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昨天我講人這輩子如何拎得清的時候，第一個話題就講了時空觀，時空觀明顯是個物理視角下的描述。

我說數(shù)學(xué)上的傅里葉變換也能證明命中注定，有不少讀者不知道什么是傅里葉變換，留言希望我展開下。

確實(shí)，一個人要是理解了傅里葉變換，他分分鐘就能理解什么叫命運(yùn)。

問題是，這玩意兒并不是所有的人都學(xué)過。

我一直覺得，一個人，甭管你讀文讀理，你哪怕自學(xué)，最好弄清楚下面幾件事。

數(shù)學(xué)分析（這門課里面含了微積分），復(fù)變函數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，信號與系統(tǒng)。

在很多理工科專業(yè)，這些都是大一大二的基礎(chǔ)課。

沒學(xué)過也無所謂，我信號與系統(tǒng)沒上過課，掛科了，重修也不去聽課，自學(xué)的。

后來考研專業(yè)課還要考到它，也沒毛病，刷刷題，自學(xué)認(rèn)真點(diǎn)，不影響考研。

這門課里有個很重要的概念，就是傅里葉變換。

數(shù)學(xué)分析講到級數(shù)的時候也講過，信號與系統(tǒng)會專門詳細(xì)展開講解。

傅里葉變換提到了一個什么概念呢？

換個視角看世界。

我相信學(xué)過這門課的讀者，都聽過下面這個比方，這個比方是課本上的，想必老師都引用過。

我當(dāng)年是逃課的，我沒聽老師講過，但我看到過。

我們知道貝多芬的音樂，命運(yùn)交響曲。

人的一生，就像一首旋律，子在川上曰，逝者如斯夫，伴隨著旋律，你生老病死，有高潮，有低谷。

我上面這句話的描述維度叫什么？

叫時域，我是站在時間尺度下講命運(yùn)，你覺得自己的命運(yùn)波濤起伏，你不知道下一刻是什么樣的。

那如果我們站在頻域的角度下看問題，什么叫音樂？

你拉個音樂系的學(xué)生問他，他會告訴你，鋼琴上一共就只有52個白鍵，36個黑鍵，音域從27.5赫茲到4186赫茲。

每12個鍵一個音區(qū)，然后音域高中低不同，就可以演奏出人世間的一切命運(yùn)。

看到了么？看似百轉(zhuǎn)千回蕩氣回腸的，其實(shí)終究跳不出那88個鍵。

你站在時域看，就是變幻莫測的人生，你站在頻域看，就是命運(yùn)早定，早就注定了。

上面這些概念，其實(shí)牽涉到各行各業(yè)，很多工程領(lǐng)域，都和傅里葉變換脫不了關(guān)系。

我們來看一件事，咱們脫離這個課本上的，或者老師打比方的，彈鋼琴的例子。

咱們來看K線。

K線都見過，高高低低的，離遠(yuǎn)了看，它是什么？它是一根曲線。

X軸是時間，Y軸是價格，價格隨著時間在波動，這就是價格曲線。

那我們來想一件事，傅里葉變換說，任何形態(tài)的曲線，都能夠用一大堆正弦曲線去模擬。

你想想是不是？

正弦曲線是標(biāo)準(zhǔn)的嘛，高有多高，低有多低，曲線是完美周期的，不斷重復(fù)的。

你肯定能用無限的標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線去湊出一條看似周期紊亂，沒有規(guī)律的價格曲線。

