山東
很多家長輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)時(shí)，都會(huì)遇到這類四則運(yùn)算加括號(hào)求最值的題目。看似簡單，孩子卻總做錯(cuò)，要么算不出最大值，要么找不到最小值。
今天老師就用一道小學(xué)高頻考題，手把手教大家解題思路、方法和避坑技巧，學(xué)會(huì)這一道題，同類題型全都能搞定！
原題真題
給算式 15+15×15-15 合理添加括號(hào)，分別求出：
1、算式的最大結(jié)果
2、算式的最小結(jié)果
核心解題前提（必考知識(shí)點(diǎn)）
做這類題，首先要牢記四則運(yùn)算規(guī)則：沒有括號(hào)時(shí)，先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，優(yōu)先算括號(hào)里面的算式。
括號(hào)的作用，就是改變運(yùn)算順序，這也是我們調(diào)整算式大小的關(guān)鍵！
一、如何加括號(hào)，讓結(jié)果最大？
1、解題思路
想要乘法算式結(jié)果最大，核心技巧只有一個(gè)：把最大的數(shù)拿去相乘。
乘法是快速放大數(shù)值的運(yùn)算，所以我們要想辦法擴(kuò)大乘數(shù)，盡可能讓參與乘法計(jì)算的數(shù)字變大，最后再做減法，減少數(shù)值損耗。
2、正確加括號(hào)方式&計(jì)算步驟
最優(yōu)算式：(15+15)×15-15
第一步：先算括號(hào)內(nèi)加法 15+15=30
第二步：算乘法 30×15=450
第三步：算減法 450-15=435
? 算式最大值：435
3、避坑提醒
很多孩子會(huì)亂加括號(hào)，比如 15+15×(15-15)，這樣會(huì)讓乘法數(shù)值變小，結(jié)果只有15，完全達(dá)不到最大值！
二、如何加括號(hào)，讓結(jié)果最小？
1、解題思路
想要算式結(jié)果最小，小學(xué)數(shù)學(xué)最簡單的萬能技巧：想方設(shè)法湊出0。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)定律：0乘任何數(shù)都得0，這是整數(shù)運(yùn)算里能得到的最小結(jié)果，沒有之一！
2、正確加括號(hào)方式&計(jì)算步驟
最優(yōu)算式：(15+15)×(15-15)
第一步：算第一個(gè)括號(hào) 15+15=30
第二步：算第二個(gè)括號(hào) 15-15=0
第三步：算乘法 30×0=0
? 算式最小值：0
?? 高頻易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)（孩子必記）
1、求最大值：優(yōu)先放大乘法項(xiàng)，盡量讓大數(shù)相乘，最后再做加減微調(diào)
2、求最小值：優(yōu)先湊0、湊負(fù)數(shù)（小學(xué)整數(shù)運(yùn)算優(yōu)先湊0），利用0的乘法特性最值最小
3、絕對不要亂加括號(hào)，一定要遵循“乘除放大、加減微調(diào)”的原則
? 題型延伸：萬能解題口訣
遇到所有「加括號(hào)求最值」的四則運(yùn)算題，直接套用：
求最大，湊大乘積；求最小，湊零湊差
最后總結(jié)
這道題看著簡單，實(shí)則考察孩子對運(yùn)算順序和四則運(yùn)算特性的理解。
只要記住核心邏輯：乘法放大數(shù)值，0可歸零數(shù)值，以后遇到同類題型，不用盲目試算，一眼就能寫出正確答案！
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