導(dǎo)語

長期以來，仿生機(jī)器人研究主要聚焦于模仿生命系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能。然而，生命系統(tǒng)或許還有一個更深層的特征——它們始終運行在某種特殊的動力學(xué)狀態(tài)之中。自組織臨界性（Self-organized Criticality, SOC）正被認(rèn)為是這種“生命工作態(tài)”的代表之一。那么，這種臨界態(tài)能否被直接工程化實現(xiàn)？

清華大學(xué)深圳國際研究生院/深圳清華大學(xué)研究院的彌勝利、黃嘉駿團(tuán)隊于2026年5月13日在 Science Advances 發(fā)表的最新工作《Self-organized Criticality in Aquatic Robot Swarm》，首次在開放流體環(huán)境中的機(jī)器人集群中實現(xiàn)了可編程的自組織臨界性。研究團(tuán)隊構(gòu)建了一套由光感知與流體相互作用耦合驅(qū)動的水面機(jī)器人集群（Aquatic Robot Swarm, ARS），使機(jī)器人群體能夠自發(fā)進(jìn)入具有冪律分布、無標(biāo)度關(guān)聯(lián)與1/f噪聲等特征的臨界態(tài)，并在外部刺激下涌現(xiàn)出定位、聚集、推運與橋接等協(xié)同行為。這項工作不僅為SOC研究提供了開放、可擴(kuò)展的實驗平臺，也展示了一條“仿態(tài)不仿形”的人工生命新路徑。

關(guān)鍵詞：冪律分布，機(jī)器人集群，自組織，人工生命

黃嘉駿丨作者

趙思怡丨審校

論文題目：Self-organized Criticality in Aquatic Robot Swarm 論文地址：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aec6153 發(fā)表時間：2026年5月13日 發(fā)表期刊：Science Advances

當(dāng)我們談?wù)摗胺律睍r，首先想到的往往是對生命結(jié)構(gòu)與行為的模仿：仿生相機(jī)借鑒昆蟲復(fù)眼的成像方式，無人機(jī)編隊模仿鳥群的協(xié)同飛行，軟體機(jī)器人模仿章魚觸手的柔性運動。這類研究關(guān)注的是生命系統(tǒng)“如何構(gòu)成”。另一條路徑則更強(qiáng)調(diào)“能夠做什么”——讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成視覺識別，讓強(qiáng)化學(xué)習(xí)代理學(xué)習(xí)博弈策略，讓大模型生成文本與內(nèi)容，本質(zhì)上都是在復(fù)現(xiàn)生命系統(tǒng)的信息處理與行為能力。

但相比結(jié)構(gòu)與功能，生命系統(tǒng)或許還有一個長期被忽視的維度：它們始終運行在某種特殊的動力學(xué)狀態(tài)之中。越來越多研究發(fā)現(xiàn)，無論是神經(jīng)元群體活動、群體行為，還是生態(tài)系統(tǒng)演化，許多生命系統(tǒng)都表現(xiàn)出接近臨界態(tài)（critical state）的動力學(xué)特征。自組織臨界性（Self-organized Criticality, SOC）正是描述這類現(xiàn)象的重要理論框架。在這種狀態(tài)下，系統(tǒng)既不會陷入完全靜止的有序，也不會滑向完全隨機(jī)的混亂，而是維持在兩者之間的臨界區(qū)域，從而同時具備穩(wěn)定性與敏感性。

于是，一個更進(jìn)一步的問題出現(xiàn)了：如果我們不再執(zhí)著于模仿生命的具體結(jié)構(gòu)或單一功能，而是嘗試直接構(gòu)建一種能夠維持“臨界態(tài)”的人工系統(tǒng)，會發(fā)生什么？某些原本需要復(fù)雜控制與精細(xì)規(guī)劃才能實現(xiàn)的群體協(xié)同行為，是否可能從這種動力學(xué)狀態(tài)中自然涌現(xiàn)？

