小到一個陀螺，

大到整個銀河系，

甚至整個宇宙，

物理學(xué)原理都是通用的。

許坤· 北京理工大學(xué)預(yù)聘助理教授

格致校園第47期 | 2024年 北京

大家下午好，我是來自北京理工大學(xué)的許坤，今天我跟大家分享的題目是《神奇魔力轉(zhuǎn)圈圈》。轉(zhuǎn)圈大家都知道吧？轉(zhuǎn)圈在生活中是一個比較常見的現(xiàn)象，最常見的就是我們的汽車車輪轉(zhuǎn)圈。可能有的同學(xué)會想，轉(zhuǎn)圈有什么好講的？其實轉(zhuǎn)圈里邊有很深奧的科學(xué)。

▲https://www.sohu.com/

a/407509230_267106

大家在北京經(jīng)常能看見老大爺們喜歡在公園里抽陀螺。我見過有抽這么大陀螺的，不知道大家見過沒。這個陀螺就是在轉(zhuǎn)圈，還能一直轉(zhuǎn)。

還有玩具陀螺，有人玩過這種戰(zhàn)斗陀螺嗎？兩個轉(zhuǎn)得非常快的陀螺碰在一起“火花四濺”。

▲https://tech.sina.cn/2017-07-13/

detail-ifyiamif2808850.d.html?from=wap

還有這個指尖陀螺。不管是大爺抽的陀螺，還是我們玩的戰(zhàn)斗陀螺，還是指尖陀螺，它都能轉(zhuǎn)得非常久、非常平滑。那大家想過它為什么能一直轉(zhuǎn)嗎？

為了解釋這個問題，我準(zhǔn)備了一些實驗道具。現(xiàn)在這是一個小陀螺，大家仔細看。我先讓它轉(zhuǎn)起來，接下來的現(xiàn)象很神奇。

大家看見了嗎？是不是在我手指上沒有倒？但是我如果不讓它旋轉(zhuǎn)的話，它就會倒。

你看，一個陀螺轉(zhuǎn)起來，就可以站起來了。

我再給大家演示一個大的，我把我家自行車拆了來給大家做實驗。 大家看，這個是不是也可以轉(zhuǎn)、也相當(dāng)于一個陀螺呀？

我現(xiàn)在給它綁了一根繩，如果現(xiàn)在松手，它就會倒。但是，我要把它轉(zhuǎn)起來給大家看一下。

看見了嗎，是不是輪子豎起來了？跟剛才的那個陀螺非常像，它并不會倒下去。這就是神奇魔力轉(zhuǎn)圈圈。

輪子、陀螺這些物體轉(zhuǎn)起來以后，就跟靜止的時候有著很大的不同了，這里的原因是什么呢？這些現(xiàn)象里邊有一個非常深刻且非常基礎(chǔ)的物理知識，叫做角動量。這個知識你們可能得到了大學(xué)才會詳細學(xué)到，但在今天，我會給大家非常直觀地演示出來。

角動量就是一個物體的質(zhì)量×角速度×距離。角速度大家可以理解，表示的是物體轉(zhuǎn)得快還是轉(zhuǎn)得慢，而距離就是這個物體到定軸或者定點的這個距離。

大家聽過能量守恒，那角動量它也有一個守恒定理。說的是當(dāng)這個物體不受力矩的時候，沒有外力讓它轉(zhuǎn)的時候，它的角動量是不變的。

這個角動量不變包含了兩層意思。第一個是指它的大小不變，我還是保持這個大小；另外一個是指它的方向不變。一個物體在轉(zhuǎn)的時候其實是有個方向的，這個方向就是轉(zhuǎn)軸。

生活中處處有角動量守恒

已完成：30%//////////

角動量守恒其實在生活中有很多的應(yīng)用。

▲https://www.sciencefriday.com/segments

/the-physics-of-figure-skating/

比如這幅圖里顯示的花樣滑冰運動員，她剛開始轉(zhuǎn)的時候非常慢。大家看，她把腳收起來了，手也收起來了。收起來之后她就轉(zhuǎn)得快了，這其實就是角動量守恒的原理。

因為這個人的質(zhì)量是不變的，它的角動量也不變。大家可以看公式，角動量＝質(zhì)量×角速度×距離。當(dāng)她把手收回來的時候，距離變小了，角速度就會增大，因為角動量是不變的，這樣就會轉(zhuǎn)得更快了。

