長港河的柔波,倒映著青春跋涉的足跡。晨光穿透校園梧桐葉的間隙,靜靜在講臺投下細碎的光斑。粉筆灰簌簌落在深藍色中山裝的袖口,猶如初冬的一場薄雪。而今,從鄂州市二中畢業(yè)整整四十周年,每每想起在這里寒窗苦讀的日子,感覺時光荏苒,歲月流逝。然而讓我最為懷念的,還是將枯燥的公式定理化作漫天星斗,在我們稚嫩心靈點燃永恒的亮光,1986年全班108人參加高考,有6人獲得數(shù)學(xué)滿分——我的恩師吳維新先生的傳奇故事。
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鄂州二中,地處樊口。這里是九十里樊川與長江的交匯處。清代《武昌縣志》明確記載:“縮項鳊(指武昌魚),產(chǎn)樊口者甲天下。”上世紀七十年代又建有大型水利設(shè)施——樊口電排站,所以很多人把鄂州二中也稱之為樊口高中。說起上世紀八十年代的鄂州二中,的確是恢復(fù)高考以來,湖北乃至全國教育界的一面旗幟。1983年,鄂州二中考生潘敏(現(xiàn)為武漢大學(xué)教授)勇奪湖北省高考文科狀元。同年,湖北高考文科第八名也在二中。之后連續(xù)十幾年,鄂州二中每年都有好幾人考取清華、北大,高考升學(xué)率達到百分之七八十。在“千軍萬馬過獨木橋”的年代,這個升學(xué)率真的是高得驚人!為此,鄂州二中當(dāng)年吸引了不少武漢和鄂州周邊地區(qū)的考生來這里就讀。
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應(yīng)該說青少年時代,我和同伴對鄂州二中一直處于一種“仰望”狀態(tài),也一度以為自己今生與二中無緣。1983年夏季,我從沼山中學(xué)參加中考,以幾分之差被“擋”在二中門外,進入長嶺中學(xué)(“戴帽”中學(xué),高中初中一起)就讀。在長嶺就讀期間,雖然清苦,但在文科班我的成績也算名列前茅。1985年,長嶺中學(xué)撤銷高中部,改為全日制初中。當(dāng)我正在為自己何處求學(xué)擔(dān)憂之際,令我沒有想到的是,那個年代的老師格外愛才惜才。那年秋季,時任長嶺中學(xué)校長吳家治先生親自推薦班級成績較好的劉佳雁、余文祥(后到二中、因班級兩個余文祥而改名余祥)和我三人到鄂州市二中就讀。時任二中校長徐增民先生是長嶺人,或許是鄉(xiāng)音鄉(xiāng)情的眷顧,我們?nèi)司瓦@樣十分幸運地成為了鄂州二中的學(xué)子。
進入鄂州二中后,一切都是陌生的,也是好奇的,坐在二中教室讀書感覺到熱血沸騰,因為到處是忙忙碌碌、書聲瑯瑯、燈火通明的場景。學(xué)校操場上,還保留有兩排紅磚的老式瓦房教室,一個彎道體育場,一塊石碑上刻著“業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨”的校訓(xùn)。我們高三(5)班教室是新建的二層教學(xué)樓,“鄂州市二中”的校名正刻在我們教室外墻的正上方,教室外就是狹長的樊口街道和郁郁蔥蔥的田野。當(dāng)年的高三(5)班有“108將”,是文科重點班之一,教師當(dāng)然也是“硬核加高配”,一個個不是學(xué)究,就是專家。班主任是歷史老師衛(wèi)春林,語文老師馬遠謨,英語老師劉清鈞,地理老師鄭本映,政治老師倪常青,數(shù)學(xué)老師吳維新。
說起鄂州二中的老師,真的是個個愛崗敬業(yè)奉獻。尤其是吳維新老師,特別平易近人。記得第一次參加“月考”,我數(shù)學(xué)79分。對于當(dāng)時的120分卷面,79分算是剛剛及格。第二天,又到數(shù)學(xué)課,吳老師跟我們講授“等差數(shù)列”,他講到自變量、因變量、公差和斜率,條分縷析,娓娓道來。他說,等差數(shù)列要從“沒有規(guī)律中找出規(guī)律”。第二項與第一項,要么加,要么減,要么“跳加”“跳減”,或者乘除。從定義切入,突出“差”的不變性;用通項公式揭示規(guī)律,體現(xiàn)函數(shù)視角;結(jié)合生活實例,增強感知與應(yīng)用;與此同時,通過正向計算與逆向推理結(jié)合,提升思維靈活性。那次課以后,我大有“醍醐灌頂”“茅塞頓開”之感。