自組織臨界態(tài)（SOC）：

生命系統(tǒng)常展現(xiàn)出的一種動力學(xué)特征

SOC是一類在自然界中廣泛觀察到的動力學(xué)現(xiàn)象（1–6）。1987年，Per Bak、Chao Tang和Kurt Wiesenfeld提出了一類可能具有普適性的動力學(xué)機(jī)制——SOC理論：許多開放耗散的復(fù)雜系統(tǒng)，在能量與信息的持續(xù)交換中，無需外部精細(xì)調(diào)節(jié)參數(shù)，僅通過內(nèi)部的局部相互作用與能量耗散，就能自發(fā)演化到臨界狀態(tài)，并表現(xiàn)出冪律分布、無標(biāo)度性和1/f 噪聲等“指紋”。（7-9）。

這就像是沙堆模型：當(dāng)沙粒不斷落下，沙堆的坡度會自動維持在臨界角度。此時，添加一粒沙子可能毫無動靜，也可能引發(fā)一場涉及整個沙堆的崩塌（雪崩）。統(tǒng)計這些雪崩會發(fā)現(xiàn)，大小雪崩的頻率遵循冪律——小崩塌頻繁，大崩塌罕見，但沒有特征尺度告訴你“最大的崩塌應(yīng)該是多大”。

這種特征被認(rèn)為與生命活動息息相關(guān)/越來越多研究發(fā)現(xiàn)，生命系統(tǒng)中的許多群體動力學(xué)過程也表現(xiàn)出接近臨界態(tài)的特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)冪律分布的神經(jīng)元活動簇尺寸，以最大化信息容量（10–13）；鳥群在飛行中保持無標(biāo)度關(guān)聯(lián)，以平衡秩序與靈活性（14–16）。臨界態(tài)賦予了系統(tǒng)全局敏感性與局部魯棒性的奇特組合。

然而，在人工系統(tǒng)中物理實現(xiàn)SOC面臨雙重挑戰(zhàn)：一類系統(tǒng)（如超冷原子氣體）雖然能夠觀察到SOC，但環(huán)境相對孤立，無法與外部進(jìn)行能量/信息交換（17,18）；另一類系統(tǒng)（如磁驅(qū)微機(jī)器人群）則高度依賴外部全局場驅(qū)動，個體自主性較弱（19–21），難以研究內(nèi)稟的自組織動力學(xué)。

因此，水面機(jī)器人集群（Aquatic Robot Swarm，ARS）系統(tǒng)的突破，正在于它構(gòu)建了一個開放、自主、物理耦合的仿生平臺。通過可編程參數(shù)定量探索臨界相變機(jī)制，彌合傳統(tǒng)理論模型與真實系統(tǒng)之間的鴻溝。它為復(fù)雜科學(xué)的研究與建模提供了可擴(kuò)展的實驗工具。而在機(jī)器人學(xué)領(lǐng)域，這一仿生設(shè)計揭示了群體智能物理實現(xiàn)的一條路徑：通過局部交互規(guī)則（趨光性與機(jī)械反饋）的耦合，去涌現(xiàn)全局協(xié)調(diào)行為。

水波與光：構(gòu)建反饋的辯證法

這個機(jī)器人系統(tǒng)所呈現(xiàn)的“臨界性”，究竟是通過怎樣的物理交互機(jī)制被構(gòu)建出來的？

每個機(jī)器人（約80cm3）都配備了三片振動TPU薄膜，通過振動產(chǎn)生水波反作用力推進(jìn)。更重要的是，它們通過可見光進(jìn)行“隱式通訊”：機(jī)器人向周圍環(huán)境發(fā)射LED光信號，并通過光敏電阻感知同伴的光強(qiáng)分布，從而產(chǎn)生趨光性（phototaxis）（圖1）。