所以，如果你不懂物理、不懂科學(xué)，可能滑冰就很難滑得很好。

今天我沒法讓大家滑冰，所以要換一個道具讓大家來體驗。有誰想上來試一下？

第一位小朋友先上來站著，手拿兩瓶水。先把水拿穩(wěn)。等我把你轉(zhuǎn)起來的時候，你就迅速把水收進來，大家來看一下他的角速度怎么樣。感覺到了嗎？大家看到不同現(xiàn)象了嗎？

這位同學(xué)也上來試一下。大家看，是不是非常明顯地這個角速度發(fā)生了變化？這就是角動量守恒帶來的一個非常有意思的現(xiàn)象。

沒有上來的同學(xué)也沒關(guān)系，大家回家可以用轉(zhuǎn)椅試一試。

其實角動量守恒在我們的生活中有非常多的體現(xiàn)。有的時候是有用的，有的時候是會帶來阻礙的。

▲https://baijiahao.baidu.com/s?id=

1645834259081990710&wfr=spider&for=pc

大家見過直升機嗎？直升機要飛起來只要有一個螺旋槳就夠了，但是為什么尾端還需要有一個？這個其實就跟角動量守恒有關(guān)。

因為直升機的機體和螺旋槳是一體的，它整體要保持角動量守恒，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)的時候，飛機機體是不是得反著轉(zhuǎn)才能保持整體的守恒呢？但是我們坐在直升機上，當(dāng)然不希望它轉(zhuǎn)，我們希望它穩(wěn)定。那應(yīng)該怎么辦？就在尾端上再安裝一個小的螺旋槳，讓它朝反方向推進，來抵消這樣的轉(zhuǎn)動。

那如果我們不想在尾端上放這樣的小槳，還有什么辦法呢？

還有雙軸的直升機。兩個旋翼一個往這轉(zhuǎn)，一個往那轉(zhuǎn)，這樣就可以維持整體的平衡。這也是一個方案。

有了角動量，才能“屹立不倒”

已完成：50%//////////

角動量守恒甚至跟我們?nèi)梭w有關(guān)，比如走路。

▲https://www.pinterest.com/pin/character

-walkcycle-by-peter-arumugam--642114859385543909/

大家在走路的時候仔細想過嗎？為什么我們在邁左腳的時候要往前伸右手，邁右腳的時候要往前伸左手？當(dāng)然，如果你耍酷非得插著兜，就走得有點別扭。

為什么順拐這么難受，而我們自然走路的時候就非常舒服呢？這其實也是角動量守恒。因為我們在邁腳的時候，人體有一個旋轉(zhuǎn)的趨勢，對不對？但是人本身沒轉(zhuǎn)，這樣就不平衡，容易摔倒。所以人類以及很多生物在演化的時候，自然地就會演化出讓另一只手往前甩的走路方式。

比如左腳和右手同時往前，二者的角動量抵消了，這樣走路就非常地舒服，而且能保持平衡。尤其是跑步的時候更是如此，要是順拐跑的話就摔倒了。

▲https://www.soogif.com/

materialPage/C7sTLIubdz0

所以，角動量還有穩(wěn)定的作用，這就好像自行車的穩(wěn)定。會騎自行車的同學(xué)都知道，騎自行車最艱難的時刻就在啟動的一瞬間。只要跑起來，輪子有角動量，不想改變方向，就會很穩(wěn)定。

▲https://www.qbitai.com

/2021/06/25003.html

這輛車就像“成精”了一樣，自己就可以往前跑，這就是輪子的角動量所帶來的穩(wěn)定的作用。但是如果放這不動的話，就很容易倒。我們利用這種原理，甚至可以讓一輛自行車在沒有人騎的情況下自己穩(wěn)定地往前走。

我想再問一下，有人去射過箭嗎？射箭的時候大家可能會發(fā)現(xiàn)，箭的尾巴上有羽毛。羽毛的作用是什么？穩(wěn)定，同學(xué)們現(xiàn)在都非常清楚這一點了。

但是現(xiàn)在戰(zhàn)場上已經(jīng)不用弓箭了，而是槍。但子彈上都沒有羽毛，該怎么穩(wěn)定彈道呢？

其實這里也利用了角動量的原理。槍管其實不是光滑的，它里邊是有螺紋的，叫做膛線。當(dāng)子彈打出去的一瞬間，它會被螺紋帶著旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)就會讓它穩(wěn)定。旋轉(zhuǎn)的子彈要遵守角動量守恒，就不容易改變方向，打出去就飛得直。

