自然界中，從細(xì)菌菌落到細(xì)胞骨架，大量活性物質(zhì)展現(xiàn)出令人驚嘆的集體行為。然而，這些復(fù)雜現(xiàn)象背后的物理機(jī)制是什么？形狀如何影響微觀粒子的自組織？一項(xiàng)最新的研究通過(guò)人工合成的光驅(qū)活性棒狀材料，系統(tǒng)揭示了形狀各向異性與濃度如何共同調(diào)控從無(wú)序運(yùn)動(dòng)到有序集群、乃至活性湍流的豐富相行為。

在活性軟物質(zhì)研究領(lǐng)域，微米尺度的自驅(qū)動(dòng)粒子因其能夠模擬生命系統(tǒng)的集體行為而備受關(guān)注。與各向同性的球形粒子不同，細(xì)長(zhǎng)粒子會(huì)因其形狀而產(chǎn)生本征的各向異性排列效應(yīng)，并經(jīng)歷與取向相關(guān)的立體和水動(dòng)力學(xué)相互作用，從而產(chǎn)生截然不同的集體動(dòng)力學(xué)。盡管諸多理論和模擬研究預(yù)測(cè)，自驅(qū)動(dòng)棒狀材料可展現(xiàn)出包括集群、極性群游、向列相有序、活性湍流乃至堵塞在內(nèi)的豐富涌現(xiàn)行為，但此前的實(shí)驗(yàn)研究大多局限于干燥的顆粒體系，缺乏流體力學(xué)相互作用和熱漲落，難以真實(shí)反映生物體系的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)。因此，開(kāi)發(fā)一種能夠同時(shí)捕捉生物微游泳體關(guān)鍵特征（如微米尺度、沿長(zhǎng)軸推進(jìn)）的“最小模型”體系，對(duì)于理解自組織的物理機(jī)制、并將其與生物化學(xué)信號(hào)（如群體感應(yīng)）解耦至關(guān)重要。

針對(duì)這一挑戰(zhàn)，荷蘭特文特大學(xué)Hanumantha Rao Vutukuri課題組結(jié)合實(shí)驗(yàn)與活性布朗動(dòng)力學(xué)模擬，系統(tǒng)揭示了形狀誘導(dǎo)的排列效應(yīng)、立體和水動(dòng)力學(xué)相互作用如何主宰活性棒狀材料的自組織。通過(guò)獨(dú)立改變棒的長(zhǎng)徑比和面積分?jǐn)?shù)，他們觀察到一系列相變過(guò)程，包括活性布朗運(yùn)動(dòng)、集群、活性湍流、群游、大團(tuán)簇和堵塞。最終，他們繪制了一幅相圖，總結(jié)了這些涌現(xiàn)行為，并通過(guò)時(shí)空分析揭示了不同狀態(tài)下獨(dú)特的巨數(shù)漲落現(xiàn)象。該最小模型為理解生物棒狀微游泳體的自組織提供了新視角，并為可編程合成活性材料的設(shè)計(jì)提供了物理規(guī)則。相關(guān)論文以“Shape anisotropy governs organization of active rods: Swarming, turbulence, flocking, and jamming”為題，發(fā)表在Science上，并被選為當(dāng)期封面論文。

實(shí)驗(yàn)中，研究團(tuán)隊(duì)合成了由二氧化鈦頭部和二氧化硅尾部組成的光驅(qū)膠體棒。這些棒在綠光照射下，頭部發(fā)生光催化氧化還原反應(yīng)，產(chǎn)生局部化學(xué)梯度，驅(qū)動(dòng)棒沿長(zhǎng)軸方向推進(jìn)。為了理解流體力學(xué)相互作用如何促進(jìn)團(tuán)簇形成，研究者利用二氧化硅示蹤粒子觀測(cè)了棒周?chē)牧鲌?chǎng)。粒子圖像測(cè)速顯示，流體從頭部前端向外推出，并在頭部后方彎曲向內(nèi)，沿尾部方向耗散。這一流場(chǎng)模式表明該棒屬于“推進(jìn)型”推進(jìn)機(jī)制，與許多生物體系的特征一致。定量分析表明，示蹤粒子速度隨距離的衰減服從vr(r)=A/r2的關(guān)系，偶極強(qiáng)度A=36.9μm4/s，該標(biāo)度關(guān)系與考慮趨化相互作用和滲透流的理論預(yù)測(cè)相符。當(dāng)用聚合物刷層包被示蹤粒子以抑制趨化運(yùn)動(dòng)時(shí)，示蹤粒子僅表現(xiàn)出從棒頭部向外的滲透流，而無(wú)向內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步證實(shí)了流場(chǎng)的來(lái)源。