這里形成了一個精妙的非線性反饋回路：

正反饋（長程吸引）：趨光性使機(jī)器人相互靠近，LED光線疊加形成更強(qiáng)的光場梯度，吸引更多個體；

負(fù)反饋（短程排斥）：振動產(chǎn)生的水波對鄰近個體（約6cm內(nèi)）產(chǎn)生物理排斥，防止無限聚集。

光場（長程）與水波場（短程）的耦合，構(gòu)成了SOC所需的“雪崩”機(jī)制：局部的微擾可以通過光-水波的傳導(dǎo)媒介傳遞至全局，而無需任何中央控制器或顯式通信協(xié)議。

圖1.ARS的設(shè)計。(A)每臺機(jī)器人均配備有3個振動電機(jī)，這些電機(jī)與直徑為3厘米的TPU薄膜相連，以便在水面上實現(xiàn)運動。機(jī)器人通過3個光敏電阻來探測光源的方向。機(jī)器人通過控制LED的亮度來與其他機(jī)器人進(jìn)行信息交流。(B)TPU薄膜用邊緣和O型圈固定在機(jī)器人本體上，以確保密封性。(C)機(jī)器人3次重復(fù)實驗的MSD。(D)光源方位角w是由通過三個光電阻器獲取的光強(qiáng)度值計算得出的，而光趨化效應(yīng)則通過調(diào)整振動電機(jī)的驅(qū)動電壓來實現(xiàn)。(E)多個機(jī)器人同時執(zhí)行光趨化行為并展現(xiàn)出集體行為特征，它們會聚集在一起并形成大小不一的亞集群。

相關(guān)簇：如何量化“臨界”

在給定上述光–水波耦合的局部交互機(jī)制之后，仍然需要回答一個更關(guān)鍵的問題：系統(tǒng)是否真正進(jìn)入了自組織臨界態(tài)。為此，我們需要從群體動力學(xué)中提取能夠刻畫“雪崩行為”的可觀測量，并對其進(jìn)行統(tǒng)計驗證。

首先，需要定義“雪崩”是什么。本研究提出了“相關(guān)簇”（Correlated Cluster）的概念：在任意時刻，空間鄰近（距離≤11cm）且速度對齊（夾角≤60°）的個體，通過傳遞性構(gòu)成動態(tài)集群（圖2）。這一定義捕捉的是動態(tài)的、功能性的群體結(jié)構(gòu)，而非靜態(tài)的幾何鄰近。研究團(tuán)隊將 64 個機(jī)器人均勻放置于水面，同時啟動，捕捉實驗圖像，并通過圖像處理獲得機(jī)器人的位置變化。圖 2B 展示了機(jī)器人群體中關(guān)聯(lián)簇的典型構(gòu)成。系統(tǒng)中形成的關(guān)聯(lián)簇尺寸存在顯著漲落，最小與最大關(guān)聯(lián)簇相差約一個數(shù)量級。由于個體間的影響是具有傳遞性的長程作用，且個體間的反饋作用方向并不均勻，因此群體中相鄰個體可能不屬于同一關(guān)聯(lián)簇，而兩個不相鄰的個體可能屬于同一關(guān)聯(lián)簇。

圖 2C-F 的實驗結(jié)果證實了ARS的臨界態(tài)特征。關(guān)聯(lián)簇的尺寸分布服從冪律分布 D(S) ~ S(-τ)，標(biāo)度指數(shù) τ=1.68，與神經(jīng)元的雪崩（τ≈1.5）、森林火災(zāi)（τ≈1.4）處于同一普適類。持續(xù)時間的分布也服從冪律，α=1.54，且尺寸與持續(xù)時間滿足冪律關(guān)系，γ=0.74。功率譜分析進(jìn)一步揭示 1/f 噪聲（β=1.26），這是臨界系統(tǒng)的“動力學(xué)指紋”。

