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世界杯開幕:預測冠軍、概率與隨機性

和王濛韓喬生一起預測世界杯冠軍

世界杯預測

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來源:市場資訊

(來源:睿遠FUND)

最近的市場,被AI敘事、結(jié)構(gòu)化行情、中東僵局、通脹預期等幾個關(guān)鍵詞反復拉扯,讓普通人很難繼續(xù)保持平心靜氣。與其浸泡在高濃度皮質(zhì)醇里、繼續(xù)焦慮,我們不妨暫時把視線從地緣政治中挪開,投向另一個即將到來的、更富多巴胺的場景——世界杯。

“人生不過幾屆世界杯”,四年一屆的舉辦周期讓世界杯成為一代代人的青春印記。2026年美加墨世界杯將于6月11日開幕,這是歷史上首屆48支球隊參賽的“超級世界杯”,比賽場次也從64場激增至104場。梅西、C羅、奧喬亞等老將都將第六次出征。

但對于球迷而言,一個繞不開的問題是:自己支持的球隊,究竟有多大可能捧起大力神杯?這個問題,與投資中另一個經(jīng)典問題本質(zhì)相同:我們能否準確預測未來?

如何預測世界杯冠軍?

世界杯開賽前,兩套權(quán)威體系使出渾身解數(shù),各自給出了“奪冠概率”。

一個是預測市場平臺Polymarket,它將西班牙和法國同時列為奪冠熱門,概率約16.1%;另一個是Opta超算,它則將西班牙排在首位,概率也是16.1%。兩個數(shù)字看似相同,但生成機制截然不同:前者是超過20億美元的交易量在市場上出清出來的價格,后者是超算平臺根據(jù)球隊狀態(tài)、歷史戰(zhàn)績、世界排名、最新的國際比賽表現(xiàn)等歷史數(shù)據(jù),將整屆世界杯模擬一萬次后統(tǒng)計出的結(jié)果。



數(shù)據(jù)來源:polymarket,opta analyst

然而,即使用真金白銀押注所體現(xiàn)的預測也并非完美,比如其中很可能隱含著一個在賽馬市場中被反復驗證、存在近百年的熱門-冷門偏見(Favorite–longshot Bias)——賭客系統(tǒng)性地高估冷門、低估熱門。而超算模擬同樣存在軟肋,它更多依賴歷史數(shù)據(jù)和既定模型,但模型滯后是所有量化預測的共同局限。

即便拋開上述缺陷,僅從概率本身來看,隨機性也足以壓倒一切。

假設某支球隊對任何對手的單場勝率高達90%,那么它在世界杯全程7場比賽中至少輸?shù)粢粓龅母怕蕿?減去0.9的7次方,約等于52%。換句話說,即使一只勝率90%的球隊,仍然有一半以上的概率至少輸一場,如果這場正好是淘汰賽就將無緣冠軍。這還是2022年以前世界杯賽制下的情況。到了2026年,冠軍球隊最多要踢 8場比賽,那么至少輸?shù)粢粓霰荣惖母怕蔬M一步提高到56.95%。

世界杯冠軍,本質(zhì)上是強隊在高度隨機環(huán)境中的一次幸運勝出。2018年德國小組出局、2022年阿根廷首戰(zhàn)告負,或是隨機性的正常顯現(xiàn)。西班牙/法國16%的奪冠概率意味著什么?意味著即使是最被看好的球隊,也有84%的概率不會奪冠。任何一場淘汰賽的失利,都會終結(jié)所有預測。

我們無法準確預測世界杯冠軍,也無法預測未來。這既是模型的局限,也是隨機性的必然。

人類總是忍不住預測

面對不確定性,人類的本能總是尋找規(guī)律、預測結(jié)果。這是進化中形成的認知習慣,但這個習慣也有一個副作用,就是讓人在面對真正的隨機性時,依然“強行”發(fā)現(xiàn)并不存在的規(guī)律,進而錯誤地預測未來。正如我們觀察天空中的云朵時,總能不自覺地發(fā)現(xiàn)“人臉”或者“小貓小狗”的形象。

還是以世界杯為例。市場上流傳的所謂“世界杯魔咒”——指世界杯期間全球股市往往下跌的現(xiàn)象。從歷史數(shù)據(jù)看,1990年以來,世界杯期間上證指數(shù)漲跌概率各50%,平均下跌0.14%;美股納斯達克、標普500、道瓊斯三大指數(shù)分別平均下跌0.65%、0.56%、0.71%,其中納斯達克下跌概率約三分之二。

圖表:1990年以來世界杯期間市場表現(xiàn)


