《自然哲學的數學原理》（Philosophi? Naturalis Principia Mathematica，下文簡稱《原理》） 在牛頓的授意下共出版三次（1687、1713、1726），其中第一版的印數根據現代學者分析可能不超過500冊[1]，第二版約750冊，第三版1250冊，三版加起來大概就是2500冊這個量級[2]。三個版本中除第一版比較特殊，后兩版的出版過程基本遵循了當時的商業出版模式。

有一些如今看來具有革命意義的作品，在當年或許不是那么知名。不過從《原理》的印刷情況來看，有機會再版且印數逐版增加說明這部劃時代的著作在當年絕非無人問津。

另外在牛頓去世前還有至少兩次未經牛頓授權的海外重印，出自一家位于荷蘭阿姆斯特丹的書商之手，兩次重印時間分別是1714年和1723年，以第二版為底本。海外書商自發的兩次重印行為某種程度上還說明了出版《原理》是一門有利可圖的生意。

關于《原理》的出版，第一版的出版歷程可以說極具傳奇色彩，可以展開聊聊——

1684年8月的一天，兩位學者的一次會面徹底改寫了天文學史乃至科學史的進程。如果沒有這一次會面，那部可以視為天文學革命終點標志的著作，或許要推遲相當一段時間才會面世。

在正式講述這一次會面前，需要把時間再往回撥一段：1684年初，哈雷[3]已經確信根據開普勒第三定律可以推導出太陽驅動行星運動的力與兩者距離的平方成反比。在當年1月份的某個周三，哈雷在倫敦與雷恩[4]、胡克[5]見面時提及了這一話題，這時候胡克稱，這種力與距離的平方反比關系實際上可以推導出所有已知的天體運動規律。

哈雷畫像

胡克的言論當場就引起了哈雷和雷恩的注意，哈雷自謙地表示自己還沒能做到這一步，而雷恩則提出懸賞：誰能首先給出具體的推導過程，就可以獲得價值40先令[6] 的書籍。胡克承諾會在合適的時機展示自己的證明過程，但雷恩和哈雷此后都沒有收到胡克的任何消息。

雷恩畫像

對真理的渴望促使哈雷在同年8月前往劍橋拜訪一位「世外高人」——時任劍橋大學盧卡斯數學教授牛頓。就是在兩人的這一次會面期間，哈雷提出了那個足以改寫歷史的一問：

如果行星受到一股朝向太陽的吸引力，力的大小與行星到太陽的距離的平方成反比關系，此時應該如何描述行星的運動軌跡？[7]

牛頓脫口而出：「是橢圓。」

哈雷聞言又驚又喜，立馬追問牛頓是如何得出這一結論的。牛頓直言這是自己通過數學計算得到的結果。哈雷迫不及待想知道具體的推導過程，牛頓表示自己早在五年前就研究過相關問題，但一時找不到演算手稿，于是向哈雷承諾會在稍后提供一份完整的數學證明。

牛頓畫像

由于有胡克的前車之鑒，哈雷原本對牛頓的承諾也不抱有多大期望，不過在同年的11月，哈雷果然收到了牛頓的一份手稿，前者當即決定再次前往劍橋與后者當面討論。從劍橋返回倫敦后，哈雷在1684年年末的一次皇家學會例會上宣讀了牛頓的工作，相關手稿隨后也寄送學會登記在案。

這份手稿有多個相近的版本，各版本標題略有差異，可統稱為《論運動》（De Motu），是后來《原理》的前身。在學會將《論運動》歸檔的同時，牛頓在哈雷和皇家學會的支持下已經正式開始了《原理》的寫作。按照最終定稿的《原理》，全書共分三卷，牛頓在第一卷確立了描繪物體運動的數學-幾何語言，據此討論物體在向心力作用下的運動；第二卷牛頓分析了物體在有阻力介質中的運動情況，這一卷內容主要是為了駁斥笛卡爾的渦旋理論；第三卷牛頓將自己的理論應用于現實的宇宙體系中，揭示從地球上的運動到行星、衛星、彗星運動都遵循同一套萬有引力定律。

