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——坤鵬論

第十三卷第八章（6）

原文：

但，假令1正為萬物起點，則關(guān)于數(shù)理之實義，毋寧以柏拉圖之說為近真，

“原2”與“原3”便或當(dāng)為理所必有，而各數(shù)亦必互不相通。

解釋：

在完成前面的歸謬論證后，亞里士多德馬上給出了一個總結(jié)性論述。

他說，好吧，如果承認(rèn)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所說的，即1確實是萬物的起點，世界從1開始，

那么，關(guān)于數(shù)的真正本質(zhì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論還不如柏拉圖的更連貫、更接近真理。

也就是說，如果1是起點，那么本2和本3等，也應(yīng)該順理成章地存在，

而且，各個理型數(shù)之間，也必然是不能相通，彼此獨(dú)立。

為什么？

因為正如理型論所說的，如果本1是獨(dú)特的本體，為了公平和邏輯一致，

就必須賦予2、3等數(shù)字同樣的地位，

也就是必須承認(rèn)本2、本3的存在。

如果承認(rèn)這些本數(shù)的獨(dú)特性和獨(dú)立性，就必須規(guī)定它們互不相通，

即不同理型數(shù)的單位不能隨意互換、相加。

但是，就算理型論再優(yōu)秀，也不過是五十步笑百步，

因為他們的前提都是錯的，結(jié)果不過是是誰錯的更離譜而已。

原文：

反之，人茍欲依從此說，則又不能免于吾人上所述，若干不符事實之結(jié)論。

但，兩說必?fù)?jù)其一，若兩不可據(jù)，則數(shù)便不能脫離于事物而存在。

解釋：

這段話是亞里士多德對“數(shù)能否獨(dú)立存在”這一核心問題的最終斷言。

他說，反之，如果一個人想要遵循另一種說法——即畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的說法——1是萬物起點，

也沒有辦法避免上面所描述的那些不符合事實的荒謬結(jié)論。

理型論，會導(dǎo)致理型數(shù)由理型數(shù)組成，結(jié)果就是數(shù)學(xué)運(yùn)算的崩潰；

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論，導(dǎo)致邏輯不一，只有本1，沒有本2，除本1之外，其他數(shù)相通等。

總之，無論選它們哪個，推導(dǎo)下來，都會陷入死胡同，得出違背常理的結(jié)論。

但是，如果承認(rèn)數(shù)是獨(dú)立存在這個前提，

那么，這兩種說法你就必須接受其中一個。

如果這兩個說法都不接受的話，必然就要接受，數(shù)就不能脫離具體事物而獨(dú)立存在。

所以，數(shù)是獨(dú)立實體這個前提就是錯誤的。

在這段話中亞里士多德批判了分離說，

反對將抽象的屬性，比如：數(shù)、理型，與具體實體分離開來，成為獨(dú)立存在。

從而也捍衛(wèi)了他的屬性說，即堅持?jǐn)?shù)是事物的量化屬性，存在于我們對可感世界的認(rèn)識和抽象中。

即：數(shù)，本質(zhì)上是事物的數(shù)量屬性，它不能像一件家具或一個神靈那樣是一個實體，不能脫離蘋果、人、馬、星球這些具體的東西而單獨(dú)存在。

原文：

這也是明顯的，這觀念的第三翻版最為拙劣——這就是意式之?dāng)?shù)與數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)為相同之說。

這一說合有兩個錯誤。

（一）數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)不能是這一類的數(shù)，只有持此主張的人杜撰了某些特殊的線索才能紡織起來。

（二）主張意式數(shù)的人們所面對著的一切后果他也得接受。

解釋：

在批判了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的說法后，亞里士多德乘勝追擊，對第三種說法進(jìn)行了批判。

這種說法試圖調(diào)和前兩種理論的矛盾，聲稱理型數(shù)和數(shù)學(xué)數(shù)其實就是同一種數(shù)，即：理型數(shù)就是數(shù)學(xué)數(shù)。

亞里士多德表示，這種觀點最為拙劣，因為它是將兩個錯誤的理論打包在一起，錯上加錯，錯誤全家桶。

為什么？

錯誤一，數(shù)學(xué)所使用的數(shù)，根本不可能是理型數(shù)那種類型的數(shù)，

因為我們?nèi)粘Ｓ嬎?、推理所使用的?shù)學(xué)數(shù)，其單位必須相通、可互換的，否則1＋1＝2就無法成立，

而理型數(shù)的單位是各不相同的。

錯誤二，既然也主張理型數(shù)，也就必須全盤接受理型論推導(dǎo)下來面臨的一切荒謬后果。

以黃金王冠為比喻來說明一下：

柏拉圖學(xué)派說：存在一頂完美的理型王冠，神圣、唯一，用特殊金屬鑄成，和現(xiàn)實的王冠無關(guān)。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派說：王冠的本質(zhì)是黃金這種數(shù)學(xué)般的純粹物質(zhì)，它是構(gòu)成現(xiàn)實世界的基本元素。

第三派說：你們不用吵了，完美的理型王冠就是用黃金做的，它們其實是一回事。

亞里士多德對此的批判是：

錯誤一（對應(yīng)數(shù)學(xué)）：胡說！現(xiàn)實中工匠用的黃金能熔煉、分割、鑄造（如同數(shù)學(xué)數(shù)可計算）。

而那個理型王冠如果是黃金做的，它怎么可能是唯一且不可分割的呢？

錯誤二（對應(yīng)理型）：更糟的是，既然說它就是那頂理型王冠，就得承認(rèn)它高高在上、觸不可及，

并且還要回答“這頂王冠各個組成部分是否也是理型？”等荒謬問題。

本想調(diào)和，結(jié)果卻把最沉重的包袱背在了自己身上。

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