天塌了，

數學天才60年

無法解決的難題，

普通人80分鐘輕松搞定

文 | 霧滿攔江

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4月30日周四明天晚上20:00，老霧直播如約而至。

本期直播主題：

諸葛亮 vs 司馬懿：

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有道數學題。

名字叫：埃爾德什原始集猜想。

曾難住無數天才數學家。

但這道題，最近被人解開了。

現在，有七個人站在你面前。

他們分別是：

一號選手：匈牙利天才數學家保羅?埃爾德什。

二號選手：匈牙利科學院院士，天才數學家安德拉斯?薩爾科齊。

三號選手，數學奇才恩德雷?塞邁雷迪。

四號選手，美國頂尖數論專家，達特茅斯學院杰出教授，卡爾·波梅蘭斯。

五號選手，牛津大學博士，數論天才，賈里德·利希特曼。

六號選手，陶哲軒，奪得菲爾茲獎的全能數學天才。

七號選手，23歲的英國普通小伙，利亞姆·普萊斯。

沒有受過高等數學訓練，也沒有數學天資。

跟大街上任何一個人沒區別。

現在你來猜猜，這七個人中，到底是誰解開了這道難題？

一號選手：保羅·埃爾德什。

數學天才，生下來就認識數字，4歲就會解方程。

送到學校，老師教不了。

只能回家，讓媽媽教導。

一生癡迷數學，但生活方面是個弱智。

35歲那年，他給學生們講課，講著講著哭起來。

為啥哭呢？

他鞋帶開了。

鞋帶開了系上啊。

他不會系鞋帶。

如果有朋友在身邊，就由朋友幫他系鞋帶。

如果朋友不在身邊，他就一個人哭到天黑。

他不僅不會系鞋帶，還不會洗澡。

你讓他洗澡，他就西裝革履進入浴室，放水往身上沖。

他不會關窗戶。

也不會開窗戶。

他就是個標準的廢物。

如果他沒有數學天賦，很可能餓斃街頭。

他曾在普林斯頓大學講課，普林斯頓疑心他是個腦殘，只跟他簽了6個月的合同。

普林斯頓容不下他，他也不惱，穿著露出腳趾頭的破皮鞋，背一只破爛行李袋，就去找別的數學家。

研究數學的，都知道他。

所以，他也餓不著。

就這樣稀哩糊涂過日子。

忽然有一天——具體時間是1968年，他提出來個猜想：

在所有原始集中，質數集合的密度和是最大的，沒有之一。

這就是埃爾德什猜想。

然后他開始自己猜。

但到他在1996年逝世，也沒搞定自己的猜想。

來看二號選手：

天才數學家安德拉斯?薩爾科齊。

一門雙院士，父子玩數學。

安德拉斯是天才數學家，匈牙利科學院院士。他的兒子加博爾，也是天才數學家，也是匈牙利科學院院士。

數學家都討厭他。

如果被他看到你的論文，他就一句話：垃圾，狗屎，你媽媽看到你寫的這爛東西，會羞愧到自殺，趕緊撕掉重寫！

但是他又特別護犢子。

學生的論文寫得太差，他加班加點偷偷替學生改。

實際上埃爾德什猜想，是他與埃爾德什，還有塞邁雷迪三人一起提出來的。

猜想提出來后，安德拉斯把余生，全部用在主攻這道題上。

但寸步未進。

（04）

三號選手，恩德雷?塞邁雷迪。

埃爾德什猜想，是埃爾德什與安德拉斯，還有塞邁雷迪三人一起提出來的。

這個塞邁雷迪，又是什么樣的人呢？

塞邁雷迪，生在中產之家，小時候傻兮兮的。

父母告誡他：孩子，你是個弱智，除非學習醫術，否則你會餓死的。

于是塞邁雷迪，讀了醫學院。

讀了一年，媽媽去大學看望他，卻聽教授說：你兒子好久沒來學校了，會不會被黑社會誘拐，成了毒販子呢？

驚恐的媽媽，就去黑社會尋找兒子。

找了好久，卻在一家鑄鋼廠，發現兒子塞邁雷迪，正在車間扛鑄件。

媽媽說：兒子耶，那你就在車間努力吧，靠自己的勞動吃飯，挺好的。

可是塞邁雷迪說：媽媽，我要讀書。

媽媽說：有人不讓你讀嗎？是你自己不肯去學校的。

塞邁雷迪說：媽媽，我想學數學。

學數學……媽媽嘆息：兒子，數學需要個好腦子，你夠份量嗎？

我覺得我夠。

說完，塞邁雷迪重返大學，成為埃爾德什的學生。

課堂上，埃爾德什說：我有個埃爾德什—圖蘭猜想，誰能解出來，我給他1000美金。

塞邁雷迪當場解出來了，于是他得到1000美金。

然后他和埃爾德什一樣，喪失了生活自理能力。

他是美國羅格斯大學計算機系教授，但他完全不會電腦。

他不會打字。

不會在網上查資料。

他不會在網上看電影。

不會收發郵件。

每天他就傻傻的往電腦前一坐，妻子或孩子，就立即站在他身邊，問：親愛的廢物，你今天想做什么？

他說他想做什么，家人就替他操作計算機。

然后他去學校，給學生們講計算機原理——可他自己卻不會。

他對計算機不感興趣，一心想攻克埃爾德什猜想。

久無進展，終于放棄。

（05）

四號選手：叛逆青年卡爾·波梅蘭斯。