圖1. 長(zhǎng)徑比α=7.5的活性膠體桿的集體運(yùn)動(dòng)。 （A）流線及流速分布顯示流體在桿頭部被強(qiáng)烈推離，而流線在頭部后方彎曲并沿尾部耗散，證實(shí)桿表現(xiàn)出pusher型行為。 （B）裸二氧化硅和pNIPAM包覆二氧化硅示蹤粒子在桿頭部前方的徑向速度分量vr與距離r的關(guān)系。（插圖）vr與r的雙對(duì)數(shù)圖顯示裸示蹤粒子的標(biāo)度接近1/r3。黑線表示指數(shù)為?2.9的擬合。誤差條代表四根桿的標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)兩根棒以頭對(duì)頭、推進(jìn)方向相反的方式靠近時(shí)，它們會(huì)經(jīng)歷水動(dòng)力學(xué)排斥；而當(dāng)它們以銳角同向推進(jìn)并靠近時(shí)，重疊的橫向流場(chǎng)會(huì)誘導(dǎo)水動(dòng)力學(xué)吸引，形成配對(duì)。這種水動(dòng)力學(xué)相互作用是團(tuán)簇形成的基礎(chǔ)。隨著面積分?jǐn)?shù)增加，系統(tǒng)的集體行為發(fā)生了顯著變化。在低面積分?jǐn)?shù)（?≤0.06）時(shí)，棒呈現(xiàn)活性布朗運(yùn)動(dòng)，隨機(jī)探索空間。當(dāng)?=0.11 時(shí)，相互作用導(dǎo)致棒自組織成2-5根的小團(tuán)簇。在?=0.23 時(shí)，形成內(nèi)聚性的集群，局部取向一致并集體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?=0.39 時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入活性湍流相，相同取向的團(tuán)簇頻繁碰撞，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的混沌渦旋運(yùn)動(dòng)。進(jìn)一步增加 ? 至 0.72，形成更大、穩(wěn)定、緩慢移動(dòng)的團(tuán)簇。最終在?≈0.9 時(shí)，系統(tǒng)完全堵塞，棒被固定。值得注意的是，在集群內(nèi)部，棒呈現(xiàn)交錯(cuò)的之字形排列，這源于流體介導(dǎo)的水動(dòng)力學(xué)排斥與頭部后方微弱的趨化吸引之間的平衡。通過(guò)使用頭尾尺寸相同的棒，研究者確認(rèn)集群行為并非由稍大的頭部導(dǎo)致，而是極性活性棒的一個(gè)普遍特征。

圖1（C至F）代表性明場(chǎng)與熒光顯微圖像顯示了隨面積分?jǐn)?shù)（φ）增加而不同的集體狀態(tài)：（C）φ=0.01，各向同性狀態(tài)。插圖顯示具有TiO?頭部和SiO?尾部的桿的掃描電子顯微鏡圖像。（D）φ=0.23，集群狀態(tài)。插圖顯示團(tuán)簇內(nèi)桿的橫向交錯(cuò)或鋸齒形排列。（E）φ=0.39，湍流狀態(tài)。（F）φ=0.72，大團(tuán)簇狀態(tài)。標(biāo)尺：10微米（F），1微米（C插圖）。

