融合經典與量子：量子機器學習技術現狀與發展挑戰

李陽陽 鄧禹 劉煜森 戚政雅 劉蘊恩 尚榮華 焦李成

西安電子科技大學人工智能學院，智能感知與圖像理解教育部重點實驗室，智能感知與計算國際聯合研究中心，陜西省量子信息協同創新中心，西安市類腦感知與認知國際科技合作基地

一

引言

在數字化進程持續加速的當下，計算技術作為驅動科技演進的核心支撐，正以前所未有的規模與速度深刻重塑社會各領域。尤其是人工智能模型日趨復雜、數據規模不斷增長，促使計算資源的需求呈指數式膨脹。這一趨勢直接推升了全球數據中心的能耗水平。據能源相關機構預測，部分國家的數據中心在全國電力消耗中的占比將于短期內出現顯著上升，給能源基礎設施與碳排放控制帶來深層挑戰。此背景下，傳統計算范式已顯瓶頸，行業亟需一種兼顧算力提升與能效控制的新型計算架構，以支撐未來AI 的可持續發展。

量子計算作為一種基于量子力學基本原理的前沿技術，正在構建一種與經典計算截然不同的計算模式。傳統計算機以“比特”為基本信息單位，狀態僅為0 或1；而量子計算機以“量子比特”作為計算載體，其狀態可同時處于0 與1 的疊加態，并能通過量子糾纏在比特間建立遠非經典所能實現的關聯關系。這些獨特的物理性質使量子計算在某些特定問題上具備并行性極強、計算復雜度顯著降低的潛力，尤其在大規模優化、線性代數處理、概率分布建模等任務中展現出天然優勢。同時，相較于傳統計算平臺，量子計算理論上可在能耗控制方面實現更高的效率，這為構建“綠色智能芯片”提供了技術路徑，也使其成為推動未來AI 基礎架構轉型的重要候選技術。

盡管當前量子計算機尚處于發展初期，硬件規模與穩定性仍面臨諸多技術挑戰，但其與人工智能的深度融合已成為學術與產業界重點關注的研究方向，即“量子人工智能”。從現有趨勢來看，可預期的計算架構將呈現“量子-經典混合”形態，其中經典計算機依然承擔通用任務處理，而量子處理器將以加速器形式嵌入，在機器學習中承擔求解復雜優化函數、建立高維概率模型等計算瓶頸環節。此混合模式不僅可充分發揮現有計算資源效能，還將漸進式引入量子計算的新能力，在“增強而非替代”的思路下助力AI 系統性能實現躍升。

更進一步，量子計算的引入不止意味著處理速度的提升，更意味著人工智能的表達方式和推理機制將發生范式級變革：例如支持更高維度的特征映射、更復雜的數據關聯建模，甚至可能啟發出區別于經典機器學習的新一代算法體系。從能效提升到模型結構重塑，量子計算為當前困于摩爾定律約束的算力體系開辟出一條潛在突破路徑。它不僅回應了算力增長與能耗控制之間的結構性矛盾，也為理解復雜系統、探索科學極限提供了新的理論與工具支撐。因此，量子人工智能正逐步從前沿探索邁向工程實踐，成為未來計算技術體系演進中的關鍵增長點，預示著一個更高效、更智能、更綠色的計算新紀元的到來。

二

經典機器學習與量子計算概念

在上一節我們討論了算力瓶頸與能效挑戰正在驅動計算范式的革新，其中量子計算作為一種以物理原理為底層基礎的新型技術，正在與人工智能加速融合，形成“量子人工智能”的發展熱點。要理解這種融合的技術路徑與設計要點，首先需要對經典機器學習的基本框架與量子計算的核心原理建立清晰的知識結構。本節將分別介紹兩者的核心概念、表示機制與運算邏輯，為后續探討量子機器學習方法打下基礎。

2.1經典機器學習

經典機器學習是一種基于數據驅動的建模方法，按照任務設定的不同，通常可分為三大類：監督學習、無監督學習與強化學習。三者在數據組織形式、優化目標以及學習流程方面存在顯著差異。

監督學習依賴帶標簽的數據樣本，模型通過學習輸入與標簽之間的映射關系來完成預測任務。例如，在手寫數字識別中，圖像作為輸入特征，對應數字則為標簽。模型需不斷調整參數以最小化預測輸出與真實標簽之間的誤差，從而提升泛化能力。該學習過程依賴“監督信號”，即標簽數據的指導，因此稱為監督學習。