其實還有一個類似的東西。大家玩過滾鐵環(huán)嗎？ 鐵環(huán)，如果它不動，就會倒。 那怎么才能不倒？ 必須快速地轉(zhuǎn)動。 所以我們不管是騎自行車也好、滾鐵環(huán)也好，最難的就是啟動的一瞬間。 我們需要迅速地讓它加速，就能穩(wěn)定前進； 如果慢悠悠地推，那就推不起來。 包括飛盤也都是同樣的原理。

在太空中，角動量也在發(fā)揮作用

已完成：70%//////////

在軍事上和一些國之重器上，角動量守恒還有更高端的應(yīng)用。剛才說了角動量守恒讓方向不易改變，這就讓它可以用于定位導(dǎo)航。我們現(xiàn)在手機上都有定位導(dǎo)航，但是以前沒有手機的時候該怎么辦呢？

▲https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%

E9%99%80%E8%9E%BA%E5%84%80

這就是早期的機械慣性導(dǎo)航裝置，把里面這個輪子轉(zhuǎn)起來之后，就會保持一個方向不動。無論飛機怎么轉(zhuǎn)動，這個輪子的方向不變。所以我只需要知道我跟它的夾角，就能知道自己現(xiàn)在朝著哪兒。這就是角動量守恒在這種早期機械導(dǎo)航裝置，也就是陀螺儀上的應(yīng)用。

再比如說我們今天的中國空間站，這里不用陀螺儀導(dǎo)航，但我們要考慮的是另一件事，就是空間站在太空中怎么調(diào)整自己的姿態(tài)。在地面上開車時，我們有方向盤控制車輪轉(zhuǎn)動利用摩擦力來轉(zhuǎn)彎，那空間站在太空中沒有摩擦力，要怎么轉(zhuǎn)向呢？

▲https://news.qq.com/rain/a

/20210414A05HYB00

不知道大家注意過沒有，空間站中間有一圈“大包”，每個大包里邊就是一個陀螺儀。

▲左：https://www.asc-csa.gc.ca/eng/

multimedia/search/image/6186

右：https://geekswipe.net/technology/aerospace/

how-reaction-wheels-and-control-moment-gyros-work/

這個陀螺儀有人那么大，非常沉。

▲https://www.sohu.com/

a/722364622_162522

航天員桂海潮在太空中也演示過這個陀螺儀怎么用。大家能做這個實驗嗎？應(yīng)該很難，因為大家都沒去過太空，這個實驗必須上太空才可以做。但是，我現(xiàn)在可以帶大家換種方式感受一下。

先給大家看一下，我站在這個健身的轉(zhuǎn)輪上面，假如我想面朝的方向換一下，我能轉(zhuǎn)過去嗎？其實很難。

但是有一個簡單的辦法，還是剛才的道具，一個自行車輪子，請主持人幫我加速。大家看。當(dāng)我手握一個輪子的時候，就好像握了一個方向盤，可以轉(zhuǎn)彎了。

這個其實就是一個原理非常基礎(chǔ)，但是應(yīng)用非常高端的角動量的實驗，和空間站轉(zhuǎn)向的原理是類似的。

像旋轉(zhuǎn)這樣常 見的物理現(xiàn)象，不僅僅在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中有用，它的基礎(chǔ)原理在整個宇宙 從微觀到宏觀都適用。

▲https://www.reddit.com/r/space/comments/

5l108v/rotating_galaxy_without_dark_matter/

地球在自轉(zhuǎn)，地球繞著太陽也在旋轉(zhuǎn)，太陽系在繞著銀河系旋轉(zhuǎn)，銀河系本身還在旋轉(zhuǎn)。中子星旋轉(zhuǎn)，有的黑洞也在旋轉(zhuǎn)……當(dāng)我們抬頭仰望星空的時候，整個宇宙都在旋轉(zhuǎn)。

▲ https://science.nasa.gov/universe

/neutron-stars-are-weird/

為什么所有的 物體在旋轉(zhuǎn)呢？這里面既有引力的作用，也有角動量守恒的原因。這個問題我留給大家，大家回去之后自己可以仔細地了解一下角動量守恒和整個宇宙的關(guān)系。

最后我想給大家分享的兩點總結(jié)就是：小到陀螺，大到銀河系，它們的物理規(guī)律竟然是一樣的；而這些規(guī)律就在我們身邊，這就要求我們要有一雙發(fā)現(xiàn)科學(xué)的眼睛。

這就是我的分享，謝謝大家！

文章轉(zhuǎn)載自“格致論道講壇”公眾號