★置頂zzllrr小樂公眾號，追蹤《小樂數學科普》系列報道！

在拿到菲爾茲獎6年后，他又接到了一個價值三百萬美元的來電：斬獲科學突破獎。

作者：圖靈APP（theturingapp.com）2026-2-6

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-4-24

求喜歡

2020年9月，倫敦一間靜謐的公寓里，電話鈴聲驟然響起。彼時的世界格外沉寂，街道上空無一人，新冠疫情迫使所有人居家隔離，城市的喧囂早已化作隱約的嗡鳴。

馬丁?海勒（Martin Hairer，又譯馬丁·海爾）正坐在家中，與妻子李雪梅共處一室。李雪梅同樣是一名數學家，夫妻倆早已習慣居家辦公的節(jié)奏，也習慣了這份寧靜。

但這通電話，打破了屋內的沉寂。電話那頭傳來的是來自美國加利福尼亞州的聲音，帶來的消息讓他一時難以消化。馬丁靜靜聆聽著，對方告知他，他獲獎了 —— 獎項是數學突破獎（Breakthrough Prize in Mathematics）。

大多數人都聽說過諾貝爾獎，這項榮譽歷史悠久、家喻戶曉，獲獎者不僅能收獲一枚金牌，還能拿到約一百萬美元的獎金。但數學領域并沒有諾貝爾獎，阿爾弗雷德?諾貝爾當初并未設立這一獎項。在相當長的一段時間里，數學界分量最重的獎項是菲爾茲獎，而馬丁早在六年前就已摘得這項桂冠。

數學突破獎則有所不同。該獎項由硅谷的億萬富翁們聯(lián)合創(chuàng)立，其中就包括馬克?扎克伯格以及谷歌的謝爾蓋?布林等知名人物。他們希望打造一個聲勢浩大的獎項，讓科學家能像搖滾明星一樣家喻戶曉，更希望用足以改變人生的獎金，給予科研工作者有力的支持。數學突破獎的獎金高達三百萬美元。

馬丁放下電話，內心滿是震驚。他從未主動申請過這個獎項，事實上，該獎項根本不接受申請 —— 由一個秘密委員會對候選人的研究成果及其影響力進行評估，自主評選出那些為人類知識發(fā)展進程帶來變革的頂尖學者。三百萬美元，這個數字對于一名純粹數學家而言，簡直超乎想象。數學家不需要運營耗資巨大的實驗室，不需要粒子加速器，也不需要巨型望遠鏡。他們的研究工具，不過是一臺筆記本電腦、一支筆，再加上一杯咖啡而已。

馬丁轉頭看向妻子李雪梅，兩人低調地慶祝了一番。他們沒法去餐廳聚餐，因為當時所有餐廳都已關門歇業(yè)，只能在家中分享這份喜悅。獲獎的消息很快在網上傳開，媒體紛紛報道：一位英奧雙重國籍的數學家斬獲了這項科學界的重磅大獎，稱他成功馴服了一個 “棘手得可怕” 的方程，于混沌之中窺見了秩序的存在。但要弄明白他獲獎的緣由，我們需要把時間撥回七年前，從一份彼時問世的研究手稿說起。

馬丁?海勒于1975年11月14日出生在瑞士日內瓦。這座城市以鐘表般的精準度聞名于世，而這樣的城市氛圍，恰好為一顆日后拆解時空運行機制的智慧頭腦，提供了絕佳的成長土壤。

馬丁算得上是 “科班出身”，他的父親恩斯特?海勒（Ernst Hairer）是日內瓦大學的杰出數學家，在微分方程領域造詣深厚。

馬丁·海勒的父親恩斯特?海爾（Ernst Hairer，1949-）

日內瓦大學數學教授

對年少的馬丁來說，數學是 “家常便飯”，是餐桌上家人交談時使用的語言。但馬丁的才智并非父親的簡單復刻，他從小就展現出強烈得近乎執(zhí)著的求知欲。六歲時，他就能閱讀章節(jié)體小說，法語、德語、英語三門語言切換自如。十二歲生日那天，父親送給他一臺可編程掌上計算器。在智能手機尚未普及的年代，這臺小小的設備宛如一扇通往新世界的大門 —— 它能精準無誤地執(zhí)行每一條指令。馬丁不斷嘗試，將這臺計算器的性能發(fā)揮到了極限，也由此初步領悟了算法的概念 —— 即一套用于解決問題的、按部就班的流程。