圖2.ARS相關(guān)簇。 (A)展示了一個由4個機(jī)器人組成的集群的相關(guān)簇情況，其中相關(guān)程度由歐幾里得距離和機(jī)器人之間的速度角度來確定。(速度向量以及由此得出的角度值均根據(jù)連續(xù)視頻幀間位置數(shù)據(jù)的變化計算得出時間差為Δt = 5幀(約3秒)，即i =Δr/Δt。)此示意圖包含兩個大小分別為3和1的相關(guān)簇。箭頭表示機(jī)器人速度的方向，以紅色圓點連接的個體直接相關(guān)，而由黑色虛線框圍住的個體則屬于同一相關(guān)集群。機(jī)器人的顏色與背景顏色與相應(yīng)集群的大小相對應(yīng)。(B)穩(wěn)定系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)集群的典型構(gòu)成情況，規(guī)模設(shè)定為N=64。顏色表示機(jī)器人個體所屬關(guān)聯(lián)集群的大小。箭頭用于指示機(jī)器人速度的方向。(C)實驗期間不同規(guī)模關(guān)聯(lián)集群在不同時間點的出現(xiàn)次數(shù)。曲線下方區(qū)域的顏色對應(yīng)相應(yīng)集群的大小。 (D)相關(guān)簇大小對應(yīng)的經(jīng)驗概率密度分布圖以及(E)相關(guān)簇群的持續(xù)時間分布圖，其中紅色虛線為擬合曲線。p值表示冪律分布的擬合優(yōu)度，p>0.1表明擬合效果可信(參見材料及方法部分(F)不同規(guī)模相關(guān)簇群的平均持續(xù)時間分布圖，其中紅色虛線表示擬合曲線。

普適性：不受系統(tǒng)尺度變化影響

在前述實驗中，研究團(tuán)隊已經(jīng)通過相關(guān)簇的統(tǒng)計特性驗證了ARS系統(tǒng)在特定規(guī)模下呈現(xiàn)出典型的自組織臨界行為。然而，一個更深層的問題在于：這種臨界特征是否依賴于系統(tǒng)規(guī)模，還是在不同尺度下具有普適性。

為驗證這一點，團(tuán)隊進(jìn)一步構(gòu)建了格點仿真模型（圖3），系統(tǒng)性考察不同規(guī)模下群體動力學(xué)的統(tǒng)計行為。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模從100擴(kuò)展到10,000個體（100倍差異），冪律特性依然保持，標(biāo)度指數(shù)穩(wěn)定（圖 3B 與 3C），且關(guān)聯(lián)簇尺寸與持續(xù)時間之間也存在冪律關(guān)系（圖 3D）。這種一致性突顯了 SOC 在ARS系統(tǒng)中跨實現(xiàn)尺度的魯棒性。盡管尺度相差 100 倍，我們觀察到系統(tǒng)的冪律規(guī)律依然存在，且標(biāo)度指數(shù)基本固定（τ、α 與 γ 的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.0033、0.0015 與 0.00048）。這一結(jié)果表明，機(jī)器人群體系統(tǒng)的 SOC 特征不受系統(tǒng)尺度變化的影響，展現(xiàn)了有限尺寸標(biāo)度的普適性，這也是SOC系統(tǒng)的特征之一。該結(jié)果源于系統(tǒng)的自相似結(jié)構(gòu)，即子簇內(nèi)部個體間的相互作用模式與整體群體動力學(xué)相似。這意味著一個雙個體小組和一個大到幾十個個體的集團(tuán)，遵循同樣的組織邏輯，就像地震無論大小都服從同樣的統(tǒng)計規(guī)律一樣。

圖3.不同規(guī)模模擬中相關(guān)簇的統(tǒng)計結(jié)果。(A)一個規(guī)模為1000的模擬晶格，其中左圖中的顏色表示晶格收集到信息的強(qiáng)度，右側(cè)展示了部分相關(guān)簇的構(gòu)成情況。顏色表示機(jī)器人個體所屬的相關(guān)簇的規(guī)模。箭頭用于指示機(jī)器人的速度方向。(B) 相關(guān)簇大小的經(jīng)驗概率密度分布圖;(C)不同規(guī)模模擬中相關(guān)簇持續(xù)時間的分布情況，紅色虛線表示N=1000時模擬數(shù)據(jù)的擬合曲線。在不同規(guī)模模擬中，不同規(guī)模相關(guān)集群的平均持續(xù)時間，其中紅色虛線表示N=1000時模擬數(shù)據(jù)的擬合曲線。