無監督學習則處理無標簽數據，重點在于發現數據內部的潛在結構與關聯。例如，將一組手寫圖像依據圖案相似性進行自動聚類，無需預先標注類別，而是通過計算樣本間的距離或相似度，構建數據的聚合結構。無監督學習常用于數據降維、聚類分析與異常檢測等任務，強調結構建模而非精準預測。

強化學習適用于序列決策問題，模型在與環境交互過程中通過試錯探索出最優策略。它通常引入獎懲機制，根據不同狀態—行動組合所獲得的回報反饋來更新策略，目標是最大化長期回報。例如，圍棋智能體如AlphaGo，通過數百萬次對弈積累經驗，最終形成在不同局面下的高質量決策。強化學習強調長期回報與策略優化，與監督學習的靜態映射不同，更強調動態優化與策略迭代。

這三類學習范式構成了經典機器學習的基礎框架，各自對應不同的數據場景與任務類型。在后續構建量子版本時，也需分別考慮其對應的量子數據編碼方法、參數優化機制與測量邏輯。

2.2量子計算概念

量子疊加：量子計算是建立在量子力學原理之上的新型計算模式，其核心差異體現在信息表示與計算原語的根本變化。量子比特作為基本信息單元，可同時處于多個狀態的疊加態，從而在狀態空間中提供比經典比特更為豐富的表達能力。

以最基本的自旋1/2 體系電子自旋為例，電子自旋有兩個本征態(一般稱為“自旋向上”和“自旋向下”)，而電子可以處于這兩個本征態按照任意比例疊加的疊加態。一般可以用Dirac 符號

或列向量

來表示以a 和b 作為比例系數的疊加態。

在對電子自旋進行測量的時候，電子會根據兩個本征態的占比來以某種幾率出現在某一本征態，即測量使得原本處于疊加態的電子“坍縮”到某一個本征態。如果電子處于的疊加態，那么測量將會有|a|2/(|a|2+ |b|2 )的幾率測得自旋向上，|b|2/(|a|2+ |b|2)的幾率測得自旋向下。

類似地，量子比特相比于經典比特(只有和兩種狀態)有無數種狀態(和的任意疊加)。量子計算就是利用了量子比特的這個特點來實現并行計算。兩個量子比特的量子態可以用類似的方式表示為：

量子比特的物理實現有多種方式，如IBM公司的超導量子比特，IonQ公司的離子阱量子比特等。

量子糾纏：進一步地，量子糾纏描述了多個量子比特之間無法因式分解的非經典關聯。糾纏態中的一方被測量后，另一方的狀態隨之變化，即使兩者在空間上相距甚遠。

量子糾纏的概念最早來自愛因斯坦提出的EPR 佯謬，是量子信息處理中的獨特資源，在量子通信與量子算法中扮演核心角色。假設兩個獨立的自旋1/2 體系分別處于和的狀態，那么整個體系的量子態為

如果對體系1 進行測量并且得到，那么整體的量子態變為:

可以看出體系2 的量子態不受體系1 測量結果的影響。這也符合直覺，因為兩個體系相互獨立。

然而，兩個自旋1/2 體系還可以處在諸如的“糾纏”態中。此時體系1 的測量結果會影響體系2 的量子態。這種多體系之間的糾纏現象是量子系統的獨有特征。

量子門：計算操作由量子門完成，它們是作用于量子態的幺正變換，和經典電路中的邏輯門類似，量子邏輯門(簡稱為量子門)的作用是操縱量子比特的量子態。和經典門不同的是，量子門都是可逆的，即可以從量子門的輸出推導出量子門的輸入。相反地，經典邏輯門中的“或門”就沒有這個特點。

