最近我在互聯(lián)網(wǎng)上上傳了幾個(gè)視頻，分享了與量子場(chǎng)論相關(guān)的知識(shí)，并取得不錯(cuò)的反響，所以就借這個(gè)機(jī)會(huì)討論一個(gè)問(wèn)題：量子場(chǎng)論有什么用？想到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我的第一反應(yīng)是我們國(guó)家的核武器發(fā)展進(jìn)程。原因是于敏、鄧稼先，這些為我國(guó)開(kāi)創(chuàng)核武器事業(yè)的功勛對(duì)理論物理，特別是粒子物理與核物理的前沿發(fā)展都有著深刻的理解。于敏的碩士論文主攻量子場(chǎng)論[1]，鄧稼先也親自編寫(xiě)《量子場(chǎng)論》講義培訓(xùn)科研人員[2]。

但這樣的觀點(diǎn)其實(shí)有點(diǎn)牽強(qiáng)。原因很簡(jiǎn)單：當(dāng)歐美科學(xué)家們?cè)诼逅拱⒗箛?guó)家實(shí)驗(yàn)室研發(fā)出原子彈的時(shí)候，量子場(chǎng)論還沒(méi)有橫空出世呢！量子場(chǎng)論的發(fā)展要等到二戰(zhàn)后，主要是由新一代的美國(guó)本土的物理學(xué)家引領(lǐng)建立的。

那么量子場(chǎng)論到底有什么用呢？一個(gè)與我們?nèi)粘Ｉ钕嚓P(guān)的應(yīng)用就是反物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。量子場(chǎng)論告訴我們每個(gè)粒子都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的同質(zhì)量、相反電荷的粒子。反物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中起到了重要的作用，催生出了正電子斷層顯像技術(shù)（PET）。至今，這項(xiàng)技術(shù)用于癌癥、心臟病和腦部疾病的診斷與評(píng)估。

量子場(chǎng)論還有其它的用途嗎？老實(shí)講，目前量子場(chǎng)論在當(dāng)前技術(shù)與工程上的應(yīng)用是不多的，但這也說(shuō)明人類文明在科技的發(fā)展上還有巨大的進(jìn)步空間。科技的發(fā)展無(wú)疑是考驗(yàn)我們對(duì)自然界規(guī)律的理解和應(yīng)用。當(dāng)我們掌握了牛頓力學(xué)，我們就建造了橋梁和高樓大廈。當(dāng)我們掌握了電磁力，就有了半導(dǎo)體和互聯(lián)網(wǎng)。這些發(fā)明與量子場(chǎng)論沒(méi)有直接的關(guān)系，主要的原因是這些發(fā)明涉及的能量太低了，尺度太大了（相對(duì)于量子場(chǎng)論的微觀尺度而言）。

例如在普通的家電中，電子傳播的速度非常慢，大約只有10-4 ms-1。而我們真正需要用量子場(chǎng)論描述電子的情況是：當(dāng)電子的速度至少達(dá)到光速的1%（約 106 ms-1），尺度小于10-13 m（即靜態(tài)電子的康普頓波長(zhǎng)）時(shí)。這與我們?nèi)粘Ｉ钪猩婕暗碾娮拥乃俣雀叱?0個(gè)數(shù)量級(jí)，比氫原子尺度小了2個(gè)數(shù)量級(jí)。那么，我們需要一個(gè)輸送相對(duì)論性電子的電網(wǎng)嗎？答案是完全不需要。如果真的讓發(fā)電廠向家庭和工廠輸送相對(duì)論性電子電流，那么它對(duì)日常生活的影響將是災(zāi)難性的。因?yàn)楫?dāng)相對(duì)論電子撞擊到任何物質(zhì)（包括電線內(nèi)部的金屬、半導(dǎo)體元件，甚至空氣）時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生軔致輻射，從而發(fā)射出強(qiáng)烈的X射線，甚至γ射線。這些高能輻射對(duì)人體會(huì)造成極大的傷害。

目前，量子場(chǎng)論的主要“應(yīng)用”在于探索自然界的基本規(guī)律。雖然這對(duì)當(dāng)前的技術(shù)沒(méi)有直接的推動(dòng)作用，但隨著人類探索尺度的不斷縮小，量子場(chǎng)論所描述的物理現(xiàn)象終將得到應(yīng)用。回顧歷史，從牛頓力學(xué)發(fā)展到量子力學(xué)，我們能夠操控的尺度從宏觀（米級(jí)）縮小到納米級(jí)，僅用了大約一百年，尺度縮小了至少9個(gè)數(shù)量級(jí)。如果在未來(lái)一百年里，我們的科技能從納米級(jí)進(jìn)一步縮小到亞核子級(jí)別（10-16 m）并涉及相對(duì)論性粒子，到那時(shí)，量子場(chǎng)論的知識(shí)就將成為必需。

