作者簡介
萊昂哈德·歐拉 （Leonhard Euler，1707—1783），瑞士數學家，自然科學家。1707年4月15日生于瑞士巴塞爾，1783年9月18日去世于俄國圣彼得堡。
15歲在巴塞爾大學獲學士學位，翌年獲碩士學位。父親希望他學神學，而他對數學很感興趣，并受到約翰·伯努利的指導。
18歲時，徹底放棄當牧師的念頭而專攻數學，并開始發表文章。
1727年，歐拉應圣彼得堡科學院的邀請到俄國。
1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學、數論和力學方面做了大量出色的工作，他還應俄國政府的要求，解決不少諸如地圖學、造船業中的實際問題。大量的寫作帶來的眼疾使他在1735年右眼失明。
1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學院工作，達25年之久。在柏林期間他的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學，這些工作和他的數學研究相互推動。歐拉這個時期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都是開創性的。
1766年他又回到了圣彼得堡。一場重病使他的左眼于1771年也完全失明。然而由于他驚人的記憶力和心算技巧使他的創造力繼續得到發揮。他通過與助手討論以及直接口授等方式又完成了大量科學著作，直至生命的最后一刻。
歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一，他不但在數學上做出偉大貢獻，而且把數學用到了幾乎整個物理領域。他又是一個無與倫比的多產作者，他寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法的教科書，《無窮分析引論》《微分學原理》《積分學原理》都成為數學中的經典著作。除了教科書外，他在工作期間幾乎以每年800頁的速度寫出創造性論文。

目錄

第一編　簡單量的不同計算方法 / 001
第一章　數學總論 / 002
第二章　加號“+”與減號“-” / 004
第三章　簡單量的乘法 / 008
第四章　整數及其因數 / 013
第五章　簡單量的除法 / 016
第六章　從分數看整數的性質 / 020
第七章　分數概說 / 024
第八章　分數的性質 / 030
第九章　分數的加減法 / 034
第十章　分數的乘除法 / 038
第十一章　平方數 / 044
第十二章　平方根與由此而來的無理數 / 047
第十三章　不可能數或虛數 / 053
第十四章　立方數 / 056
第十五章　立方根與由此而來的無理數 / 058
第十六章　乘方概說 / 061
第十七章　乘方的運算 / 066
第十八章　多次方根 / 068
第十九章　以分數指數表示無理數的方法 / 070
第二十章　不同運算及其相互關系 / 073
第二十一章　對數概說 / 077
第二十二章　常用對數表 / 081
第二十三章　對數的表示法 / 085
第二編　復合量的不同計算方法 / 091
第一章　復合量的加法 / 092
第二章　復合量的減法 / 095
第三章　復合量的乘法 / 097
第四章　復合量的除法 / 103
第五章　如何將分數分解為無窮級數 / 108
第六章　復合量的平方 / 119
第七章　復合量的開方 / 123
第八章　無理數的運算 / 128
第九章　立方與立方根的求解 / 133
第十章　復合量的高次方 / 136
第十一章　若將前文法則中的數字替換為字母 / 143
第十二章　用無窮級數表示無理數的乘方 / 148
第十三章　負數乘方的展開 / 153
第三編　比例關系與比例 / 159
第一章　算術比例關系 / 160
第二章　算術比例 / 163
第三章　等差數列 / 166
第四章　等差數列求和 / 171
第五章　多角數 / 176
第六章　幾何比例關系 / 182
第七章　兩個已知數的最大公約數 / 185
第八章　幾何比例 / 189
第九章　幾何比例及其用途 / 193
第十章　復合比例關系 / 199
第十一章　等比數列 / 205
第十二章　無限小數 / 213
第十三章　利息的計算 / 220
第四編　代數方程及其求解 / 233
第一章　解題通論 / 234
第二章　一次方程及其求解 / 237
第三章　例題若干 / 242
第四章　求解兩個或多個一次方程 / 253
第五章　形如……二次方程的求解 / 265
第六章　形如……的二次方程的求解 / 272
第七章　多角數求根 / 282
第八章　求含根式的二項式的平方根 / 287
第九章　二次方程的性質 / 296
第十章　形如……的三次方程的求解 / 301
第十一章　形如……的三次方程的求解 / 306
第十二章　卡爾達諾公式 / 316
第十三章　求解四次方程 / 324
第十四章　將四次方程降為三次方程的邦貝利法則 / 331
第十五章　求解四次方程的新方法 / 336
第十六章　利用逼近法求解方程 / 344
譯后記 / 353