早年接觸到的編程邏輯，讓馬丁在一眾純粹數學領域的同齡人中顯得與眾不同。不同于許多只專注于抽象概念的理論家，他的思維模式根植于流程、循環(huán)與架構。高中就讀于克拉帕雷德學院時，這種數學與編程相結合的思維方式，讓他經歷了人生中第一次重大的失敗，也迎來了第一次意義非凡的成功。

他報名參加了一項科學競賽，參賽目標是開發(fā)一款軟件，使其能夠 “讀取” 一段數字化的旋律錄音，并自動生成對應的樂譜。但他很快意識到，這個任務遠超自己當時的能力范圍。

聲音的物理特性極為復雜，其中涉及重疊音符、音色、節(jié)奏的分離處理，對于1990年代初的一名青少年來說，這無疑是一項不可能完成的挑戰(zhàn)。“后來我才明白，以我當時的水平，根本無力完成這樣的研究項目。” 他回憶道。

不過，為了驗證自己的一些想法，他需要一款能夠查看和編輯聲波的工具。由于找不到滿意的現成軟件，他索性決定自己編寫。這款軟件并沒有隨著科學競賽的落幕而被束之高閣。馬丁將其命名為 “阿瑪迪斯（Amadeus）”，以此致敬奧地利作曲家莫扎特。

阿瑪迪斯是一款適用于蘋果Mac電腦的音頻編輯軟件，它體積輕巧、運行流暢穩(wěn)定，能讓用戶直觀地查看聲波形態(tài)，消除老式黑膠唱片中的嘶嘶雜音，還支持音頻格式轉換。

令人驚嘆的是，馬丁在整個大學期間，始終堅持對這款軟件進行開發(fā)和銷售。彼時，他正在日內瓦大學攻讀物理學博士學位，師從混沌理論學家讓 - 皮埃爾?埃克曼，與此同時，他還創(chuàng)辦了一家商業(yè)軟件公司 —— 海勒軟件公司（HairerSoft），親自運營管理。阿瑪迪斯音頻編輯軟件逐漸成為音樂專業(yè)人士和檔案管理員的標配工具，最終被譽為“音頻編輯界的瑞士軍刀”。

這種雙重生活，為馬丁帶來了獨特的優(yōu)勢。經濟上，阿瑪迪斯軟件帶來的收入讓他實現了財務獨立，不必為了申請穩(wěn)妥卻缺乏突破的小額科研經費而費心奔走，得以放手去探索那些高風險的前沿研究方向。

博士畢業(yè)后，馬丁前往英國華威大學任職。正是在華威大學，他將研究重心轉向了一個最終定義其學術生涯的領域 ——隨機偏微分方程（Stochastic Partial Differential Equations，簡稱 SPDEs）。隨機偏微分方程是一種用于描述受隨機性驅動的系統(tǒng)的數學工具。要理解這一概念，不妨想象一個簡單的場景：將牛奶倒入茶杯并攪拌。起初，牛奶在茶水中形成一團界限分明的奶霧，但攪拌會讓奶霧不斷拉伸、旋卷成細密的絲狀，最終與茶水充分融合，使整杯液體呈現出均勻的色澤。

經典物理學試圖完成一項不可能的任務：精確預測每一顆牛奶微粒的運動軌跡。但在現實中，微小且不可預測的外力 —— 比如熱漲落和微觀粒子間的碰撞 —— 會為這個系統(tǒng)注入 “噪聲”。為了描述這種固有的不可預測性，數學家們在方程中加入了一個 “隨機項”，用數學形式表征這種隨機性。他們不再執(zhí)著于追蹤單個粒子的精確位置，轉而提出新的問題：“粒子出現在這個位置的概率是多少？” 這種研究方法在簡單系統(tǒng)中十分奏效。

