湖北
各位同學和數學愛好者，大家好！今天（2025.8.26）“數學視窗”繼續給大家分享小學數學競賽題，這是一道有關盈虧的行程問題，題目情境并不復雜，但是給出的條件不容易理解，需要將給出的條件進行轉化，再按照行程問題的數量關系進行解答。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學應用題）君君每天早上從家里出發步行上學，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校．求君君家到學校的路程是多少米？
分析：此題的情境不復雜，需找到解題關鍵信息，轉換一下條件。根據“如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校”，可以知道:若以上課時間為標準，每分鐘走60米，則要超過上課時間5分鐘，每分鐘走75米，則比上課時間提前2分鐘。
若在上課時間之前一直走，前后兩次所走距離差為：60×5+75×2=450（米），前后兩次速度差為：75-60=15（米/分），可知每分鐘多走15米，則多走450米，所以君君從離家開始到上課的時間為450÷15=30（分鐘），再求君君家到學校的路程就輕而易舉了，于是問題得到解決。
解法：君君從離家開始到上課的時間：
（60×5+75×2）÷（75-60）
=（300+150）÷15
=450÷15
=30（分鐘）
君君家到學校的路程：
60×（30+5）
=60×35
=2100（米）
答：君君家到學校的路程是2100米．
（完畢）
本題有一定難度，此題屬于典型的盈虧問題，此題在求時間時，運用了關系式：（盈數+虧數）÷兩次速度差=時間。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
【知識點總結】
盈虧問題：通過兩次的盈虧差額計算人數或物品總量。
一盈一虧型（一次多、一次少）：
人數 = (盈 + 虧) ÷ 分配差
例：分蘋果，每人3個余11個，每人4個缺1個
人數 = (11 + 1) ÷ (4 - 3) = 12人，
蘋果數 = 12 × 3 + 11 = 47個
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