理等課程。在集智學園講授《統(tǒng)計物理基礎(chǔ)》系列課程。

個人官方主頁：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm 知乎主頁：https://www.zhihu.com/people/yongle-li-86

課程適用對象

1. 物理、化學、材料、計算科學等專業(yè)的本科高年級生與研究生

2. 有高等數(shù)學、線性代數(shù)、常微分方程基礎(chǔ)的理工科研究者

3. 對復(fù)雜系統(tǒng)、AI for Science、量子信息、量子化學有興趣的跨學科學習者

4. 希望補上量子基礎(chǔ)、建立現(xiàn)代量子語言的人

課程目標

1. 建立系統(tǒng)的量子物理基礎(chǔ)認知

2. 掌握典型模型與核心求解方法

3. 搭建通向現(xiàn)代量子科技與交叉研究的入口

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網(wǎng)站錄播。本系列課程不安排免費直播。

2. 課程周期：2026年5月11日-2026年6月29日，每周日晚18點-20點進行。

3. 課程定價：原價799

   1. 早鳥價499，截止時間：2026年5月12日中午12點

掃碼付費報名課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5724?from=wechat

付費流程：

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發(fā)票。

課程共創(chuàng)任務(wù)：課程字幕

為鼓勵學員深度參與、積極探索，我們致力于形成系列化知識傳播成果，并構(gòu)建課程知識共建社群。為此，我們特別設(shè)立激勵機制，讓您的學習之旅滿載收獲與成就感。

課程以老師講授為主，每期結(jié)束后，助教會于課程群內(nèi)發(fā)布字幕共創(chuàng)任務(wù)。學員通過參與這些任務(wù)，不僅能加深對內(nèi)容的理解，還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或?qū)嵨铼勂罚δ某掷m(xù)成長。

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課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5648

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本系列課程引自集智科學家尤亦莊在 UCSD 開設(shè)的課堂，課程從量子比特開始談起，逐一介紹了量子力學的五大公理（量子態(tài)，觀測量，量子測量，時間演化，多體系統(tǒng)），循序漸進地建立量子力學的基本概念和體系。在此基礎(chǔ)上，課程著重探討了量子糾纏，量子測量和量子糾錯等量子信息學的入門知識。

課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/3686

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課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/563

1. 量子信息與量子計算預(yù)讀班

本次預(yù)讀班受集智-凱風研讀營項目的支持，將主要聚焦在量子計算領(lǐng)域，對量子線路的經(jīng)典模擬、量子計算與人工智能的交叉、量子模擬、量子噪聲理論與糾錯碼等方面的論文進行研讀與討論。希望能通過預(yù)讀班的形式，能夠吸引具有基本物理基礎(chǔ)且對量子計算感興趣的人（例如本科生）和量子計算的年輕研究員，研讀硬核論文，激發(fā)科研靈感。

預(yù)讀班鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/4082

7. 《玩轉(zhuǎn)量子世界講座》：https://www.koushare.com/live/details/8639

8. “玩轉(zhuǎn)量子世界”科普課（共6節(jié)）：https://www.koushare.com/video/details/24092?series_id=477