黑龍江
老朋友都知道我對于藤藤的學習規劃，他早已經開始高中數學的自學，除了立體幾何和導數部分，其他都學了一遍。
之前有朋友問我：藤藤初中數學達到什么水平，才開始高中的學習？是不是做中考卷能夠達到95分以上的程度才可以？
事實不是這樣，今天我就詳細披露我們的決策過程。
第一，目標倒推：中考不需要滿分
做任何學習規劃，第一步就是明確目標。我們的第一關當然是中考，要確保進入數一數二的重點高中，才有資格談后面的高考。
我從藤藤上初中開始，就調查了升學數據和競爭情況，預估考入當地數一數二的高中需要多少分，各科需要考到多少分，要在學校排進多少名。理論上說，只要藤藤在他們初中能夠穩定在前30名，實現目標就沒問題。只是他表現得更好，經常是前三。
從目標倒推，可以得出結論：哪怕中考數學壓軸題的最后一兩問都放棄，也不影響藤藤的總分。所以從一開始，我就沒讓他在偏題怪題上投入太多時間和精力。
第二，性價比低：不要陷在低水平內卷
初中平面幾何的壓軸難題，可以出得非常復雜，難度不亞于高考。高考真正的難題都是圓錐曲線、導數數列等，考察的方向并不相同。
如果投入大量的時間和精力，專門攻克平面幾何難題，當然可以提高做出中考壓軸題的概率。但是，做這件事性價比太低。
數學學習符合二八定律。你可以用20%的時間，很容易拿走80%的分數。但如果要拿走剩下20%的分數，你卻需要投入80%的時間。
我的建議是，藤藤拿20%的時間，快速提高到80%的程度。把80%的時間，用于高中數理化的提前自學。這是從高考倒推，以終為始，整體學習效率最高的方式。
這就是我常說的：不要陷在初中低水平的層次上無效內卷。
第三，缺乏熟練度怎么辦？學校是最好的練習場
藤藤之前自學初中數學，只是把知識點過了一遍，沒有刷題練習，如果現在做中考卷，未必能拿高分。早早往前趕，這樣能行嗎？
要記住：學校是學習的主戰場，課堂是學習的主陣地。任何一個放棄這個陣地的學生，都是自斷臂膀。
藤藤每天還要去上學，在學校的時間，足夠他完成課內學習任務的練習和鞏固。平時測試、大型考試出現的錯題和難題，再花時間學會弄懂，足夠應付中考挑戰。這種針對錯題的查漏補缺，比盲目刷題的效率高十倍。
反過來說，如果藤藤提前刷題練習，已經把分數拉到95分以上，那他上課還聽不聽？練習還做不做？考試對他來說還有什么用？
第四，升維思考：用高中知識降維打擊初中難題
藤藤提前學習高中數學，有一點額外的好處：他會以整體視角看待初高中的知識。當他學過一些新的數學工具之后，發現做初中難題也可以降維打擊。
比如初中數學最難的二次函數問題，從高中的解析幾何、圓錐曲線、導數向量等視角來看，就是小兒科。很多初中壓軸難題，用高中知識可以秒殺。
這就是升維思考的力量。你在低維度解決不了的問題，升到高維度之后，就會變得異常簡單。提前學高中知識，既是為高中做準備，又能向下兼容初中知識，一魚兩吃，性價比高。
而更重要的是，提前自學高中知識，本質上是在培養自學能力。這才是高中階段最核心的競爭力。高中老師不可能像初中老師那樣，把知識掰開揉碎了一點一點喂給你，根本沒有那個時間和精力。
學習是一項系統工程，不能頭痛醫頭、腳痛醫腳。以高考倒推，以目標倒推，你才知道現在的重心和關鍵在哪里。
有的時候，不做什么比做什么更重要。不做是戰略放棄，為的是把時間和精力投入到更需要的地方。
不謀全局者不足以謀一域，不謀萬世者不足以謀一時。
以終為始，方得始終。
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