這個道理很簡單，因?yàn)檎仪€有波峰，有波谷，也就相當(dāng)于有正數(shù)有負(fù)數(shù)。

那么在任意一個時間點(diǎn)上，水多了加面，面多了加水，你總能湊出那個價位出來。

我們拿很多條正弦曲線的組合，重新湊出了剛才那條價格曲線，那我們是不是還要引入一條軸，也就是所謂的前后向的Z軸？

相當(dāng)于剛才那條XY軸上的價格曲線，被我打散了，變成了一堆的正弦曲線，然后沿著Z軸一字長蛇陣，一字排開。

這就像北宋王希孟的千里江山圖，層巒起伏。

好，這時候，我們把腦袋側(cè)過去，我們不要再看XY軸的價格曲線了，我們?nèi)タ碮Z軸，你會看到什么？

你會看到，某一種正弦曲線出現(xiàn)的概率是多少，另一種正弦曲線出現(xiàn)的概率是多少。

是不是很有趣？

從原本不標(biāo)準(zhǔn)行為（價格曲線）轉(zhuǎn)換成了標(biāo)準(zhǔn)行為（正弦曲線）的概率。

所以很多不懂傅里葉變換的人，他無法理解回溯測試有什么用。

歷史上的價格有什么用呢？50年前的價格有什么用呢？

50年前的高點(diǎn)今天又不一定會出現(xiàn)，50年前的走勢今天也不一定會復(fù)制呀。

你說的太對了，這個就叫時域的視角。

問題是，如果我做了傅里葉變換，你就會發(fā)現(xiàn)，回溯測試的周期越長，什么樣本越豐富？

Z軸上的樣本，就變得越豐富。

因?yàn)槟氵@個XY軸上，這個時域上的曲線經(jīng)歷的時間越長，你姿態(tài)展現(xiàn)的越復(fù)雜。

我把你拆解成的那個標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線的集合，也就越豐富。

這就是回溯測試的意義，我并不需要參考你的歷史價格，歷史走勢，那個沒意義。

我真正要的是，你歷史長了之后，你經(jīng)過傅里葉變換后的頻率里的樣本就充分。

這個樣本充分了之后，在Z軸上，我就可以很清楚地看到，哪些標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線重復(fù)的概率高，哪些重復(fù)的概率低。

我又不是藝術(shù)類的學(xué)生，我根本不想欣賞你的K線命運(yùn)交響曲。

我只想干嘛？

我只想做概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，我只想弄清楚88個鍵，誰被按的多，高音多還是低音多。

你看到了？這個游戲從價格的時間預(yù)測，預(yù)測YX軸轉(zhuǎn)換成了數(shù)據(jù)分析，分析Z軸的概率分布。

你去看所有的量化交易，你的算法可以有一千萬種，就像象棋棋譜可以有無數(shù)本書，但是，但是。

馬走日，象走田，這些規(guī)律是跳不出的。

所有人學(xué)象棋，上來都是馬走日，象走田，學(xué)完就可以上手了，后面只是經(jīng)驗(yàn)的積累，但其實(shí)你要學(xué)的規(guī)則，已經(jīng)學(xué)完了。