表1 列舉了一些基礎的量子門。

表1量子門及其屬性

量子門一般可以用矩陣來表示。例如Hadamard 門作用在態后得到

即Hadamard 將原本的態變為了和的疊加態。CNOT 門作用在兩個量子比特上，因此維數為4。

量子門的物理實現一般是通過激光、磁場等手段對物理量子比特進行操縱。

三

數據編碼與量子變分線路

量子機器學習的核心在于搭建經典數據與量子計算之間的連接橋梁，并借助可編程量子架構實現計算加速。首先，量子數據編碼技術用于將經典信息轉換為可操作的量子態，其編碼效率與保真度在很大程度上決定了計算潛力的上限；其次，變分量子電路通過參數化量子門序列構建可調節的量子計算模塊，成為當前含噪聲中等規模設備(NISQ)的主要載體；繼而，量子神經網絡(QNN)在此基礎上構建更復雜的架構，在特征提取、時序建模與生成式學習等應用中展現出顛覆性的潛力；此外，諸如量子退火的算法利用量子物理特性突破組合優化中的瓶頸。上述模塊共同構成“數據輸入→量子處理→結果輸出”的完整技術鏈條，其協同發展正引領量子機器學習逐步從理論探索走向實際應用。下文將依次深入解析各技術模塊的原理基礎、發展路徑與研究突破。

3.1量子數據編碼

量子數據編碼的目的是將經典信息轉化為可在量子電路中操作的量子態，目前主要采用三種方法對經典數據進行編碼(如圖1 所示)。

圖1量子編碼方式

量子角度編碼是一種將經典數據直接映射為量子比特旋轉角度的編碼方式，其數學本質是通過單量子比特門的操作完成從經典數據到量子態的轉換。給定d 維經典向量x =( x1,x2,…,xd ) ，其基礎編碼形式為：

其中是作用于泡利算符σ ∈{ X,Y,Z }的旋轉門，θj = f ( xj ) 為特征值至旋轉角度的映射函數。該編碼方式的優勢在于其資源消耗呈線性增長(d 維數據需d 個量子比特)，電路深度低(僅使用單比特門)，使其在NISQ環境下具有極高的實用性。

振幅編碼是量子機器學習中理論表現最優的數據編碼方法，其核心思想是將經典數據嵌入到量子態的振幅系數中。設有歸一化的N維經典向量x = ( x1,x2,…,xN) ，其量子態表示如下：

其中歸一化因子保證量子態的歸一性；每個基矢的振幅由向量元素與該因子的比值給出，其平方即為測量得到該基態的概率。此方法利用量子疊加原理，僅需個n = log2N 量子比特即可表示N 維數據，在量子機器學習、搜索與數據壓縮等領域具有廣泛應用。盡管制備任意振幅的高精度量子態在實驗上仍存在技術挑戰，但其指數級的存儲效率為處理高維數據提供了獨特優勢。

量子哈密頓編碼是一種將經典問題(如優化問題、約束滿足問題)中的目標函數或約束條件轉化為量子系統哈密頓量的方法。該方法的核心是構造一個哈密頓量H，使其本征態對應問題的候選解，而本征值則映射為解的能量或目標函數值。通過量子算法(如量子絕熱演化)尋找H的基態即可獲得最優解。例如，在組合優化問題中，哈密頓量可表示為約束項與目標項之和：

H = Hconstraint + Hobjective (9)

其中約束項Hconstraint= ΣkckPk用于確保解滿足問題要求(ck為系數，Pk 為泡利算符組合)，目標項Hobjective= ΣiwiQi量化解的優劣(wi為權重，Qi 為泡利算符組合)。

3.2變分量子電路

變分量子算法(VVQA)是一種經典與量子混合的計算框架，其核心流程是通過迭代優化量子線路中的可調參數，不斷逼近目標函數的最優值，最終以量子態或可觀測量的期望值作為問題解 (參考圖2)。

圖2變分量子算法

其實現步驟包括：初始化量子態(通常為，特殊算法如 QAOA 使用)；構建含隨機參數的初始量子線路；在預設可觀測量基礎上進行量子測量以獲得目標函數的當前數值；利用經典優化器不斷更新線路參數以降低該值；最終使用最優參數執行量子線路以輸出解。該算法的三大關鍵組成要素是目標函數的構建、參數化量子線路的結構設計，以及經典優化器的選擇。

3.3量子神經網絡

量子神經網絡(QNN)是一種融合量子計算機制與經典神經網絡理念的新型計算模型，其核心在于利用量子態的疊加性、糾纏性以及量子門的幺正性，構建具有潛在量子優勢的學習結構。與經典神經網絡依賴神經元之間權重傳遞的方式不同，量子神經網絡通常以參數化量子線路(PQC) 為基本模塊，通過可調節的量子門(如旋轉門、糾纏門)實現對輸入數據的編碼、特征提取和態變換，再借助測量過程獲得經典輸出，并結合經典優化器對參數進行迭代更新以最小化損失函數。