《原理》漢譯本目錄

歷史上牛頓一度打算放棄發表第三卷，一個重要原因是他不愿陷入與胡克的學術爭端。當得知牛頓正在撰寫一部有關引力的著作時，胡克通過哈雷向牛頓傳達了一個信息，希望牛頓在有關章節中提及他對引力平方反比定律的貢獻。顯然胡克自認在平方反比關系的發現上擁有優先權。兩人在1679~1680年的通信中的確涉及到相關話題的討論，這些討論也在一定程度上促使牛頓進一步完善了此前存在瑕疵的研究。但在牛頓看來，自己建立的全新物理體系中即便存在胡克所謂的「貢獻」，也不值一提。

疑似胡克的畫像

而在哈雷眼中，牛頓打算放棄的第三卷恰恰是最重要的，這關系到《原理》受眾的多寡，進而會左右著作在學界的影響。哈雷向牛頓說明了其中的利害關系：如果放棄第三卷的出版，《原理》就會失去那些「自詡為哲學家卻不愿學數學」[8]的讀者，而這類人的數量要遠多于能吃透前兩卷純數學內容的數學家群體。對于牛頓和胡克有關平方反比定律優先權的爭議，哈雷深表遺憾，他直言創作《原理》是一項「全人類都應心懷感激」[9]的功業，因此不應讓私人的榮譽之爭成為絆腳石。他懇請牛頓息怒，并堅持完成計劃中的全部內容。在哈雷的斡旋之下牛頓最終回心轉意，還是按原計劃出版三卷本《原理》。

好事多磨，《原理》在出版過程中又遭遇了一個現實問題——經費不足。最初英國皇家學會承諾將承擔《原理》的刊印費用，這也將是學會資助出版的第三本著作。在牛頓順利交付《原理》第一卷的1686年，學會正在出版一本名為《魚類史》（De Historia piscium）的豪華巨著，這是一部內容詳實，插圖精美的作品。然而這本魚類研究書籍慘淡的市場反響成為了學會陷入財政困難的導火索，皇家學會當初幾乎把整年的預算都放在了這本在魚類研究領域有開創意義的著作上。

《魚類史》書影

《魚類史》銷售的滑鐵盧使得學會不得不食言，放棄對《原理》出版的資助。關鍵時刻依舊是哈雷挺身而出，他在一度拿不到現金工資[10]的情況下仍然決定自掏腰包資助《原理》的印刷。印刷工作于1686年下半年開始穩步推進，哈雷除了負責牛頓和印刷商之間的溝通，也承擔了大量校對工作。1687年3月，《原理》第二、三卷的清樣完成，可交付印刷商刊印。1687年7月5日，第一版《自然哲學的數學原理》在倫敦正式刊行。

第一版《自然哲學的數學原理》書影

毫無疑問，是牛頓和哈雷共同造就了《原理》的誕生。牛頓在《原理》的序言中對哈雷表達了由衷的感謝：

在本書的出版中，極聰慧且精通所有學科的杰出人士埃德蒙·哈雷勤奮工作，他不僅校正樣張并監督雕刻幾何圖形，而且他是我走向此書出版的發起者。事實上，在他獲得我對天體軌道的證明后，他不斷催促我將此呈送皇家學會，此后承蒙他的勸勉和好意，我開始計劃將它公之于眾。

參考&拓展

[1]Cumby J, W Dean J. Principles of Principia: Some Notes on the Print Run for the First Edition[J]. The Book Collector, 2021, 70(3): 418-435.

[2]關于《原理》出版的更多細節可參考閱讀Cohen I B. Introduction to Newton's" principia"[M]. Harvard University Press, 1971.

[3]英國天文學家，成功預言了哈雷彗星的回歸，并推動了牛頓《自然哲學的數學原理》的出版

[4]英國巴洛克風格建筑大師和英國皇家學會創始人之一，倫敦大火后主導設計了包括圣保羅大教堂在內的眾多城市建筑

[5]英國博物學家，被譽為「倫敦的達芬奇」，發現了彈性力學中的胡克定律，首次觀察和命名了植物細胞

[6]以購買力平價換算，相當于2024年的4000元人民幣

[7]兩人的面對面交流無疑不會留下書面記錄，哈雷在過后的通信中曾提及這次會面，之后又經多方轉述，常見版本的描述如下「the Doctor (Halley) asked him what he thought the Curve would be that would be described by the planets supposing the force of attraction towards the Sun to be reciprocal to the square of their distance from it.」

[8]結合上下文不排除哈雷是在暗諷胡克

[9]原文「all mankind ought to acknowledge their obligations to you」

[10]皇家學會當時甚至不能給身為學會秘書之一的哈雷正常發放工資，只能用滯銷的《魚類史》折抵拖欠的薪水

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