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今年夏天即將在費(fèi)城舉辦的國際數(shù)學(xué)家大會ICM，將開設(shè)多場專題討論與講座，探討AI人工智能以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的人文內(nèi)涵。

作者：Yen Duong（Simons Foundation西蒙斯基金會科學(xué)記者）2026-5-4

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號）2026-5-8

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加州大學(xué)洛杉磯分校教授陶哲軒（Terence Tao）在黑板旁

圖源：David Esquivel 加州大學(xué)洛杉磯分校UCLA

加州大學(xué)洛杉磯分校教授陶哲軒（Terence Tao）將在本屆（2026）國際數(shù)學(xué)家大會上發(fā)表演講，闡述人工智能與形式化方法將如何改變數(shù)學(xué)研究與教育，同時(shí)聚焦數(shù)學(xué)作為人類智力活動的本質(zhì)。

人工智能正迅速重塑數(shù)學(xué)領(lǐng)域的格局。例如近期，一名 23 歲的研究者借助 ChatGPT，在 80 多分鐘內(nèi)簡潔地解決了困擾學(xué)界 60 年的埃爾德什第 1196 號問題 https://www.erdosproblems.com/1196 。

因此，今年7月，全球數(shù)千名數(shù)學(xué)家將齊聚費(fèi)城參加這場世界最具聲望的數(shù)學(xué)會議，人工智能無疑將成為眾人關(guān)注的焦點(diǎn)。國際數(shù)學(xué)家大會始于 1897 年，每四年舉辦一次，全球頂尖數(shù)學(xué)家們將通過講座、研討會與會場中的自由交流，探討該領(lǐng)域最前沿的議題。（參閱小樂數(shù)學(xué)科普：）

今年，公眾講座、特邀報(bào)告與學(xué)術(shù)報(bào)告中都將涉及人工智能相關(guān)討論。部分熱議源于相關(guān)研究項(xiàng)目，這些項(xiàng)目支持?jǐn)?shù)學(xué)家借助機(jī)器可驗(yàn)證代碼撰寫并形式化證明。其他討論則聚焦人工智能如何改變數(shù)學(xué)教育，以及人工智能如何助力守護(hù)并激發(fā)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中富有美感與創(chuàng)造性的人類探索。

守護(hù)人文要素

加州大學(xué)洛杉磯分校的陶哲軒將發(fā)表題為《人工智能時(shí)代的數(shù)學(xué)》 https://arxiv.org/abs/2603.26524 的公眾講座，詳情參閱小樂數(shù)學(xué)科普：，這一演講正體現(xiàn)了上述理念。

陶哲軒將闡釋人工智能與形式化方法將如何改變數(shù)學(xué)研究與教育，同時(shí)聚焦數(shù)學(xué)作為人類智力活動的獨(dú)特價(jià)值。

陶哲軒在 2006 年國際數(shù)學(xué)家大會上榮獲素有聲望的菲爾茲獎，他表示：“我將探討…… 為何在這場變革中，我們這一行業(yè)中獨(dú)具人文特色的部分至關(guān)重要，不應(yīng)被遺失，以及為何我們要更清晰地認(rèn)識數(shù)學(xué)更廣泛的目標(biāo)，而不只是那些能被計(jì)算機(jī)高效解決的問題。”

過去一個(gè)世紀(jì)左右，一個(gè)重要的發(fā)展方向是跨學(xué)科研究：要么構(gòu)建數(shù)學(xué)的 “宏大理論”，要么將數(shù)學(xué)與其他科學(xué)領(lǐng)域相連接。例如 2024 年，數(shù)學(xué)家羅伯特?克里斯特（Robert Ghrist）詢問人工智能助手某一抽象理論可應(yīng)用于何處，人工智能推薦了金融網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域。隨后，克里斯特花了一年時(shí)間學(xué)習(xí)該領(lǐng)域，并發(fā)表了相關(guān)論文。

賓夕法尼亞大學(xué)副院長羅伯特?克里斯特（Robert Ghrist）認(rèn)為，人工智能將助力數(shù)學(xué)家將其理論與現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用相結(jié)合。

圖源：Eric Sucar 賓夕法尼亞大學(xué)

賓夕法尼亞大學(xué)副院長羅伯特?克里斯特表示：“這類跨領(lǐng)域研究通常難度很大，因?yàn)閿?shù)學(xué)家與其他領(lǐng)域科學(xué)家往往使用截然不同的話語體系。人工智能有望推動應(yīng)用數(shù)學(xué)迎來真正的復(fù)興，讓作為領(lǐng)域?qū)＜业募償?shù)學(xué)家擁有理想的交流伙伴，將其理論與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用相結(jié)合。”