數(shù)學(xué)是一個迷宮,也是高考的“敲門磚”之一。對于高中數(shù)學(xué),我記憶極為深刻的還有立體幾何中的“異面直線”。吳維新老師說,學(xué)好立體幾何,必須要在腦海里樹立“空間思維”的概念。相對于平面幾何,異面直線是立體幾何中一個非常有趣且重要的概念,它描述了空間中兩條既不相交也不平行的直線。
這種直線在現(xiàn)實生活中其實很常見,比如狼牙棒上的刺、舞廳的頻閃燈光,甚至自行車后輪旁的撐腳,都是異面直線的實例。從定義上,通過“反證法”證明兩條直線不可能在同一平面內(nèi)。從判定定理上,過平面“外一點”與平面“內(nèi)一點”的直線,和平面內(nèi)“不經(jīng)過該點”的直線是異面直線。用解析幾何法,通過“行列式”判斷兩條直線是否異面。如何計算異面直線的夾角與距離?通過平移將異面直線轉(zhuǎn)化為“相交”直線,所成的銳角(或直角)即為夾角。計算時常用余弦定理或空間向量法;兩條異面直線的公垂線段的長度,求解方法包括幾何法(如作平行線)和向量法。異面直線在工程和生活中廣泛應(yīng)用,例如蝸輪蝸桿的傳動裝置中,兩條軸線是互相垂直的異面直線,實現(xiàn)了90°的傳動方向改變。此外,六角螺母的棱、高速公路路標等也體現(xiàn)了異面直線的存在。這些講解,都讓我有了全新的感悟。
談到余弦定理公式的記憶,對于當(dāng)年高考學(xué)子是“地獄級”的考驗(現(xiàn)在高考,余弦定理公式直接寫在黑板上)。吳維新老師絞盡腦汁,總結(jié)了一套獨特的記憶方法,那就是口訣與故事化記憶法。他給我們編輯了簡潔的記憶口訣:“對邊平方等于鄰邊平方和,減去兩倍兩邊乘余弦。”“鄰邊平方和,減掉兩倍積乘余弦,等于對邊平方。”這類口訣將公式的文字表述韻律化,便于誦讀。另外他還創(chuàng)造性地提出對比與應(yīng)用強化記憶,將余弦定理與正弦定理對比學(xué)習(xí),強化記憶。正弦定理側(cè)重于“邊”與其“對角”正弦值的比例關(guān)系,適用于已知“兩角一邊”或“兩邊一對角”的情況。而余弦定理則直接建立了三邊與一個角的定量關(guān)系,更適用于已知兩邊及其夾角“求”第三邊,或已知三邊求角的情況。明確兩者的不同適用場景,能在解題應(yīng)用中自然鞏固對公式的記憶。通過舉一反三,觸類旁通,他把復(fù)雜問題簡單化,讓我們在潛移默化中喜歡上數(shù)學(xué),并且學(xué)會了解難題的路徑。
世間所有值得等待的美好,都需要經(jīng)過漫長的孕育與耕耘;極致的絢爛,終將歸于質(zhì)樸的飽滿。瓜熟蒂落,水到渠成。1986年高考揭榜,我以一個原來差生的起點,取得了數(shù)學(xué)108分的高考成績。而我們的高三(5)班,有陳世先、余祥、高海清等6名同學(xué)取得120分的數(shù)學(xué)滿分成績,這是吳維新老師親手打造的高考“神話”。當(dāng)年全班有八成以上的同學(xué)考入了理想的高等學(xué)府,我也幸運地進入華中師范大學(xué)深造。
春暉四方,桃李天下。吳維新老師不光把我們教育得好,他自己的幾個子女也是高材生,一個考取清華大學(xué),一個考取中國科技大學(xué)少年班,還有一個考取武漢科技大學(xué)。如今吳老師已是耄耋之年,身體康健,還業(yè)余鉆研古典詩詞,發(fā)表了不少作品。
一師一生情,一生念師恩。今年,從鄂州二中畢業(yè)整整過去了四十個春秋,我永遠忘記不了鄂州二中和所有老師對我的教誨和提攜之恩。正如有人所說,“培桃育李”之美,在于它默默無聲卻綿延不息:以心傳心,以生命影響生命。那些被點燃的燈火,終將照亮更遠的路;而播種春天的人,自己也成了春天的一部分。( 劉國安)
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劉國安,中國作家協(xié)會會員。主要從事詩歌和散文的創(chuàng)作,作品散見《詩歌月刊》《天津文學(xué)》《芳草》《特區(qū)文學(xué)》《星火》《綠風(fēng)》《詩潮》《學(xué)習(xí)強國》等報刊或平臺。個人出版詩集《放飛炊煙》《夢的入口處》《刨花與鋸末》3部。有詩歌入展武漢地鐵詩歌空間;曾獲鄂州市第二屆“十大藏書之家”稱號。
(作者劉國安系中國作家協(xié)會會員)
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