曾被稱為離數學最遠的人。

他是哈佛大學搖滾樂歌手，長發飄逸，牛仔包臀。

別人上課，他彈吉它，無數粉絲為之瘋狂。

他反戰，美國攻打哪個國家，他各種抗議。

聯邦調查局，上百人秘密跟蹤他。

他還聚集一伙男女，吸食味道可疑的植物，舉辦違反法律的聚會。

有一天，正當聚會男女瘋瘋癲癲之時，卡爾跳到桌子上，大喊道：我們為什么要在這里發瘋？

我們為什么不去搞數學？

眾人哄堂大笑。

認為卡爾真的很幽默。

然而卡爾·波梅蘭斯并不是跟大家抖機靈。

他是認真的。

他開始研究數論。

他把數論應用到互聯網安全，成為現代密碼學的奠基人。

各家大學，爭搶讓他去做教授。

接下來，他把有限的生命，用在沖擊埃爾德什猜想上。

不能說寸步未進。

但進步真的不大。

（06）

五號選手，牛津大學博士，數論天才賈里德·利希特曼。

幾個選手中，賈里德·利希特曼最接近正常人類。

從小就是個好孩子。

上大學后，成果驚人。

26歲，證明厄多斯本原集猜想，威震數學領域。

27歲，拿到牛津純數學博士獎。

博士期間，發表論文45篇。

同行評價他，賈里德·利希特曼不是在寫論文。

他是在批量產出定理。

然而這么個厲害人物，在埃爾德什猜想上被卡住了。

努力7年。

未競全功。

（07）

六號選手：陶哲軒。

不可思議的數學天才：

2歲識字，認識數字。

3歲半讀小學，成績排第一。

5歲自習完小學課程。

7歲讀高中，自修微積分。

8歲，參加美國高考，數學滿分。

10歲，史上最年輕的國際數學奧林匹克IMO選手。

11歲，奪得IMO銀牌。

12歲，奪得IMO銅牌。

13歲，奪得IMO金牌——全世界有史以來，最年輕的奧數金牌得主，這項記錄至今無人打破。

14歲，入讀大學。

17歲，本科畢業。

21歲，普林斯頓大學數學博士畢業。

24歲，加州大學終身教授。

28歲，獲麥克阿瑟天才獎。

31歲，奪得數學最高獎，菲爾茲獎。

陶哲軒，地球上最全能的數學家，精通數論，調和分析，組合，密碼學，信號處理，方程……等等。

這么厲害的人物，面對埃爾德什猜想，還是感覺力不從心。

（08）

第七名選手：普通人，沒有數學天資，沒有接受過高等數學教育的英國小伙，利亞姆·普萊斯。

現在， 6名非凡的數學大師，以及普通人利亞姆·普萊斯，誰是最終解決埃爾德什猜想的人呢？

答案是——普通人，精神小伙利亞姆·普萊斯。

6名數學大師，60年未能解決。

精神小伙利亞姆·普萊斯，只用了一小時20分鐘，就解決了。

還不到一場電影的時間。

一個普通人，怎么會解決困擾無數數學大師的課題？

因為利亞姆·普萊斯，用了AI。

AI所至，無所不能。

（09）

利亞姆·普萊斯用AI搞定原始集猜想，陶哲軒第一時間轉發：

AI打破了人類的思維牢籠，我們之前都想錯了。

錯在哪里呢？

錯在太專業了。

專業是優勢。

但專業到一定程度，會變成籠子。

你在同一條路上走得越久，就越看不見旁邊的路。

普萊斯不是數學家，沒有走過這條路。

所以他走了另一條。

AI用的公式，不是新公式。

是數學界早就知道的公式。

但沒人想過，把這個公式用在這道題上。

所以他們被卡住60年。

而沒有絲毫學術背景的利亞姆·普萊斯，卻輕松超越無數大師。

（10）

利亞姆·普萊斯告訴我們：

第一個，人類又一次面臨裝備升級：

一個孩子，手持AK47，10個武學高手不敢靠近。

如果熊孩子手拿核按鈕，全世界都得管他叫爹，求他放下。

不是這孩子利害，是AK47、核按鈕厲害。

利亞姆·普萊斯只是普通人。

但他擁有AI，就會讓數學天才盡折腰。

第二個，人類文明突破，寄希望于跨界

AI并不比人更聰明。

但它為利亞姆·普萊斯，提供了一個跨界視角。

而這個跨界視角，是恰是人類思維盲點。

也是文明升級的臨界點。

第三個，AI真正的價值，不是替我們干活，而是幫我們換腦子

很多人用AI查資料，寫方案。

這就好比農夫當了皇帝，就用金鋤頭鋤地。

學學利亞姆·普萊斯。

讓AI幫助我們擴張視野，幫助我們升級心智模式。

這才是AI的正確用法。

你使用AI的水平有多高，你未來的人生成就，就有多大。

這是你在AI時代，全新的使命。

（*本文配圖來自AI繪畫及網絡，僅供參考）

昨日霧曰

2025年3月，中國團隊創立的AI公司Manus上線。

8個月處理超過147萬億Token，年化收入1.25億美元——全球最快破億收入的AI初創公司，沒有之一。

Meta眼饞了，開價20億美元，收購Manus。

然而，觸及國家安全紅線，Meta收購Manus被叫停。

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