自組織穩(wěn)態(tài)：臨界即吸引子

傳統(tǒng)相變（如鐵磁相變）需要精細(xì)調(diào)節(jié)溫度至臨界溫度。但SOC系統(tǒng)的獨特之處在于：臨界態(tài)就是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)，無論初始條件如何，系統(tǒng)都會自發(fā)演化至此。

團(tuán)隊通過香農(nóng)熵量化了這一點。實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)光強(qiáng)度和密度超過閾值，系統(tǒng)熵值迅速收斂至固定值（約3.5 bits），與具體參數(shù)無關(guān)。即使將亮度提高四倍，系統(tǒng)依然回到同一個臨界吸引子（圖4）。這與需要精確調(diào)控的傳統(tǒng)相變形成鮮明對比——在ARS中，“臨界”不是脆弱的平衡點，而是強(qiáng)大的吸引子。

圖4.不同系統(tǒng)參數(shù)下實驗與模擬中的香農(nóng)熵與相關(guān)集群分布情況。(A)增加機(jī)器人亮度和群體密度的物理實驗與基于晶格的模擬結(jié)果。(B)來自物理實驗和模擬得出的相關(guān)集群分布情況。虛線表示對指數(shù)的最大似然估計。(C)N=500個代理的模擬中相關(guān)集群香農(nóng)熵的時間演變過程，計算范圍覆蓋500個幀。每條曲線均為3次獨立運行的平均結(jié)果。當(dāng)光強(qiáng)度I < 4 cd時，香農(nóng)熵會上升至明顯的穩(wěn)態(tài)值，且隨著I的增大而逐漸升高。對于I ≥ 4 cd的情況，系統(tǒng)熵趨于穩(wěn)定在接近3.57bits這一固定值附近。(D)不同光強(qiáng)度下關(guān)聯(lián)集群分布情況。對于I < 4 cd的情況，曲線與冪律分布模式有所偏離。而當(dāng)I ≥ 4 cd時，分布趨勢與冪律分布相吻合，其中紅色虛線表示I = 6 cd情況的擬合曲線。(E)隨機(jī)器人密度(N=500個體、500個幀)變化時的香農(nóng)熵演變情況。每條曲線均為3次獨立運行的平均值。對于密度ρ < 3.99機(jī)器人/平方米的情況，熵呈現(xiàn)出對數(shù)增長，隨后穩(wěn)定在特定的穩(wěn)態(tài)值上。當(dāng)ρ大于3.99機(jī)器人/平方米時，熵會收斂到一個固定的值3.44 bits(F)不同密度下的關(guān)聯(lián)集群分布情況。對于ρ < 3.99的機(jī)器人/平方米時，曲線與冪律分布模式有所偏離。當(dāng)ρ為3.99的機(jī)器人/平方米時，分布趨勢遵循冪律規(guī)律，其中紅色虛線表示ρ = 10.20機(jī)器人/平方米時的擬合曲線。

從臨界到功能：涌現(xiàn)的適應(yīng)性

如果臨界態(tài)只是靜態(tài)的統(tǒng)計特征，那它不過是物理奇觀。ARS的真正威力在于：處于臨界態(tài)的系統(tǒng)，天然具備對外部刺激的適應(yīng)性響應(yīng)。

研究團(tuán)隊設(shè)計了一個被動刺激源：一個只發(fā)射紅外信號、自身不移動的小物體。每個機(jī)器人通過紅外接收器感知信號強(qiáng)度，并實時調(diào)節(jié)自身LED亮度：紅外越強(qiáng)，發(fā)光越亮。