但馬丁?海勒的研究目光，投向了更為復雜的系統(tǒng) —— 在這些系統(tǒng)中，隨機性持續(xù)發(fā)揮作用，同時影響著時間和空間維度上的變化。該領域最棘手的難題之一，是卡達爾 - 帕里西 - 張翼成方程（Kardar-Parisi-Zhang，簡稱 KPZ 方程），這個方程用于描述 “界面” 的生長過程。

想象一場俄羅斯方塊游戲：方塊隨機掉落，不受人為控制。關鍵在于，這些方塊具有 “黏性”—— 一旦落地就會立刻固定，不會滑動填補空隙。隨著方塊不斷堆積，最終會形成一個極不規(guī)則、邊緣凹凸不平的輪廓，這就是 KPZ 方程試圖描述的 “界面”。該方程指出，界面的生長過程由三個因素主導：重力的牽引作用、界面向兩側擴展的趨勢，以及新方塊持續(xù)隨機掉落產生的噪聲。

數十年來，數學家們試圖求解 KPZ 方程的努力，始終被一個源于噪聲特性的數學障礙所阻擋。在這些模型中，噪聲被定義為 “白噪聲”—— 這是一種極不規(guī)則、完全隨機的函數，無論放大多少倍，其波形都不會變得平滑。求解 KPZ 方程時，數學家需要計算界面的斜率，再對斜率值進行平方運算。但由于界面的輪廓極為粗糙，其斜率實際上是無窮大。對無窮大進行平方運算，得到的會是更大的無窮大，最終導致 “無窮大減無窮大” 這一在數學上無法定義的荒謬運算。

因此，數十年來，KPZ 方程一直被認為是“不適定”的方程。盡管物理學家們確信，這個方程能夠精準描述諸多自然現象 —— 包括細菌菌落的生長、紙張燃燒時形成的圖案等，但數學家們始終未能從理論上嚴格證明該方程存在解。

2014年，馬丁?海勒提出了 “正則性結構（Regularity Structures）”理論。他意識到，傳統(tǒng)微積分以光滑的函數（如多項式）為工具去近似曲線，用這種方法求解 KPZ 方程，無異于用方形樂高積木去堆砌云朵，從根本上就選錯了工具。于是，馬丁創(chuàng)造出一套全新的 “積木”—— 這些粗糙、不規(guī)則的概率性對象，完美模擬了噪聲本身的特性。他還建立了一套全新的代數體系來處理這些對象，并借鑒了粒子物理學中的重正化（Renormalization）技術。

馬丁將這種方法比作使用顯微鏡觀察：如果用一臺鏡頭模糊的顯微鏡觀察噪聲，方程的解是合理存在的；而當你調高清晰度，方程中的數值就會趨于無窮大。馬丁的研究證明，通過減去特定的 “抵消項”—— 相當于在調焦過程中對方程進行校準，就能得到一個穩(wěn)定且有限的解。他成功將 “無窮大減無窮大” 這個無解的難題，轉化成了一個精確的數值。

這項研究成果的影響立竿見影。2014年，在韓國首爾舉辦的國際數學家大會上，馬丁?海勒被授予菲爾茲獎。這項獎項常被稱為 “數學界的諾貝爾獎”，但它每四年才頒發(fā)一次，且僅授予四十歲以下的青年數學家。時年 38 歲的馬丁，以其標志性的沉穩(wěn)姿態(tài)接過了獎章。從一名低調的學者，搖身一變成為數學界的知名人物，但他的行事風格卻從未改變 —— 他依舊是那個熱愛平克?弗洛伊德樂隊、癡迷編程的人。參閱

六年后的 2020年9月，全球正處于疫情封鎖之中。馬丁在倫敦的公寓里接到了一通視頻電話，通知他榮獲數學突破獎。“這件事完全出乎我的意料，” 馬丁回憶道，“當時我們哪兒也去不了，只能在家慶祝。” 當被問及如何使用這筆巨額獎金時，他的回答十分務實：“倫敦的生活成本很高，我們至今還在租房住。所以，或許是時候買一套屬于自己的房子了。”