從結構角度來看，量子神經網絡的基本組成包括量子神經元、量子連接權重與量子激活函數。量子神經元支持多參數聯合優化；量子權重通過量子糾纏實現信息共享；量子激活函數則通過態變換實現非線性處理。輸入數據可通過振幅編碼或角度編碼等方式映射至量子態；中間層以量子門組合構建高維特征空間的非線性變換，其表達能力可隨量子比特數量指數提升；最終輸出層通過對量子態的測量獲得任務所需的經典量(如分類結果或回歸值)。

此類架構在處理高維數據場景(如量子化學分子結構、大規模圖像分析)中展現出多項式甚至指數級加速的潛力，在量子機器學習、優化和圖模式識別等領域具有廣闊前景。當前主要的量子神經網絡模型包括基礎量子神經網絡 (QNN)、量子卷積神經網絡 (QCNN)參考圖3)等。

圖3量子卷積神經網絡QCNN

當前的研究重點包括：提升可訓練性(如緩解“平坦高原”問題、擴展適配的量子硬件平臺(如超導量子芯片、離子阱系統)，以及開發與經典神經網絡融合的混合架構(如量子-經典混合深度學習)。盡管受限于當前硬件的噪聲與比特數，量子神經網絡的實際性能仍處于逐步驗證階段，但其為突破傳統計算瓶頸、實現高效智能學習提供了嶄新路徑，已成為量子信息科學與人工智能交叉領域的研究熱點之一。

3.4量子退火算法

量子退火算法是一種利用量子隧穿效應和量子漲落機制高效求解組合優化問題的方法。其核心思想是將優化任務轉化為伊辛模型下的哈密頓量基態搜索，其中每個自旋變量代表一個比特狀態(±1)，目標函數被映射為哈密頓量的能量最小化問題。

算法流程包括：首先初始化量子系統為橫向磁場哈密頓量的基態，隨后緩慢調節量子參量(如逐步削弱量子隧穿強度、增強目標哈密頓量的權重)，借助量子動力學演化過程中的隧穿效應，使系統成功跨越勢能障礙，最終趨近于經典優化問題的最優或近優解。目前，該算法已在如D-Wave 等公司研制的專用量子計算機上投入實際應用，覆蓋物流路徑規劃、金融風險評估、藥物分子構型優化以及機器學習中的訓練難題(例如量子玻爾茲曼機的權重調優)。其核心優勢在于具備規避傳統優化算法易陷入的局部極小值陷阱的能力，尤其適配NP 難問題。但其實際性能仍受限于量子比特連通性、噪聲干擾及問題映射精度等因素，是量子計算在優化問題實用化進程中極具潛力的關鍵技術路徑。

四

相關工作與研究現狀

下面簡要回顧量子機器學習的發展脈絡，并重點闡述當前研究與應用的現狀。整體上，量子機器學習包含兩條相互補充的路徑：一條是基于量子計算模型與量子硬件的“量子算法”；另一條是將量子物理思想與經典智能優化融合的“類量子算法(量子啟發式)” (參考圖4)。前者強調在量子硬件上實現理論可證明的加速或表達優勢，后者在經典計算平臺上通過“量子式”表示與機制提升搜索與學習能力。在當前硬件仍處于NISQ 階段的條件下，這兩條路徑共同推動了理論、算法與應用的協同進展。

圖4研究歷程

4.1量子算法:從理論奠基到NISQ時代的混合范式

量子算法的探索始于1982 年費曼提出“用量子計算機模擬量子系統”的大膽設想，猶如打開了一扇通往微觀世界的新窗。隨后，量子算法的早期階段(約1985~1994)以“展示量子潛在優勢”為主要目標：1985 年，Deutsch 在量子圖靈機模型中首次利用疊加與干涉描繪出量子計算框架的雛形。1992 年，Deutsch-Jozsa 算法以指數級速度驗證了量子并行性的潛力。1993 年，Aharonov 等人提出量子隨機游走，為后續游走算法奠定了理論基礎。1994 年，Simon 算法首次展示了多項式時間內解決特定問題的能力。這個階段的算法多用于“概念性示范”，實用價值有限，但清晰地刻畫出量子并行性、干涉與測量對計算復雜度的影響路徑。