神奇的事情發(fā)生了：當(dāng)刺激源放置在實驗場中時，機(jī)器人通過趨光性向刺激源聚集。由于距離刺激源近的機(jī)器人收到的紅外信號強(qiáng)，發(fā)光更亮，它們形成了一個亮度梯度，指向刺激源方向。即使單個機(jī)器人無法感知紅外方向，集群作為一個整體，通過局部光強(qiáng)差異，自發(fā)產(chǎn)生了“方向感”和“推物行為”（圖5）。

在這個實驗中，雖然這種紅外-光強(qiáng)的信號轉(zhuǎn)換確實形成了梯度勢能，然而設(shè)計者并沒有把“向紅外刺激源游動”的命令和定位功能設(shè)計進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)中。事實上機(jī)器人成員在設(shè)計藍(lán)圖中只會向最靠近紅外刺激源的最光亮的點（也許是最靠近刺激源的那個機(jī)器人）移動，它們并不具有克服這個點到刺激源之間的距離實行“捕獲”的行為設(shè)計邏輯。然而最終ARS達(dá)成“捕捉”到刺激源的方式是因為通過內(nèi)部勢能產(chǎn)生碰撞和摩擦，相互推搡向刺激源進(jìn)發(fā)，產(chǎn)生出目的導(dǎo)向的行為。

這種由外加場驅(qū)動的機(jī)器人集群的復(fù)雜運動，僅僅通過開放環(huán)境的復(fù)雜交互以及動力學(xué)耦合，讓物理世界替機(jī)器人完成了算法設(shè)計，實現(xiàn)了標(biāo)量的感知產(chǎn)生矢量的導(dǎo)航。機(jī)器人們既是邊界約束的生產(chǎn)者，又是邊界約束的響應(yīng)者。系統(tǒng)通過自身運作，持續(xù)重構(gòu)自己存在的物理條件。而每次行為和結(jié)構(gòu)的重構(gòu)都是對“更優(yōu)位置”的物理試探，這是一種非常類似生物的行為。

基于這個實驗，研究還展示了ARS橋接結(jié)構(gòu)：當(dāng)兩個刺激源固定在場地中（相距40cm），32個機(jī)器人首先在各自刺激源周圍形成集群，隨后之間自發(fā)形成一條穩(wěn)定的“橋”結(jié)構(gòu)。這不是預(yù)編程的隊形，而是臨界態(tài)系統(tǒng)在雙勢阱中的自組織解。

更關(guān)鍵的是，這些功能性行為沒有破壞系統(tǒng)的臨界性。即使引入多個刺激源，關(guān)聯(lián)簇的尺寸、持續(xù)時間分布依然保持冪律（τ≈1.66，α≈1.65），表明系統(tǒng)在響應(yīng)外部任務(wù)的同時，維持了內(nèi)在的臨界動力學(xué)。這正是生物系統(tǒng)的特征：無論大腦在處理信息時，還是魚群在轉(zhuǎn)向時，都仍處于臨界態(tài)。

圖5. 受刺激源擾動下的ARS系統(tǒng)。(A)通過3D打印技術(shù)制造的物理刺激源，集成了紅外發(fā)射陣列、電池和電壓調(diào)節(jié)器，以提供穩(wěn)定的外部紅外信號。 (B)ARS向刺激源移動，紅色箭頭表示個體速度的方向。(C)包含八個機(jī)器人和一臺刺激源的實驗裝置。(D)典型實驗場景，有兩只刺激源和N=64臺機(jī)器人，初始時隨機(jī)分布。綠色線條顯示刺激物在超過600秒內(nèi)的軌跡。(E)對應(yīng)于(D)的機(jī)器人密度圖，其中顏色表示通過高斯核密度估計法計算出的單位面積上的概率密度。(F)刺激源在推擠過程中的速度變化。(G)相關(guān)簇大小所對應(yīng)的經(jīng)驗概率密度分布圖，以及(H)在不同刺激源數(shù)量下的實驗中相關(guān)集群的持續(xù)時間;紅色虛線表示適用于Nsti=3所獲得數(shù)據(jù)的擬合曲線。每種條件下的數(shù)據(jù)均取自3項獨立試驗，總計包含超過18,000個視頻幀。(I)在不同刺激源數(shù)量條件下進(jìn)行的實驗中，不同規(guī)模的相關(guān)集群的平均持續(xù)時間，用紅色虛線表示的是擬合結(jié)果用于Nsti=3條件下所獲取數(shù)據(jù)的曲線。(J)當(dāng)四個固定刺激源位于一個場地邊緣時，32個機(jī)器人會自發(fā)地聚集向這些刺激源靠近;紅線標(biāo)出群體質(zhì)心的軌跡。(K)當(dāng)有兩個固定刺激源(相距40厘米)時，32臺機(jī)器人首先圍繞它們形成局部集群，隨后逐漸連接成穩(wěn)定的“橋”狀結(jié)構(gòu)。

