為何光速如此獨(dú)特?為何宇宙似乎在處處設(shè)限,只允許光子以每秒30萬(wàn)公里的速率行進(jìn)于虛空?無(wú)論從哪個(gè)觀察者的角度看去,光速恒定不變,似乎還有意禁止任何事物超越這個(gè)極限?(注意,光速并非像相對(duì)速度那樣,你若以每秒5米的速度奔跑,旁觀者看到的從你身上發(fā)出的光并非是光速加你奔跑的速度,而是單純的光速——每秒30萬(wàn)公里。)
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答案在于,我們所稱述的情景并不完全準(zhǔn)確,宇宙其實(shí)并不特地設(shè)限光速,時(shí)空對(duì)光線如何移動(dòng)并不關(guān)心,而背后的限速機(jī)制可能另有深意。所謂光速,更準(zhǔn)確地說(shuō),是因果關(guān)系傳遞的速度。
所有觀察者都一致認(rèn)同的因果關(guān)系的順序,為何因果的傳遞會(huì)有一個(gè)最高速度限制?為何這個(gè)極限速度恰好與光速相等呢?
在深入探討這一問(wèn)題之前,我們需要先回顧物理學(xué)史上的兩大關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)。
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首先,讓我們回到1632年,伽利略出版了一本支持哥白尼地心說(shuō)的書籍。雖然他的這一想法廣為人知,但他書中還有另一個(gè)不那么廣為人知的“相對(duì)性原理”。這并不是愛因斯坦的相對(duì)論,而是它的先聲。
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伽利略不僅提出地球和其他任何地方都不享有特殊地位,他也認(rèn)為沒(méi)有任何速度是特殊的。也就是說(shuō),任何實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)因觀察者處于不同速度的慣性坐標(biāo)系中而改變。這種伽利略式的相對(duì)性理念是一項(xiàng)突破性的創(chuàng)見,并很快被牛頓寫入他的運(yùn)動(dòng)定律中。
再者,19世紀(jì)的一系列實(shí)驗(yàn)揭示了電磁現(xiàn)象的秘密。科學(xué)巨匠麥克斯韋用他的方程式將電磁法則編織成不朽的公式,以一種優(yōu)雅的方式描述了所有的電磁現(xiàn)象。
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到了19世紀(jì)末,物理學(xué)界已經(jīng)擁有了麥克斯韋方程和牛頓力學(xué),以及許多其他精彩的理論。當(dāng)時(shí)有種感覺(jué),似乎物理學(xué)的大部分工作已經(jīng)完成。
然而,在進(jìn)一步的計(jì)算中,卻逐漸發(fā)現(xiàn)了一些不尋常的東西,預(yù)示著不祥的征兆。其中兩個(gè)特別引人注目的異常現(xiàn)象是:
第一個(gè)暗示了大自然的奇異量子特性,麥克斯韋方程與神圣的伽利略相對(duì)性原理似乎不相容。而我們現(xiàn)在知道,就連牛頓力學(xué)也隱含著光速無(wú)限的假設(shè),這很成問(wèn)題,因?yàn)檫@意味著時(shí)空和物質(zhì)都不存在。
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想象一只穿溜冰鞋的小馬,其背上坐著一只帶著電荷、在滑板上前行的猴子。顯然,這只滑板上的猴子在小馬上產(chǎn)生了磁場(chǎng),這是不言而喻的。我們可以利用麥克斯韋方程計(jì)算磁場(chǎng)的強(qiáng)度,這個(gè)過(guò)程中會(huì)涉及到我們觀察猴子的速度。
但真正的問(wèn)題是:這個(gè)速度是多少?按照伽利略和牛頓的理論,猴子的速度等于小馬的溜冰速度加上猴子在滑板上的速度。但如果這只小馬也懂得物理方程式,它會(huì)發(fā)現(xiàn)觀察到的猴子移動(dòng)速度僅為滑板速度,由此計(jì)算出的磁場(chǎng)強(qiáng)度將完全不同。
那么我們到底應(yīng)該相信誰(shuí)?
問(wèn)題的關(guān)鍵在于我們實(shí)際測(cè)量的是什么。我們不會(huì)直接測(cè)量磁場(chǎng),而是通過(guò)測(cè)量磁場(chǎng)所造成的效應(yīng),也就是測(cè)量力來(lái)進(jìn)行。小馬和我們測(cè)量到的力是一致的。電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間有一種關(guān)于速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系,它們共同作用,確保不同坐標(biāo)系中的觀察者看到的電磁力,即洛倫茲力,是一致的。
這就指引我們?nèi)ヌ剿麟姶抛饔玫闹匾裕约八c時(shí)空和速度的關(guān)系。如何解開所有這些聯(lián)系?答案在于一種轉(zhuǎn)換過(guò)程,它能讓麥克斯韋方程在不同的坐標(biāo)系之間無(wú)縫對(duì)接。這種轉(zhuǎn)換才是真實(shí)世界中正確的表示方式。這種轉(zhuǎn)換類似于一種數(shù)學(xué)魔術(shù)棒,只需用它點(diǎn)一下你的時(shí)空視角或物理定律,就能轉(zhuǎn)換到不同的坐標(biāo)系。
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伽利略變換就是其中的一個(gè)例子,它本質(zhì)上表明速度是可以相加的,且時(shí)間和空間與速度無(wú)關(guān)。這種觀點(diǎn)被牛頓力學(xué)所采納,我們?cè)谥暗挠?jì)算中也使用了這種方法。但麥克斯韋方程在伽利略變換下不可能得到一致的結(jié)果,在該變換下,方程的性質(zhì)無(wú)法保持不變。
在低速情況下,通過(guò)這種變換計(jì)算出來(lái)的力基本正確,但在高速情況下就出現(xiàn)了差異。那么,是麥克斯韋錯(cuò)了嗎?