數(shù)據(jù)來源:choice,東方財富證券研究所

風險提示:指數(shù)過往走勢不預示未來表現(xiàn),僅供參考。

然而,相關(guān)性不等于因果性。比賽期間股市的漲跌,更多受當時的經(jīng)濟周期、企業(yè)盈利、貨幣政策和地緣政治等核心因素驅(qū)動。比如,1998年法國世界杯期間,亞洲金融危機余波未滅,而2002年日韓世界杯正值互聯(lián)網(wǎng)泡沫破滅的熊市。 “世界杯魔咒”更像一個有趣的金融市場談資,而非可靠的投資準則。

回到基金投資中,業(yè)績表現(xiàn)中其實也存在大量隨機性,但不少投資者可能會因為一只基金連續(xù)3年跑贏基準,而錯誤地預測其未來也能表現(xiàn)出色。實際上,在足夠大的樣本里,三年跑贏可能也只是幸存者偏差的結(jié)果,畢竟即使扔硬幣連續(xù)三次正面朝上的概率也有12.5%。(1/8=12.5%)

為了說明隨機性的影響有多大,這里我們不妨做一個簡單的模擬實驗:用“均值為0、日均波動為±2%”的隨機數(shù)生成器模擬10只基金在1000個交易日后的凈值表現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn),完全由隨機性主導的好運氣和壞運氣所造成的業(yè)績差額可達數(shù)倍。錯誤地預測和歸因,完全可能讓我們買入一只完全由運氣主導的基金,進而把家庭財富的命運交給“骰子”。

圖表:用隨機數(shù)模擬10只基金在1000天后的表現(xiàn)


注:上圖橫軸為交易日,縱軸為凈值,10只基金的初始凈值均為1。

模擬方法:在Excel表中使用Rand函數(shù)隨機模擬1000個交易日的收益率數(shù)據(jù)。該函數(shù)的取值范圍是0-1,且服從均勻分布。使用公式(RAND() - 0.5) * 0.04,將收益率調(diào)整為均值為0、日均波動為±2%的隨機數(shù)值。由于在 0 到 1 之間的任何一個小區(qū)間內(nèi)(例如 0.5 到 0.6),隨機數(shù)出現(xiàn)的概率是相等的,從而保證模擬實驗中收益率足夠隨機。

現(xiàn)實中,基金經(jīng)理的能力確實能帶來正向期望,但短期業(yè)績中隨機波動的占比往往遠超多數(shù)人的直覺。即便是優(yōu)秀的策略,也可能因壞運氣連續(xù)幾年落后——這正是長期考核的意義。因此,考慮到隨機性的影響,成熟投資者在基金篩選時,會傾向于拉長周期,看是否持續(xù)創(chuàng)造超額收益且歸因清晰,以降低決策失誤的概率。相反,忽視隨機性影響的投資者,可能因某只基金今年落后而贖回、轉(zhuǎn)而追逐當年的明星產(chǎn)品,結(jié)果往往可能是在隨機性最高點做出了情緒化決策。

預測是一種原始本能,但用錯地方,就是真金白銀的代價。

如何應對隨機性

面對隨機性,普通人應該怎么辦?

我們無法準確預測哪支球隊捧起大力神杯,正如我們無法準確預測明天大盤的漲跌。但這并不妨礙我們欣賞比賽,也不妨礙我們做投資。

首先,放棄預測市場、敬畏隨機性,或是更為務實的姿態(tài)。

資本市場是一個復雜的非穩(wěn)態(tài)混沌系統(tǒng),對市場應抱有足夠的敬畏,避免過度自信,尤其要避免使用杠桿。對共識性的預測保持懷疑,不因短期業(yè)績而頻繁換倉,即使是對“連續(xù)跑贏”的業(yè)績也應保持理性的審視。評估管理人,不僅要看業(yè)績數(shù)字,更要問這個策略有沒有可重復的邏輯,業(yè)績的來源是否可以拆解和理解。

此外,可以通過資產(chǎn)配置和長期視角來平滑隨機性的噪音。

如果承認自己無法預測短期的波動,那么最優(yōu)策略就不是“猜對下一場”,而是確保自己能夠一直在場。資產(chǎn)配置意味著在不同資產(chǎn)類別之間分散配置——不需要知道明年哪個資產(chǎn)表現(xiàn)最好,只需要確保無論哪個最好,都持有一部分。長期視角則幫助過濾掉短期的擾動。將時間拉長到十年、二十年,短期的回撤、某條新聞帶來的恐慌、世界杯期間幾天的漲跌,都會變成圖表上幾乎不可見的小毛刺。

世界杯的魅力在于冷門和懸念,投資的智慧則在于承認無知并構(gòu)建韌性。與其在每一次漲跌中尋找“規(guī)律”,不如接受隨機性這位永恒的對手,然后用配置和耐心與它共處。當終場哨響,無論大力神杯歸屬何方,只要我們還在場上,就還有下一屆——以及下一個十年。

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