結(jié)語：狀態(tài)仿生的未來

SOC的迷人之處在于其看似悖論的本質(zhì)：系統(tǒng)在穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間的邊緣動態(tài)平衡，在維持秩序的同時孕育多樣性。在本研究中，通過構(gòu)建光場與流體動力場耦合的反饋機(jī)制，成功地在人工機(jī)器人群體系統(tǒng)中實現(xiàn)了SOC的核心特征。實驗與模擬均表明，該系統(tǒng)不僅表現(xiàn)出冪律分布的級聯(lián)行為，還展現(xiàn)了有限尺寸標(biāo)度的普適性以及獨立于初始條件的穩(wěn)態(tài)演化。

與傳統(tǒng)SOC模型（如沙堆模型）依賴短程相互作用不同，ARS系統(tǒng)通過長程非線性反饋（光學(xué)吸引與流體動力排斥）模擬了自然界中廣泛存在的臨界動力學(xué)。這為在可控物理平臺上研究復(fù)雜系統(tǒng)中的臨界現(xiàn)象提供了一個框架。系統(tǒng)在擾動下的魯棒性及其物體運輸行為，不僅為SOC理論提供了物理驗證，還暗示了臨界系統(tǒng)更深層的共性：通過局部非線性相互作用，系統(tǒng)無需全局控制即可實現(xiàn)功能涌現(xiàn)。

未來，這種“狀態(tài)仿生”的范式可以擴(kuò)展到三維水下集群或空中無人機(jī)群。想象一下，一群救災(zāi)無人機(jī)無需預(yù)設(shè)隊形，只需維持自身的臨界態(tài)，就能在未知環(huán)境中自適應(yīng)地形成通信網(wǎng)絡(luò)、運輸通道或探測陣型——然而那不是提前被編程的智能，而是從環(huán)境交互中涌現(xiàn)出來的“見招拆招”。當(dāng)我們不再執(zhí)著于讓機(jī)器人“看起來像魚”或“飛得像鳥”，而是讓它們“處于像生命一樣的工作態(tài)”時，適應(yīng)、智能等特質(zhì)，就有可能作為狀態(tài)的自然涌現(xiàn)，從簡單的物理交互中生長出來。

在論文嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鹘Y(jié)論之外，如果我們允許想象再往前跨一步，這項工作或許還暗示著一個更激進(jìn)的命題：智能可能從來不是被封存在顱骨內(nèi)的計算產(chǎn)物，而是身體與世界持續(xù)耦合、共同涌現(xiàn)的動態(tài)屬性。

參考文獻(xiàn)

1. P. Bak, K. Christensen, L. Danon, T. Scanlon, Unified Scaling Law for Earthquakes. Phys. 586 Rev. Lett. 88, 178501 (2002).

2. R. J. Wijngaarden, M. S. Welling, C. M. Aegerter, M. Menghini, Avalanches and Self Organized Criticality in superconductors. Eur. Phys. J. B 50, 117–122 (2006).

3. E. Altshuler, O. Ramos, C. Martínez, L. E. Flores, C. Noda, Avalanches in One-Dimensional Piles with Different Types of Bases. Phys. Rev. Lett. 86, 5490–5493 (2001).