第二階段(約1994~2009 年)轉向“面向重要應用問題的量子算法”。里程碑是1994 年 Shor 的大整數質因數分解的量子算法，它把經典上被視為難題的任務降到多項式時間，引發了對公鑰密碼體系安全性的系統性反思，并使量子傅里葉變換成為算法設計中的核心工具。1996 年，Grover 的無序搜索實現平方加速，形成“ 振幅放大”這一通用技巧。標準量子電路模型在此期間被系統化，算法與硬件抽象層面逐步統一；與機器學習相關的早期探索(如量子神經計算的設想、量子小波變換、量子隨機游走在圖算法中的推廣)開始出現，并逐步從“思想啟發”走向“可實現框架”的構造。

第三階段(2006 年至今)聚焦“與大數據與機器學習的結合”及“在NISQ設備上的可實現性”。自2006 年起，隨著NISQ走到臺前，量子算法與機器學習的深度融合成為主舞臺。2006 年，Zhou 等人提出量子感知器網絡，將量子態旋轉視為“調色盤”進行特征編碼。2009 年，Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)算法為線性方程組求解開辟了多項式時間通道。2012 年，Clader 等人將預條件技術引入量子最小二乘，首次實現量子回歸分析。2014 年，Lloyd 團隊推出量子支持向量機，Farhi 等人提出QAOA，分別在高維分類與組合優化領域取得突破。

2016 年Kapoor 提出量子特征映射方法，將輸入數據編碼為量子門序列，通過測量量子態實現分類。2018 年，Lloyd 等人提出量子生成對抗網絡(QGAN)，構建基于量子神經網絡的生成對抗學習框架，用于生成目標分布的量子態；2019 年，Carlos 等人在HHL 算法基礎上，提出適用于NISQ設備的量子-經典混合線性系統求解方法；同年，Iris 等人受經典卷積神經網絡的啟發，設計用于量子相位識別與糾錯的純量子卷積網絡。2020 年，Beer 等人提出一種量子模擬的深度神經網絡訓練方法。2021 年，Pesah 團隊構建可規避梯度消失問題的量子神經網絡架構，理論證明部分量子網絡不受貧瘠高原影響，提升訓練穩定性。2022 年，Chen 等人提出適用于高能物理數據分析的量子-經典混合QCNN，支持高達30×30 維輸入；架構通用性強，適用于圖像分類以外任務。2024 年，李向陽與Haiyue Zhang 提出量子電路自動編碼器模型，首次系統定義無損壓縮條件與保真度界限；顯著緩解去極化噪聲。緊接著，顧永建團隊推出構建了帶有門控機制的量子循環神經網絡架構。2025 年，李陽陽團隊首創將量子電路拆分技術應用于多模態情感分析任務，將量子資源使用從n 降至n∕2 + 1，緩解NISQ 設備量子位稀缺瓶頸；同時構建分布式量子集群工作流，提升計算效率與模型擴展性。

4.2類量子算法(量子啟發式)：物理直覺賦能的工程型優化

與此并行，類量子啟發式算法在大規模優化與智能計算領域同樣異彩紛呈。類量子算法并不依賴量子硬件運行，而是把量子態、疊加、隧穿、測不準等物理概念抽象為概率表示、搜索跳變與全局探索機制，從而提升經典智能算法的效果。1989 年，量子退火與隨機優化算法利用量子隧道效應跳出局部極值，提升大規模優化效率。1996 年，Narayanan等人將量子疊加思想引入遺傳算法，開啟了量子遺傳的發展。2000 年，Kadowaki 和Nishimori在15 城旅行商問題上演示了量子退火優于經典退火的性能。此后，Han 的量子進化算法、Horn的量子聚類、孫俊等人的粒子群優化算法QPSO與李陽陽團隊的量子免疫克隆算法QICA，以及2019 年Montiel 的螞蟻啟發進化和2022 年基于孤子概念的QPSO變體相繼出現，不斷拓展優化新路徑。2024 年，李陽陽團隊提出的EQNAS用于遙感目標分類，自動為純量子神經網絡進行架構搜索(無需人類經驗)；首次引入I 門作“跳躍連接”以降參并緩解深度依賴，針對門選擇不確定與規模擴展導致的部署難與精度瓶頸給出改進，搜索結果可在量子環境端到端運行，無需經典輔助。