為了定量刻畫(huà)不同狀態(tài)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)，研究者分析了速度自相關(guān)函數(shù)和數(shù)密度漲落。速度自相關(guān)函數(shù)在不同狀態(tài)下表現(xiàn)出鮮明差異：各向同性相中衰減緩慢，反映了持續(xù)運(yùn)動(dòng)與微弱相互作用；集群和湍流相中衰減加快，尤其是湍流相中由混沌局部流和強(qiáng)水動(dòng)力學(xué)扭矩導(dǎo)致的衰減最快；而大團(tuán)簇相中則表現(xiàn)為初期陡降（由立體約束導(dǎo)致）與后期緩慢衰減（由密集穩(wěn)定團(tuán)簇導(dǎo)致）相結(jié)合的特征。數(shù)密度漲落的標(biāo)度分析進(jìn)一步揭示了非平衡行為。在平衡系統(tǒng)中，漲落遵循中心極限定理，標(biāo)度指數(shù)β=0。而在此實(shí)驗(yàn)中，各向同性相 (?=0.01) 的β≈0.10，接近平衡；集群相 (?=0.23) 的 β≈0.21，呈現(xiàn)中等程度的巨數(shù)漲落；湍流相 (?=0.39) 的β≈0.38，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的巨數(shù)漲落，反映了強(qiáng)關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)；而在大團(tuán)簇相 (?=0.72) 中，β≈0.05，漲落被強(qiáng)烈抑制。這些標(biāo)度行為揭示了從微弱相互作用到強(qiáng)關(guān)聯(lián)、再到擁擠抑制的完整轉(zhuǎn)變。

圖2. 活性膠體桿的時(shí)空動(dòng)力學(xué)。 （A）不同面積分?jǐn)?shù)下的速度自相關(guān)函數(shù)（VACF）。（B）不同面積分?jǐn)?shù)下的歸一化數(shù)漲落ΔN/√?N?與平均粒子數(shù)?N?的關(guān)系。（C）不同面積分?jǐn)?shù)下的團(tuán)簇尺寸分布。（D至G）不同集體狀態(tài)的相應(yīng)圖像：各向同性（D）、集群（E）、湍流（F）和大團(tuán)簇（G）。（H）湍流狀態(tài)的渦量圖。

長(zhǎng)徑比是調(diào)控集體行為的關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)對(duì)比長(zhǎng)徑比α=4.5、7.5、11.6 和15.1 的棒，研究者發(fā)現(xiàn)了迥異的相行為。短棒 (α=4.5) 因高轉(zhuǎn)動(dòng)擴(kuò)散和弱排列作用，在高密度下僅形成瞬態(tài)無(wú)序團(tuán)簇并發(fā)生相分離，稀釋與密集區(qū)域共存。中等長(zhǎng)徑比 (α=7.5) 的棒則呈現(xiàn)出最豐富的相圖：從各向同性到集群、再到活性湍流、大團(tuán)簇和堵塞。而高長(zhǎng)徑比 (α=15.1) 的棒表現(xiàn)出更強(qiáng)的形狀誘導(dǎo)排列和更低的轉(zhuǎn)動(dòng)擴(kuò)散，集體運(yùn)動(dòng)在更低的面積分?jǐn)?shù)下即可觸發(fā)。它們呈現(xiàn)集群行為，并在中等面積分?jǐn)?shù)下形成更大的群游結(jié)構(gòu)。與 α=7.5 在?=0.39 時(shí)出現(xiàn)湍流不同，高長(zhǎng)徑比棒在相同條件下湍流被抑制，轉(zhuǎn)而形成群游狀態(tài)。這證實(shí)了高各向異性會(huì)抑制湍流，與先前的模擬預(yù)測(cè)一致。隨著長(zhǎng)徑比增加，相干運(yùn)動(dòng)所覆蓋的面積分?jǐn)?shù)范圍也相應(yīng)擴(kuò)大。

圖3. 三種不同長(zhǎng)徑比在一系列面積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)的涌現(xiàn)集體狀態(tài)。 長(zhǎng)徑比α=4.5的短桿由于其高旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散，在中等面積分?jǐn)?shù)下產(chǎn)生瞬態(tài)團(tuán)簇狀態(tài)。在更高面積分?jǐn)?shù)下，其低各向異性導(dǎo)致相分離為稀薄和致密區(qū)域。相比之下，長(zhǎng)桿（α=11.6和α=15.1）展現(xiàn)出與α=4.5桿不同的集體行為，隨面積分?jǐn)?shù)增加依次出現(xiàn)集群、群集和大團(tuán)簇狀態(tài)。α=11.6和α=15.1桿的圖像經(jīng)過(guò)帶通濾波處理以增強(qiáng)對(duì)比度和視覺(jué)清晰度。標(biāo)尺：20微米。