4. C. Bédard, H. Kr?ger, A. Destexhe, Does the 1 / f Frequency Scaling of Brain Signals Reflect Self-Organized Critical States? Phys. Rev. Lett. 97, 118102 (2006).

5. D. R. Chialvo, Emergent complex neural dynamics. Nature Phys 6, 744–750 (2010).

6. K. Sneppen, P. Bak, H. Flyvbjerg, M. H. Jensen, Evolution as a self-organized critical phenomenon. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 92, 5209–5213 (1995).

7. P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, Self-organized criticality: An explanation of the 1/ f noise. Phys. Rev. Lett. 59, 381–384 (1987).

8. D. Markovi?, C. Gros, Power laws and self-organized criticality in theory and nature. PHYSICS REPORTS-REVIEW SECTION OF PHYSICS LETTERS 536, 41–74 (2014).

9. N. W. Watkins, G. Pruessner, S. C. Chapman, N. B. Crosby, H. J. Jensen, 25 Years of Self-organized Criticality: Concepts and Controversies. Space Sci Rev 198, 3–44 (2016).

10. W. L. Shew, D. Plenz, The Functional Benefits of Criticality in the Cortex. Neuroscientist 19, 88–100 (2013).

11. H. Yang, W. L. Shew, R. Roy, D. Plenz, Maximal Variability of Phase Synchrony in Cortical Networks with Neuronal Avalanches. J. Neurosci. 32, 1061–1072 (2012).

12. W. L. Shew, H. Yang, T. Petermann, R. Roy, D. Plenz, Neuronal Avalanches Imply Maximum Dynamic Range in Cortical Networks at Criticality. J. Neurosci. 29, 15595–15600 (2009).

13. W. L. Shew, H. Yang, S. Yu, R. Roy, D. Plenz, Information Capacity and Transmission Are Maximized in Balanced Cortical Networks with Neuronal Avalanches. J. Neurosci. 31, 55–63 (2011).

14. A. Cavagna, A. Cimarelli, I. Giardina, G. Parisi, R. Santagati, F. Stefanini, M. Viale, Scale-free correlations in starling flocks. PNAS 107, 11865–11870 (2010).

15. W. Bialek, A. Cavagna, I. Giardina, T. Mora, O. Pohl, E. Silvestri, M. Viale, A. M. Walczak, Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 111, 7212–7217 (2014).

16. A. Attanasi, A. Cavagna, L. Del Castello, I. Giardina, T. S. Grigera, A. Jeli?, S. Melillo, L. Parisi, O. Pohl, E. Shen, M. Viale, Information transfer and behavioural inertia in starling flocks. Nature Phys 10, 691–696 (2014).

17. S. Helmrich, A. Arias, G. Lochead, T. M. Wintermantel, M. Buchhold, S. Diehl, S. Whitlock, Signatures of self-organized criticality in an ultracold atomic gas. Nature 577, 481–486 (2020).

18. K. Klocke, T. M. Wintermantel, G. Lochead, S. Whitlock, M. Buchhold, Hydrodynamic Stabilization of Self-Organized Criticality in a Driven Rydberg Gas. Phys. Rev. Lett. 126, 123401 (2021).

19. S. Ceron, G. Gardi, K. Petersen, M. Sitti, Programmable self-organization of heterogeneous microrobot collectives. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 120, e2221913120 (2023).

20. J. F. Yang, T. A. Berrueta, A. M. Brooks, A. T. Liu, G. Zhang, D. Gonzalez-Medrano, S. Yang, V. B. Koman, P. Chvykov, L. N. LeMar, M. Z. Miskin, T. D. Murphey, M. S. Strano, Emergent microrobotic oscillators via asymmetry-induced order. Nat Commun 13, 5734 (2022).

21. N. Mahkam, M. C. Ugurlu, S. K. Kalva, A. Aghakhani, D. Razansky, M. Sitti, Multiorifice acoustic microrobot for boundary-free multimodal 3D swimming. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 122, e2417111122 (2025).

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群體智能讀書會

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