很多讀者都問過我，2008年的時候，我是一個完完全全的金融行業(yè)的外行。

教我的那個華爾街的當(dāng)時下崗回國的前交易員，他是做傳統(tǒng)分析師的，他壓根兒不懂量化。

而我一個當(dāng)時根本接觸不到量化從業(yè)者的人，我是怎么自己個弄明白的？

就是傅里葉變換呀。

我坐在XY軸的屏幕面前，盯了幾分鐘價格曲線圖，心想，這不就是傅里葉變換么？

這門課我掛過呀，我信號與系統(tǒng)掛了呀，而且后來考研還考了。

別的你說我學(xué)不會，我認(rèn)了，什么泛函分析，什么模電，我學(xué)不會我認(rèn)了。

但信號與系統(tǒng)，我自學(xué)了一遍，我考研還復(fù)習(xí)過一遍，我不可能還不懂，不懂我考研怎么通過的專業(yè)課。

所以我盯了一會兒價格曲線圖，腦袋就不由自主的側(cè)了過去，我去看Z軸去了，我去看頻域去了。

我看了頻域也沒法交易，因?yàn)槟菚r候我沒有任何基礎(chǔ)概念。

我雖然懂概率論，但是我連盈虧比的概念都沒有，我連倉位要怎么管理也不知道。

金融知識為零的情況下，確實(shí)做不了復(fù)雜交易，但是，你只要進(jìn)入了頻域的世界。

你一瞬間就能想到，我撿烏龍指，總是零風(fēng)險(xiǎn)吧。

所謂的烏龍指，不就是Z軸上極高波幅正弦曲線的極低概率展現(xiàn)嗎？

只要每一秒都有人80塊錢從我手里收貨的情況下，我把別人敲錯了價格的，70塊的東西買回來，再80轉(zhuǎn)手賣給那個隨時接手的下家。

我能有啥風(fēng)險(xiǎn)？

你跌成負(fù)數(shù)我都沒風(fēng)險(xiǎn)，你漲成無窮大我都沒風(fēng)險(xiǎn)。

我管你價格變化呢，都等不到爆倉，70到我手里，80已經(jīng)被我賣掉了，現(xiàn)金已經(jīng)回來了。

我就沒有持倉時間，我哪兒來的價格風(fēng)險(xiǎn)？

這是最容易想到的，跟個一一樣的簡單算法。

隨著金融知識的普及，站在頻域的視角下，站在Z軸的視角下，還會逐漸的找到很多的復(fù)雜算法。

因?yàn)槭裁矗恳驗(yàn)槟懔炕烁怕事铩?/p>

好，我們今天科普了傅里葉變換。

確切地的說，是傅里葉變換某個分支小領(lǐng)域里的應(yīng)用，課本上不講上述這些，課本上講的都是一堆的數(shù)學(xué)和信號處理。

就像你翻開大數(shù)定理，你去看200遍你也看不見怎么撿烏龍指，那是我告訴你的。

學(xué)問是學(xué)問，應(yīng)用是應(yīng)用，他們在講學(xué)問，我在講應(yīng)用，傅里葉在講認(rèn)識世界，我在講鉆世界的空子。

我們回到昨天我講人這輩子如何才能拎得清的第一個話題，時空觀。

我們把傅里葉變換的概念加進(jìn)去，我們把Z軸引進(jìn)來，讀者們想一想。

跳出XY軸的視角，X軸就是時間軸嘛，你站在YZ軸的視角，時間是不是不存在了？

時間當(dāng)然不存在了。

你會發(fā)現(xiàn)，在YZ軸的視角下，其實(shí)只有概率，沒有時間。

只有什么的概率？只有不同振幅的標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線出現(xiàn)的概率，沒有時間。

時間其實(shí)只影響了一件事，那就是你的采樣，你對標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線的采樣是否完整。

從這個角度講，時間軸無始也無終的宇宙，它就是全息照片。

我拿到照片任何時間部位的碎片，都能拼出全貌，我不見得非要見到未來，我也可以知道未來的。

我08年進(jìn)入市場的時候，量化在國外發(fā)展很猛，但是在國內(nèi)沒幾個人在做。

大多數(shù)人都是傳統(tǒng)押漲跌那套，一輩子研究XY軸，研究時間與價格的關(guān)系。

但你想過一個問題么？人家Z軸能看到你XY軸，反過來，你能看到它么？

我昨天在第四個話題里講，這個世界比的是什么？是量化。

當(dāng)我能量化你的一切，而你量化不了我，那我對你，就構(gòu)成了降維打擊。

站在Z軸上，能看清XY軸的一切，就像高維生物一眼就把低維生物看穿了，你生生世世都擺在人家面前，像電影碟片里的人物一樣無助。

跳出金融領(lǐng)域，站在另一個我做過的，計(jì)算機(jī)領(lǐng)域里，是一樣的。

你再多年的碼農(nóng)經(jīng)驗(yàn)也無非是實(shí)例化的累加，一旦被人家用虛函數(shù)模擬出鋼琴上的88個鍵，你必然會被輸送到社會上，當(dāng)人才的。
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