人們常常將科研成就歸功于 “孤獨的天才”，但在馬丁的故事里，始終有一個并肩前行的伙伴 —— 李雪梅。李雪梅本人也是一位才華橫溢的數學家，專攻隨機分析領域。他們不只是相濡以沫的夫妻，更是默契十足的學術搭檔，曾合作發(fā)表多篇論文，共同攻克諸如 “分數布朗運動驅動的平均動力學” 等復雜難題。他們的生活，是學術與日常交織的共同體。兩人攜手應對學術界著名的 “雙職工問題”—— 即在同一個城市為兩人找到合適的教職崗位，先后從華威大學遷至倫敦帝國理工學院，之后又一同前往瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院工作。

李雪梅談起丈夫時，語氣中滿是溫情：“馬丁很喜歡與人交流，大家也都樂意和他聊天。” 烹飪是夫妻倆共同的解壓方式，他們喜歡嘗試將中式香料與西式食材創(chuàng)意融合。而馬丁至今仍在維護阿瑪迪斯軟件，即便在2016年被授予大英帝國爵士頭銜后，他依舊會親自回復用戶的郵件，解答諸如 “為什么我的 MP3 文件無法打開” 之類的問題。直至今日，海勒軟件公司的官網上，他的名字依舊被列為首席客戶支持專員。

馬丁?海勒是整個科學界的一員。作為一名在英國生活的奧地利人，他對英國脫歐一事深感憂慮。2018年，他與 28 位諾貝爾獎得主及其他菲爾茲獎得主聯(lián)名致信政界領袖，警告稱科學的發(fā)展離不開人才與思想的自由流動，設立壁壘只會扼殺驅動科學突破的國際合作。

在2025年的一次采訪中，馬丁指出，人工智能擅長整合現有數據，但 “人工智能無法催生新的思想”。他提到，大語言模型往往會 “捏造事實，只為讓內容聽起來合乎情理”。但對于數學家而言，“看似合理” 遠遠不夠，一個數學證明必須絕對正確。參閱

馬丁堅信，知識應當是免費共享的。他經常將自己的研究成果發(fā)布在 arXiv 這個開放的學術預印本平臺上，確保發(fā)展中國家的學生與哈佛大學的教授一樣，能夠平等獲取他的研究證明。當被問及對青年學者的建議時，馬丁沒有空談宏大的哲理，只是簡單說道：“跟著興趣走就好。” 他鼓勵年輕人去追尋真正熱愛的研究方向，而非那些 “功利性” 的選題。他從未刻意追求過菲爾茲獎，只是單純覺得那個關于 “噪聲” 的研究問題很有趣。他還特別強調 “豁然開朗的喜悅”，稱數學研究中最美好的時刻，莫過于 “所有線索突然串聯(lián)起來” 的瞬間 —— 當混沌的拼圖碎片，突然拼湊成一幅清晰而優(yōu)美的圖景時，那種內心深處的悸動，無可比擬。

如今，馬丁?海勒爵士在瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院和英國倫敦帝國理工學院同時任職，科研腳步從未停歇。2025年，他加入了西蒙斯基金會 “通往量子場論的概率路徑” 合作研究項目。這是一項規(guī)模龐大的國際合作項目，馬丁正試圖為量子場論 —— 這個描述宇宙基本物理規(guī)律的理論，奠定堅實的數學基礎，就像他當年為茶杯里牛奶的擴散問題建立數學模型一樣。

他依舊在聆聽 “噪聲” 的回響，依舊在打造解讀世界的數學工具，也依舊在向世人證明：只要擁有足夠的耐心，即便是最混沌無序的信號，終有一天也能轉化為一曲和諧優(yōu)美的交響樂。

參考資料

https://www.youtube.com/watch?v=wQbnuzQt2Ms

小樂數學科普近期文章

·開放 · 友好 · 多元 · 普適 · 守拙·

讓數學

更加

易學易練

易教易研

易賞易玩

易見易得

易傳易及

歡迎評論、點贊、在看、在聽

收藏、分享、轉載、投稿

查看原始文章出處

點擊底部一起捐

助力騰訊公益

點擊zzllrr小樂

公眾號主頁

右上角

置頂★加星

數學科普不迷路！