當兩個原子核在相對論能區高速碰撞時, 構成原子核的質子與中子會在核力的作用下發生復雜的重組與交換, 產生新生的碎片, 這一過程被稱為核反應. 近一個世紀以來, 核反應一直是理解原子核內部世界的主要窗口. 科學家通過它探究核力的本質, 揭示物質的微觀結構, 并由此發展出廣泛的應用: 從清潔能源到醫學成像, 從安檢設備到深空探測.

通常, 在高速碰撞中, 原子核會失去一個或多個核子(質子或中子), 這類反應直接揭示了原子核的大小 [1] . 對反應產物進一步細分, 則可指向不同的反應機制, 助力探索原子核內部結構、核物質狀態方程等領域. 這些機制也是人類研究宇宙物質起源、恒星演化的重要工具. 然而, 在眾多核反應類型中, 有一種反應顯得格外“反常”——它不是失去, 而是獲得一個質子, 這便是電荷拾取反應(charge pickup reaction) [2] . 在這種反應中, 入射核在碰撞后“拾起”了一個質子. 正因為其罕見和復雜, 它所攜帶的核結構信息也尤為特殊.

事實上, 這一反應包括了數種可能的反應機制. 早期的電荷拾取研究主要集中在低能區. 當核能量低于每核子10兆電子伏特(約為光速的0.15倍)時, 主要的反應機制是轉移反應 [3] , 即質子在炮彈核和靶核之間發生轉移, 就像入射核的一次主動“拾取”, 這也是電荷拾取反應得名的原因. 然而, 當入射核能量提升至每核子百兆電子伏特(約0.4倍光速)以上, 另一種機制便不可忽略——電荷交換反應 [4] . 在這個過程中, 一個中子與一個質子通過交換π介子而相互“翻轉”, 仿佛兩位擦肩而過的魔術師, 在瞬間交換了外衣. 這種反應可視為貝塔衰變的“逆過程”, 因此對理解核弱相互作用具有特殊意義. 除此之外, 還存在第三種機制——核子共振激發 [5] , 即兩個核子交換π介子后, 一個核子被激發至共振態, 其中最為關鍵的是Δ共振態, 然后再經衰變退激發. 這些機制共同構成了電荷拾取反應的復雜圖景, 也使它成為研究衰變機制、核子激發與介子產生等領域的理想試驗場. 然而, 正因其多反應“和弦”的性質, 電荷拾取反應的系統學研究長期進展緩慢.

從20世紀70年代到21世紀初, 多家實驗機構陸續開展了穩定核素的電荷拾取反應截面測量, 覆蓋了從碳元素(質量數為12)到鉛元素(質量數為208)的廣闊質量區, 能量范圍從每核子700到2000兆電子伏特, 使用了從碳靶到鋁靶在內的多種靶材. Ren等人首次總結了反應截面的經驗規律 [6] , 其大小主要取決于兩個因素. 其一是碰撞參數 γ = A P 1 / 3 + A T 1 / 3 ? 1.0 " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il761a0n">γ=A1/3P+A1/3T?1.0 , 其中 AP 和 AT 分別代表入射核素和靶核素的質量數, 而取冪為1/3可看作該原子核的半徑, 因此反映了入射核與靶核的幾何接觸范圍. 使用碰撞參數可以很好地描述同一入射核在不同靶核上反應截面的系統性, 這也表明拾取反應主要為擦邊碰撞. 影響反應截面的另一項是入射核的質量依賴, 截面正比于 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">A2P , 最終的系統經驗公式為 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">σCP=1.7×104γA2P[mb] . 這一經驗公式成功描述了穩定核的數據, 如 圖1(a) 中藍色實線所示. 然而, 該公式中截面與入射核質量數的強相關性(平方關系)沒有可靠的物理解釋. 隨后更多的測量結果表明, 對于中、重質量的穩定原子核, 截面測量的結果要小于質量數平方的預測 [7] . 部分研究者提出, 入射核中的中子過剩可能影響了拾取過程, 但受限于當時的實驗技術, 這一猜想一直缺乏驗證 [8] . 近些年, 實驗研究拓展到不穩定原子核上, 例如Tanihata等人在每核子900兆電子伏特能量下對碳同位素鏈進行了實驗測量, 得到比 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">A2P 更加陡峭的截面增長趨勢 [9] . 總之, 現有的經驗公式面臨著挑戰, 不能描述反應背后的真實物理機制.