雖然量子啟發式算法和純量子算法都旨在突破經典計算的局限，但是二者在硬件依賴、性能目標和使用場景方面存在顯著差異。在硬件方面，量子啟發式算法不依賴于量子硬件，它是將量子相關的物理概念進行抽象而可以在經典計算機上進行。與之相反的是純量子算法嚴格依賴量子硬件運行；在性能目標方面，量子啟發式算法旨在解決當前大規模優化和智能計算的問題，提高現有智能計算的性能極限。而純量子算法希望通過指數級加速解決經典計算機難以觸及的根本性計算難題，但此類算法的穩定性和可擴展性十分受量子硬件發展的限制；在適用場景方面，量子啟發式算法不受限于量子硬件，在經典硬件上就可以提升解決當前大規模經典優化和智能計算問題算法的性能。純量子算法適用于解決特定領域的、具有指數級計算難度的瓶頸問題和自然界量子系統的模擬，但具體應用受到當前量子硬件的制約。

五

挑戰與展望

量子人工智能的發展正處于由理論走向實用的關鍵階段，其潛力雖已被廣泛認可，但從實驗驗證到工程落地仍面臨多維挑戰。硬件層面，目前量子計算仍以NISQ設備為主，量子比特的數量、保真度、相干時間和門操作精度均尚未達到支持大規模計算的要求。系統的穩定性和擴展性仍受限于退相干與控制精度，量子誤差糾正雖提供了解決路徑，卻需大量物理比特與復雜的控制機制，帶來額外能耗與技術成本。因此，當前算力尚無法完全支撐AI 模型的通用推理與訓練任務。

算法方面，變分量子算法、量子支持向量機、量子圖模型等已初步展現其在優化與概率建模中的優勢，但其適用性和可訓練性仍受限。在大模型場景下，參數空間高維、優化目標復雜，現有量子算法難以穩定收斂，且面臨梯度消失、結構不匹配等問題。同時，數據加載仍是一大瓶頸，缺乏高效的量子隨機訪問存儲機制(如QRAM)限制了對真實大數據的表達與調用，使得模型訓練過程中量子速度優勢難以有效發揮。

在此背景下，量子大模型作為量子人工智能的下一階段演進形態，逐步成為研究焦點。其核心設想是將量子計算能力嵌入到基礎大模型的關鍵模塊中，重構高維優化、表示學習與生成機制。例如，在語言模型中引入量子態空間可提升語義嵌入的維度與結構復雜度；利用量子糾纏機制可增強跨模態特征的融合表達；通過量子退火與變分優化算法可加速訓練收斂過程并降低能耗。此外，也有研究探索量子原生模型架構——直接以量子態為輸入輸出，從底層構建具備新型學習能力的模型體系。

然而，量子大模型的構建仍面臨工程實現的挑戰。硬件資源尚不支持大規模多層結構的部署，量子電路深度和寬度受限；編程工具鏈尚不成熟，開發門檻高；驗證與評估框架尚未建立，難以量化其性能、能效與泛化能力。此外，如何在經典與量子之間進行高效協同，構建量子輔助訓練流程與推理接口，仍有待系統化解決。

展望未來，可行路徑將以量子-經典混合架構為起點，優先在組合優化、高維概率推斷、特征重構等場景引入量子處理器作為協處理單元，逐步驗證其對模型性能的實際提升。同時應構建標準化的評測體系，包括精度指標、訓練時長、能效比與碳足跡等維度，以推動技術向產業化邁進。在長期目標上，量子大模型或將成為新一代AI 認知架構的基礎構件，賦予模型更強的表達力、泛化能力與能耗控制能力。

總體而言，量子人工智能的發展應堅持硬件—算法—應用的協同設計原則，在保持理性、逐步推進的基礎上探索真正具備量子原生優勢的AI 模型體系。量子計算不僅是算力躍遷的路徑，更是AI 范式轉變的催化器，它為我們提供了突破經典限制、重構智能未來的新可能。

本文選自《現代物理知識》2025年6期YWA編輯

《現代物理知識》

搜索微信號

mpihep