圖一：標(biāo)準(zhǔn)模型中的基礎(chǔ)粒子（圖源：wikipedia）

那么，我們距離實(shí)際應(yīng)用量子場(chǎng)論還有多遠(yuǎn)？不妨先看看標(biāo)準(zhǔn)模型中的基本粒子。這些粒子的相互作用由量子場(chǎng)論來(lái)描述，構(gòu)成了我們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)最基本的理論。從標(biāo)準(zhǔn)模型的粒子表中可以發(fā)現(xiàn)，人類科技目前只對(duì)電子和光子達(dá)到了較為全面的掌控和應(yīng)用;對(duì)于表中的其他粒子，直接應(yīng)用較少。其中部分原因是，繆子(muon)和陶子(tau)等許多基本粒子是不穩(wěn)定的，而單個(gè)夸克則被禁閉在質(zhì)子和中子內(nèi)部。下面，我們就講幾個(gè)量子場(chǎng)論的實(shí)際應(yīng)用。

高功率激光與施溫格效應(yīng)

激光在工業(yè)和國(guó)防領(lǐng)域都具有極其重要的應(yīng)用。其中，高功率激光可用作武器，也可用于切割、焊接鋼板等工藝。由于激光是高能密度的電磁波，它能產(chǎn)生超強(qiáng)的電場(chǎng)。這種超強(qiáng)電場(chǎng)與電子以及真空的相互作用只能用量子場(chǎng)論來(lái)描述，而這一現(xiàn)象會(huì)顯著影響激光器的性能。

美國(guó)物理學(xué)家朱利安·施溫格（Julian Schwinger）在1951年發(fā)表的論文中指出，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到1018 Vm-1時(shí)，電場(chǎng)會(huì)將真空中瞬息湮滅的虛粒子轉(zhuǎn)化為可長(zhǎng)久存在的正負(fù)電子對(duì)[3]。一旦產(chǎn)生一對(duì)正負(fù)電子，它們會(huì)迅速被原電場(chǎng)加速，輻射出高能光子；這些高能光子又會(huì)再次湮滅，產(chǎn)生更多的正負(fù)電子對(duì)。這一過(guò)程會(huì)消耗大量激光能量，形成“屏障”效應(yīng)，從而阻止激光強(qiáng)度進(jìn)一步提高。

繆子探測(cè)金字塔

繆子是一種基本粒子，質(zhì)量約為電子的200倍，平均壽命約2.2微秒，廣泛存在于宇宙射線中。由于宇宙射線繆子能量高、穿透性強(qiáng)，且無(wú)需人工放射源，科學(xué)家利用其作為天然的非破壞性“探針”，可對(duì)大型物體進(jìn)行透視成像。

2017年，由日本名古屋大學(xué)物理學(xué)家森島邦博（Kunihiro Morishima）領(lǐng)導(dǎo)的國(guó)際團(tuán)隊(duì)，在“掃描金字塔”（Scan Pyramids）項(xiàng)目中利用繆子探測(cè)技術(shù)對(duì)埃及胡夫金字塔進(jìn)行了掃描[5]。團(tuán)隊(duì)在王后墓室及金字塔周邊部署了設(shè)備，連續(xù)采集數(shù)月數(shù)據(jù)后，在大走廊上方發(fā)現(xiàn)了一個(gè)此前未知的巨大空洞，長(zhǎng)度超過(guò)30米。

這些繆子探測(cè)器的運(yùn)行機(jī)制深刻地依賴于量子場(chǎng)論的原理。例如，繆子穿過(guò)物質(zhì)時(shí)的平均電離能量損失以及繆子透射成像都建立在量子場(chǎng)論框架中帶電粒子與物質(zhì)和電磁場(chǎng)的相互作用計(jì)算之上[6]。

中微子與地質(zhì)勘探

中微子是一種電中性、質(zhì)量極小的基本粒子。它與其他物質(zhì)的相互作用微乎其微，只參與弱相互作用力和引力，因此能夠輕松地穿透地球甚至恒星。中微子主要產(chǎn)生于核反應(yīng)，例如太陽(yáng)內(nèi)部的聚變過(guò)程或地球巖石中的放射性衰變。