圖 1

(a) 相對論能量下穩定核(藍色三角)與新測量的豐中子核素(紅色點和黑色方塊)的電荷拾取截面, 圖中的紅色和藍色實線為突顯兩種趨勢而繪制. (b) 中子-質子轉變機制示意圖. (c) 在碳靶上新測量的電荷拾取截面, 與新經驗公式(各色實線). 虛線代表舊有經驗公式的預測. (d) 在中重核素上電荷拾取截面的能量依賴, 數據來自文獻 [ 7 , 8 ] . (a)~(c)改繪自文獻 [2]

為了破解這一難題, 北京航空航天大學實驗核物理課題組與國際上多個研究機構和大學合作, 在德國GSI亥姆霍茲重離子研究中心的大型加速器設施上, 以約每核子900兆電子伏特的能量(約0.86倍光速), 對24種輕核—包括Li、Be、B、C、N等同位素—在氫靶和碳靶上的電荷拾取反應進行了系統測量 [2] . 這是首次覆蓋輕原子核主要豐中子同位素的高精度實驗. 實驗結果出人意料: 同一元素的不同同位素, 其反應截面隨中子數的增加呈現指數式的快速增長. 以碳同位素鏈為例, 從穩定的12C到豐中子的19C, 截面增長了約50倍, 如 圖1(a) 中紅色實線所示, 這遠遠超過舊經驗公式預測的2.5倍, 指向了電荷拾取反應潛在的物理機制.

為何截面會如此劇烈增長? 研究表明, 在高能條件下, 電荷拾取過程由電荷交換反應主導, 其躍遷選擇定則與貝塔衰變相同. 在該過程中, 入射核內的一個中子通過與靶核交換介子而最終轉變為質子. 為了便于讀者理解, 我們在 圖1(b) 中給出了這一物理機制的示意圖. 基于殼層模型, 原子核內的質子與中子會依次填充各自的能級軌道. 當中子轉變為處于同一軌道的質子時, 這屬于最容易發生的伽莫夫-泰勒躍遷, 不過前提是該中子對應的質子軌道存在空位. 對于中子和質子數量相近的原子核, 就如圖中(1)類通道所示, 反應難以開展. 然而對同一種元素而言, 其質子數保持恒定. 隨著中子數的增多, 對應的質子軌道會存在著大量空位, 因此圖中(2)類反應的通道逐漸開啟, 反應幾率迅速提高. 這一物理圖像可為復雜機制提供直觀的解釋. 當然, 除了上述電荷交換過程外, 核子共振態的形成也可能具有同位旋相關性, 但相關研究更少.

為了定量地描述這一物理機制對截面的影響, 該工作使用了“同位旋不對稱度”這一概念來描述原子核中某一類核子“空位的程度”. 同位旋本身可以用于區分質子和中子, 其在原子核中不對稱度定義為 I = N ? Z / N + Z " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il7647u">I=(N?Z)/(N+Z) , 其中 N 和 Z 分別代表原子核的中子數和質子數. 該值可以理解為具有對應“質子軌道空位”的中子在總核子中的比例. 對新數據和已有穩定核素數據進行聯合分析, 得到了更加普適的經驗公式:

如 圖1(c) 所示, 新測量的碳靶實驗截面(數據點)與公式預測的結果(實線)高度吻合. 這一公式不僅重現了豐中子核截面的陡增趨勢, 也能精確描述整個質量區間的穩定核數據. 它將截面增長的主要貢獻確定為原子核的同位旋不對稱度, 而非之前所依據的原子核質量. 這一結論不僅解答了此前研究中對質量數平方關系的疑問, 也與反應機制的直觀理解更為契合.

這一研究為理解高能重離子反應機制提供了嶄新視角, 也有望幫助破解長期困擾核物理學界的原子核貝塔衰變強度總上限的問題 [10] . 高準確度且普適的經驗公式, 在空間輻射防護和宇宙線傳播方面可提供關鍵電荷交換截面數據, 為未來科學研究和技術的實踐應用提供指導. 例如, 在對地外空間的探索中, 運用該公式能夠更精準地計算宇宙射線對航天器以及宇航員的影響, 進而提升防護水平. 再者, 在癌癥放射治療領域, 該公式也有助于放射材料的制備以及對癌細胞殺傷的模擬計算.

展望未來, 我們計劃針對電荷拾取截面的能量依賴性展開深入研究. 現有實驗數據顯示, 當反應能量低于每核子700兆電子伏特時, 反應截面呈現出顯著的抬升趨勢( 圖1(d) ), 這對于反應機制的進一步解析至關重要. 厘清能量依賴性后, 在每核子300兆電子伏特能量, 電荷拾取反應可用于探究原子核的中子-質子轉變過程、貝塔衰變強度等問題; 在更高能區, 它有望成為連接核物理與強子物理的重要橋梁, 為探究核介質中介子的產生與傳播、重子的行為以及原子核的核子共振激發等提供實驗依據.

目前, 北京航空航天大學物理學院與中國科學院近代物理研究所正聯合開展新一代實驗研究. 在蘭州RIBLL2束流線上, 我們已搭建綜合探測平臺, 系統測量了中等質量區豐中子核的多種反應截面 [ 11 ~ 14 ] , 其中包括電荷拾取反應 [15] . 下一步, 將依托惠州正在建設的大型加速器裝置HIAF [16] , 開展高能量、高流強條件下的精密實驗, 以系統性的研究揭示這一經典反應背后跨越核結構與強子物理的深層圖景.

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