為了解耦立體與水動(dòng)力學(xué)相互作用的貢獻(xiàn)，研究者進(jìn)行了排除水動(dòng)力學(xué)的活性布朗動(dòng)力學(xué)模擬。模擬中，棒僅通過(guò)排斥立體相互作用、粒子數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)擴(kuò)散產(chǎn)生集體行為。模擬重現(xiàn)了團(tuán)簇化和集群行為，但完全無(wú)法產(chǎn)生活性湍流。這一關(guān)鍵差異突顯了實(shí)驗(yàn)中存在的水動(dòng)力學(xué)相互作用（包括流體介導(dǎo)的扭矩和流場(chǎng)）對(duì)于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)入活性湍流狀態(tài)的核心作用。模擬與實(shí)驗(yàn)在團(tuán)簇尺寸分布、數(shù)密度漲落和速度自相關(guān)函數(shù)上的趨勢(shì)一致性，也驗(yàn)證了模型的有效性。

圖4. 活性桿的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)相圖。 符號(hào)表示不同長(zhǎng)徑比：方形為α=4.5，圓形為α=7.5，三角形為α=11.6，叉號(hào)為α=15.1。顏色編碼的背景區(qū)域作為視覺(jué)指南，突出不同的集體狀態(tài)：各向同性（藍(lán)色）：隨機(jī)取向的桿，無(wú)集體運(yùn)動(dòng)；集群（綠色）：排列的桿表現(xiàn)出集體運(yùn)動(dòng)（α=7.5、α=11.6和α=15.1）；瞬態(tài)團(tuán)簇（粉色，α=4.5）：形成并快速消散的小團(tuán)簇；湍流（紅色，α=7.5）：混沌渦旋運(yùn)動(dòng)，桿頻繁碰撞；群集（黃色）：集群合并形成更大的群集集體運(yùn)動(dòng)（α=11.6和α=15.1）；大團(tuán)簇（紫色）：形成大團(tuán)簇，核心內(nèi)移動(dòng)受限（α=7.5、α=11.6和α=15.1）；相分離（灰色）：致密團(tuán)簇與稀薄區(qū)域共存（α=4.5）；堵塞（棕色）：桿的移動(dòng)完全被抑制。

綜合實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果，該研究清晰地展示了形狀誘導(dǎo)排列、粒子濃度和水動(dòng)力學(xué)相互作用如何共同主宰活性棒的自組織。研究不僅構(gòu)建了一幅涵蓋從各向同性運(yùn)動(dòng)到集群、活性湍流、群游、大團(tuán)簇和堵塞的完整相圖，還揭示了水動(dòng)力學(xué)扭矩在動(dòng)態(tài)重取向棒、產(chǎn)生局部渦量和旋轉(zhuǎn)應(yīng)力以驅(qū)動(dòng)活性湍流中的關(guān)鍵作用。有趣的是，該研究為生物學(xué)中長(zhǎng)期觀察到的現(xiàn)象——野生型大腸桿菌和枯草芽孢桿菌（長(zhǎng)徑比約5.6-6.3）呈現(xiàn)湍流，而細(xì)長(zhǎng)突變體（長(zhǎng)徑比13-25）則不呈現(xiàn)湍流——提供了物理層面的解釋?zhuān)禾烊挥斡菊呖赡苎莼隽藘?yōu)化集體輸運(yùn)和混合的最佳長(zhǎng)徑比。這項(xiàng)研究為理解活性物質(zhì)中形狀依賴(lài)的集體動(dòng)力學(xué)建立了框架，并將推動(dòng)更真實(shí)的理論與模擬模型的發(fā)展，對(duì)可編程集群、自適應(yīng)輸運(yùn)和仿生材料設(shè)計(jì)具有深遠(yuǎn)意義。