北京
近日，來自南京航空航天大學的朱思瑛副教授和瑞典皇家理工學院的周濤研究員在《Materials & Design》期刊上發表題為：“Atom probe informed persistent homology analysis of precipitation topology and hardening”的研究論文。該研究首次系統地將代數拓撲中的持久同調（Persistent Homology） 方法應用于析出強化不銹鋼中納米析出相三維空間分布的演化分析，揭示了傳統統計描述無法捕捉的析出相拓撲結構與力學性能之間的深層次關聯。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.matdes.2026.116278
研究亮點：
1.三維拓撲演化過程定量化描述：通過持久同調分析，量化了時效過程中Cu-rich析出相從團簇、互聯到粗化的多階段三維拓撲轉變。
2.H2拓撲與強化高度相關：研究發現，代表三維“空穴狀”拓撲結構特征的H2同調與析出強化響應呈強正相關性（r ≈ 0.9）。
3.Wasserstein與Bottleneck距離：利用兩類拓撲距離分別捕捉了全局空間重組與局部結構收斂，發現二者與硬度變化呈現相反但互補的相關模式。
4.拓撲描述符優于傳統描述符：與傳統平均半徑、數密度等統計量相比，拓撲描述符對峰時效階段的非均勻結構變化更敏感，預測潛力更強。
圖1三維原子探針實驗結果的拓撲結構提取，以及拓撲結構描述。
學術觀點介紹：
核心學術觀點：析出強化不僅是尺寸問題，更是拓撲結構問題。
傳統析出強化模型[1] 假設析出相空間分布為隨機、均質，僅依賴平均尺寸和體積分數。然而，本研究表明：析出相的三維空間組織，尤其是連通性、聚集形態和空穴狀特征，[2] 亦是決定位錯阻礙效率和峰時效強度的關鍵。
關鍵發現：
1.H2持久熵與材料強度同步演化：峰時效階段并非拓撲最復雜階段，而是拓撲結構最“優化”階段，體現出空間異質性與力學效率的分離。
2. 不同過濾策略協同揭示了不同物理機制：
Vietoris-Rips：反映幾何連通性
Alpha：保留更穩定的環形與空穴結構
Lower-star：捕捉析出相尺寸驅動的連通性
3.拓撲描述+機器學習的發展潛力：為未來“工藝-結構-性能”閉環預測提供了新的數據驅動路徑。
圖2不同的過濾策略。
結語
這項研究不僅為析出強化合金的設計提供了全新的代數拓撲視角，也為持久同調在材料科學中的推廣應用奠定了基礎。拓撲，正在成為連接微觀結構與宏觀性能的新橋梁。
圖3模擬通常假設的隨機分布情況與實際測量結果的拓撲結構差異很大。
作者與院校介紹
第一作者/通訊作者：朱思瑛（Siying Zhu）。研究領：固體力學、材料科學，長期致力于材料多尺度模擬、微結構拓撲表征與高性能合金設計。單位：南京航空航天大學，國際前沿科學研究院。
共同作者/通訊作者：周濤（Tao Zhou）。研究領域：納米析出相、先進材料表征技術（電子顯微鏡、原子探針、同步輻射X射線等）、材料設計。單位：瑞典皇家理工學院（KTH Royal Institute of Technology），KTH材料科學與工程系長期致力于金屬結構材料的先進表征與計算材料科學。
兩單位長期合作，聚焦于實驗-模擬-拓撲聯合驅動的新一代材料設計范式。
本文來自“材料科學與工程”公眾號，感謝論文作者團隊支持。
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