并非如此,這表明伽利略變換是錯(cuò)誤的,支持牛頓力學(xué)的變換方法也同樣有誤。可行的方法被稱為洛倫茲變換(具體內(nèi)容此處不作展開,感興趣的讀者可以進(jìn)一步了解),它比愛因斯坦的相對(duì)論提出得還要早,但愛因斯坦意識(shí)到這種變換揭示了時(shí)間與空間的聯(lián)系,并且預(yù)言了因果傳遞的速度極限。我們可以借助愛因斯坦和洛倫茲的星光計(jì)算來(lái)推導(dǎo)這一變換。
首先,假設(shè)我們不知道速度可以相加,我們不知道猴子的速度是否等于小馬的溜冰速度加上猴子在滑板上的速度。其次,沒(méi)有任何坐標(biāo)系特別優(yōu)越,在我們的變換法則下,物理定律與坐標(biāo)系的位置、方向、速度無(wú)關(guān)。無(wú)論小馬在哪里,它移動(dòng)的速度和方向如何,這些都不重要。這是事實(shí),想象地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)、太陽(yáng)繞銀河系轉(zhuǎn),位置、方向、速度不斷變化,但我們的實(shí)驗(yàn)似乎不受影響。
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然后假設(shè)宇宙是一個(gè)合乎邏輯的地方,這意味著我們可以在不同的坐標(biāo)系之間自由變換,應(yīng)用同一種變換應(yīng)該能夠在小馬和猴子的坐標(biāo)系之間來(lái)去自如,只需輸入不同的速度即可,也應(yīng)能夠在多個(gè)坐標(biāo)系間來(lái)回轉(zhuǎn)換。比如我們想去猴子的坐標(biāo)系,可以先到小馬的坐標(biāo)系,再轉(zhuǎn)換到猴子的坐標(biāo)系。我們所要求的只是基本的一致性。
最后,用上述公理和一些代數(shù)知識(shí),得到的結(jié)果是洛倫茲變換,只有它能夠滿足上述的基本需求,符合宇宙的相對(duì)性、對(duì)稱性和一致性,它必定能描述真實(shí)的宇宙,因此,宇宙的速度限制是必然存在的。
這個(gè)絕對(duì)速度限制(簡(jiǎn)稱為C)是定義洛倫茲變換的唯一參數(shù)。通過(guò)這個(gè)參數(shù),洛倫茲變換預(yù)測(cè)了宇宙速度限制的存在。而伽利略變換其實(shí)是洛倫茲變換的特例,即C等于無(wú)限大的情況。
但從我們前面討論的相對(duì)性和對(duì)稱性來(lái)看,C有可能等于無(wú)限大,然而基于與光無(wú)關(guān)的原因,我們知道它不可能是無(wú)限大!
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洛倫茲變換允許麥克斯韋方程在變換后保持不變,用它可以寫出一條在所有坐標(biāo)系中普遍適用的電磁學(xué)定律,這也進(jìn)一步證實(shí)了洛倫茲變換才是對(duì)現(xiàn)實(shí)的正確描述。但在這個(gè)變換中,C必須用一個(gè)特定的值,這個(gè)值必須由麥克斯韋方程中的基本常數(shù)組成。如果要讓電磁理論成立,宇宙的速度限制就必須是一個(gè)有限的值,即使不考慮光速也是如此。
然而,神奇的是,得出宇宙速度限制的常數(shù)組合恰好描述了電磁波傳遞的速度,即光速。C等于光速,但它原本是因果關(guān)系傳遞速度的極限。它代表著宇宙中兩地傳遞信息的速度上限,嚴(yán)格來(lái)說(shuō),是任何觀察者觀察到的兩地傳遞信息的速度上限。因此,它是任何無(wú)質(zhì)量粒子所能達(dá)到的最高速度!
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因此,光,即光子,還有重力波和膠子,因?yàn)樗鼈冑|(zhì)量為零,所以總是以最高速度運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量其實(shí)就是運(yùn)動(dòng)的阻礙,沒(méi)有質(zhì)量就沒(méi)有阻礙,因此無(wú)質(zhì)量的粒子總是以最高速度運(yùn)動(dòng)。而質(zhì)量本身和時(shí)空的存在告訴我們,宇宙的速度限制是一個(gè)有限值。
愛因斯坦對(duì)洛倫茲變換的理解促成了狹義相對(duì)論,它包含了時(shí)間膨脹、長(zhǎng)度收縮,當(dāng)然還有質(zhì)能等價(jià)(E=MC^2)等概念。
如果沒(méi)有宇宙速度限制,假設(shè)C等于無(wú)限會(huì)發(fā)生什么?
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物質(zhì)將不復(fù)存在,因?yàn)樾枰獰o(wú)限多的能量來(lái)創(chuàng)造質(zhì)量,宇宙中只有無(wú)質(zhì)量粒子以無(wú)限速度在運(yùn)動(dòng),時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)膨脹到無(wú)限大,時(shí)空本身也不復(fù)存在,沒(méi)有因果關(guān)系,因?yàn)樗械胤蕉寄芗皶r(shí)互相溝通,整個(gè)宇宙只剩下此處和現(xiàn)在。
這樣的世界觀充滿矛盾,這個(gè)悖論也表明無(wú)限的速度限制是不可能的,因果傳遞的有限速度是宇宙存在的基本條件!
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