助力科研發(fā)現(xiàn)的人工智能助手

形式化是另一個(gè)較新的發(fā)展方向。羅格斯大學(xué)數(shù)學(xué)家亞歷克斯?康托羅維奇（Alex Kontorovich）將在本屆ICM國際數(shù)學(xué)家大會作特邀全體報(bào)告 https://arxiv.org/abs/2510.15924 ，探討自動形式化 —— 即人工智能將經(jīng)典數(shù)學(xué)知識形式化，這一方向在上一屆（2022年）國際數(shù)學(xué)家大會上受到廣泛關(guān)注。（參閱今日zzllrr小樂公眾號新文章：2026國際數(shù)學(xué)家大會ICM全體大會1小時(shí)報(bào)告內(nèi)容劇透之《未來數(shù)學(xué)的形態(tài)》by Alex Kontorovich亞歷克斯?康托羅維奇及：）

康托羅維奇表示，人工智能與人類越早將已知數(shù)學(xué)知識形式化，更多研究者就能越早借助人工智能輔助數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。包括康托羅維奇在內(nèi)的倡導(dǎo)者 —— 他同時(shí)擔(dān)任證明輔助工具 Lean 的戰(zhàn)略咨詢委員會成員 —— 已開始將人工智能基礎(chǔ)應(yīng)用于自身研究工作。

談及探索人工智能的初衷，康托羅維奇說：“我的出發(fā)點(diǎn)是一些復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算。我可以在紙上手工計(jì)算，但很可能會出錯(cuò)。所以我要反復(fù)算五次，直到兩次得出相同結(jié)果。或者我可以把運(yùn)算輸入軟件，它會直接驗(yàn)證其中一次計(jì)算的正確性。我再也不用浪費(fèi)時(shí)間反復(fù)核對計(jì)算結(jié)果了。”

除了助力構(gòu)建形式化數(shù)學(xué)知識庫，人工智能正日益扮演參考館員的角色。布蘭代斯大學(xué)研究生瓦西里?涅克拉索夫（Vasiliy Neckrasov）將在國際數(shù)學(xué)家大會上作簡短報(bào)告，他在研究中經(jīng)常使用人工智能。

談及研究中需要用到但自身并不了解的一個(gè)結(jié)論時(shí)，涅克拉索夫說：“直覺上，這個(gè)結(jié)論應(yīng)該成立且為人所知。如果提示詞寫得足夠詳細(xì)，人工智能給出的結(jié)果往往不只是普通搜索 —— 它會提供一些以不同形式表述的引理，這些結(jié)論是你僅靠關(guān)鍵詞無法預(yù)料到的，卻恰好能解答你所需的問題。”

支持教育發(fā)展

人工智能還簡化了日常教學(xué)事務(wù)：涅克拉索夫用人工智能生成不同版本的習(xí)題集或測試題，確保計(jì)算結(jié)果為 “規(guī)整” 的數(shù)字。從更廣泛的層面來看，人工智能已影響數(shù)學(xué)教育的多個(gè)方面，包括輔導(dǎo)、個(gè)性化學(xué)習(xí)與計(jì)算輔助。一場名為 “人工智能時(shí)代的數(shù)學(xué)教育” 的圓桌會議將邀請專家弗洛倫斯?加布里埃爾（Florence Gabriel）參與討論。數(shù)學(xué)教育專家加布里埃爾表示，盡管人工智能產(chǎn)品與工具很有幫助，但她更希望聚焦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 “深度人文技能” 的培養(yǎng)。

澳大利亞阿德萊德大學(xué)學(xué)習(xí)變革與復(fù)雜性中心高級研究員加布里埃爾說：“尤其新穎且充滿希望的是，越來越多人認(rèn)識到人工智能可以被設(shè)計(jì)用于支持學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。我們近期研究表明，人工智能可以借助學(xué)生輸入信息，識別學(xué)習(xí)過程中的挫敗感或注意力不集中等跡象，并以更具支持性的方式作出回應(yīng)，從而幫助解決數(shù)學(xué)焦慮等難題。”

盡管數(shù)字工具不斷興起，學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的 “深度人文” 要素，正是此次費(fèi)城線下會議依然至關(guān)重要的原因。康托羅維奇表示，參加系里每日茶歇交流能促進(jìn)科研靈感，數(shù)學(xué)家們在國際數(shù)學(xué)家大會這類會議上能建立富有成效的合作聯(lián)系。

他解釋道：“正是那些無法刻意安排的自發(fā)交流，推動科研取得突破。隨機(jī)偶遇他人，讓思維向各種新奇方向迸發(fā)，這是完全不同的體驗(yàn)。這也正是我們都需要親臨現(xiàn)場交流數(shù)學(xué)思想的原因。” 康托羅維奇將在大會上作全體報(bào)告，探討人工智能與數(shù)學(xué)的未來發(fā)展。

參考資料

https://www.simonsfoundation.org/2026/05/04/ai-will-be-top-of-mind-at-icm-maths-biggest-conference/

https://www.erdosproblems.com/1196

https://arxiv.org/abs/2603.26524

https://arxiv.org/abs/2510.15924

https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers

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