文│單靈逸
歷史,是偶然性和必然性交融的產(chǎn)物。在漫長(zhǎng)的中國(guó)金融業(yè)發(fā)展過程中,有許多值得探尋和研究的片段,如同貝殼靜靜躺在海邊的沙灘上,等待人們?nèi)ナ矮@。從貨幣的源流演變,到信用機(jī)構(gòu)的運(yùn)行發(fā)展;從金融制度的產(chǎn)生和成熟,到各種理論的交鋒爭(zhēng)鳴……有意無意間,許多中國(guó)金融的“第一”和“之最”就此產(chǎn)生。
第十三期
幾多加減事,
一把算盤知!
![]()
籌算,是中國(guó)古代以籌為工具來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式的演算的一種方法。籌算具體出現(xiàn)時(shí)間尚不可考,但根據(jù)典籍記錄和考古發(fā)現(xiàn),至遲在戰(zhàn)國(guó)初年已經(jīng)出現(xiàn)。籌算法的工具是算籌,“籌”是一種用于計(jì)算的小圓棍,一般用竹子做成,也有用木、骨或其他材料制作的,直徑1分(1分≈0.33厘米),長(zhǎng)6寸(1寸≈3.33厘米)。算籌數(shù)系是世界上唯一只用符號(hào)的方向和位置的組合,表示任何十進(jìn)位數(shù)字或分?jǐn)?shù)的系統(tǒng)。算籌記數(shù)的規(guī)則,最早載于《孫子算經(jīng)》:“凡算之法,先識(shí)其位。一縱十橫,百立千僵。千、十相望,萬、百相當(dāng)。”用算籌表示數(shù),有縱式和橫式兩種方式。在縱式中,縱擺的每根算籌都代表1,表示6到9時(shí),則上面擺一根橫的代表5。橫式中則是橫擺的每一根都代表1,表示6到9時(shí),其上面縱擺的一根代表5。而且規(guī)定,個(gè)位和百位必須用縱式,十位和千位必須用橫式,縱橫相間,遇零便置空,使各位界限分明,遵循十進(jìn)位制,以免發(fā)生混亂。算盤中上面的一個(gè)珠子代表5,下面的一個(gè)珠子代表1,正是從算籌延續(xù)下來的。
![]()
使用算籌可以很方便地進(jìn)行四則運(yùn)算以及乘方、開方等較復(fù)雜運(yùn)算,并可以對(duì)零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)作出表示與計(jì)算。比如,漢代時(shí),人們用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù),用以解決線性方程組問題;明朝時(shí),人們按照籌碼的表數(shù)結(jié)構(gòu)制成了暗碼,用以記賬。從戰(zhàn)國(guó)時(shí)期一直到明朝被珠算取代之前,籌算是中國(guó)古代進(jìn)行日常計(jì)算的主要方法。但算籌也有嚴(yán)重缺點(diǎn):一個(gè)缺點(diǎn)是運(yùn)算時(shí)需要較大的地方擺放,位數(shù)越多,問題越難,需要占用的面積就越大,用起來就不大方便;另一個(gè)缺點(diǎn)是運(yùn)算過程不保留,它的運(yùn)算過程實(shí)際上就是挪動(dòng)算籌,運(yùn)算了下一步,上一步就看不到了,出了錯(cuò)誤不便檢查,只好重算一遍。中國(guó)古代數(shù)學(xué)沒有發(fā)展為現(xiàn)代數(shù)學(xué),籌算方法的限制是一個(gè)重要原因。元末明初之后,珠算逐漸代替了籌算,但運(yùn)算過程不保留的缺點(diǎn)珠算仍然存在。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,有一個(gè)分科叫“運(yùn)籌學(xué)”,其名稱也來源于古代籌算。《新唐書?李傳》:“其用兵多籌算,料敵應(yīng)變,皆契事機(jī)。”在軍事領(lǐng)域,對(duì)排兵布陣、武器糧草等問題必須經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算,所以,“運(yùn)籌”成為“出謀劃策”的代名詞,漢高祖劉邦曾評(píng)價(jià)張良“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”。籌算法是中國(guó)古代各種重要數(shù)學(xué)發(fā)明的基礎(chǔ),開創(chuàng)了中國(guó)古代以計(jì)算為中心的機(jī)械化數(shù)學(xué)體系,它在我國(guó)應(yīng)用了約兩千年,對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展功不可沒。
“上海市銀行博物館”官方公眾號(hào)。
特別聲明:以上內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))為自媒體平臺(tái)“網(wǎng)易號(hào)”用戶上傳并發(fā)布,本平臺(tái)僅提供信息存儲(chǔ)服務(wù)。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.