地質(zhì)勘探正是利用了中微子的這些特性，發(fā)展出“中微子CT”技術(shù)。由于不同密度的巖石對(duì)中微子的吸收率存在微小差異，通過(guò)分析中微子通量的變化，便可反演出地下物質(zhì)的三維密度分布。這項(xiàng)技術(shù)能夠透視數(shù)公里深的巖層，幫助尋找深層礦脈、油氣儲(chǔ)層，甚至監(jiān)測(cè)火山內(nèi)部的巖漿活動(dòng)[4]。相比傳統(tǒng)的地震波勘探，中微子CT探測(cè)深度更大、安全性更高。盡管當(dāng)前設(shè)備成本高昂，但它為人類透視地球內(nèi)部提供了一種全新的前景。

由于中微子非常輕，其速度非常接近光速。因此，必須借助量子場(chǎng)論來(lái)描述中微子的產(chǎn)生與探測(cè)過(guò)程，從而更準(zhǔn)確地識(shí)別地震和火山噴發(fā)的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。

總結(jié)與展望

總體來(lái)看，當(dāng)前大多數(shù)技術(shù)仍處于納米尺度。而實(shí)驗(yàn)上，我們已經(jīng)能夠探測(cè)到亞核子（10-16 m）尺度的原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從我們能大規(guī)模生產(chǎn)的微芯片尺度（10-7 m）到原子核內(nèi)部尺度，兩者之間相差約9個(gè)數(shù)量級(jí)。人類的科技，還有巨大的進(jìn)步空間！

那么，科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展有盡頭嗎？早在20世紀(jì)初，德國(guó)物理學(xué)家馬克斯·普朗克(Max Planck)就注意到，自然界的三個(gè)基本常數(shù)G（引力常數(shù)），c（光速），?（約化普朗克常數(shù)）能夠組合出距離、能量等物理量的自然單位[7]

物理學(xué)家們?cè)?960年代意識(shí)到，當(dāng)距離小于普朗克長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)空很可能不再是連續(xù)光滑的。原因是，要探測(cè)更小的尺度，所需光子的能量足以產(chǎn)生微型黑洞，從而阻止我們看清更細(xì)微的結(jié)構(gòu)。同樣地，當(dāng)粒子對(duì)撞的能量達(dá)到普朗克能量級(jí)別時(shí)，碰撞也將產(chǎn)生微型黑洞。目前，人類能夠探測(cè)的最小尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普朗克長(zhǎng)度，粒子加速器所能達(dá)到的最高能量（103 GeV）也遠(yuǎn)低于普朗克能量。從這個(gè)角度來(lái)看，我們不難發(fā)現(xiàn)，人類的科學(xué)與技術(shù)發(fā)展才剛剛開(kāi)始。

■文獻(xiàn)

[1]于敏，核子之非正常磁矩，物理學(xué)報(bào)1955,11(2):133-142

[2]鄧稼先，量子場(chǎng)論，北京大學(xué)出版社，2014（重排本）

[3]Julian Schwinger, Phys.Rev. 82 (1951) 664-679

[4]Wei, J., Xing, J., Lin, S., Li, X., & Tian, J. (2026, April 8). Neutrino tomography with a three-dimensional model of Earth’s density (Accepted Manuscript). Chin. Phys. C, https://doi.org/10.1088/1674-1137/ae5c85;

M.C. Gonzalez-Garcia, F. Halzen, M. Maltoni, H. K.M. Tanaka, Phys. Rev. Lett. 100, 061802;

A. De Rújula, S. L. Glashow, R. R. Wilson, G. Charpak, Phys. Rept. 99 (1983) 341

[5]Morishima, K., et al. Nature 552, 386–390 (2017).

[6]葉邦角，李樣，周志浩，知道了繆子，你知道繆子成像嗎？物理， 2021年第4期

[7]M. Planck, Sitzungsberichte der Preu?ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 5, 1899, 479

■ 作者簡(jiǎn)介

李政陽(yáng)

2012年于坎特布雷大學(xué)獲得博士學(xué)位。2019年至今任四川大學(xué)物理學(xué)院助理研究員。主要從事量子場(chǎng)論和粒子物理研究。

周思益

2014年本科畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，同年進(jìn)入香港科技大學(xué)王一研究組讀博士，2019年進(jìn)入斯德哥爾摩大學(xué)Bo Sundborg研究組做博士后，2021年進(jìn)入神戶大學(xué)野海俊文（Toshifumi Noumi）研究組擔(dān)任外國(guó)人特別研究員，現(xiàn)任重慶大學(xué)物理學(xué)院副教授，主要研究引力波以及宇宙對(duì)撞機(jī)物理。

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