阿特·霍布森1 著 龍桂魯2 譯

1. 阿肯色大學; 2. 清華大學

一

引言

1900 年，許多物理學家認為艾薩克·牛頓和詹姆斯·麥克斯韋已經回答了所有重要的物理問題，剩下的幾乎沒有什么可以發現的了。剩下的少數幾個基本問題之一是理解物體被加熱到某個溫度時輻射的能量。

在苦苦思索這個問題的答案時，馬克斯·普朗克提出了一個新觀點：輻射能量并非連續釋放，而是以瞬時分離的能量包形式釋放。每個能量包的大小很小——2.85×10-19焦耳——相當于你家灶臺上普通電熱灶輻射出的能量單位，也就是每個“量子”的能量。普朗克認為這純屬數學假設，與實際物理現象關系不大。

今天，我們認識到，普朗克的想法是理解微觀世界的關鍵。它適用于整個宇宙：每一種能量都以高度統一的包或“單元”的形式存在。我們稱這些包為“量子”。

普朗克的理論被忽視了五年，直到1905 年，一位名叫阿爾伯特·愛因斯坦的默默無名年輕專利審查員才證明，普朗克提出的量子理論能夠解釋“光電效應”——即當光束照射金屬表面時，金屬會釋放電子。1913 年，尼爾斯·玻爾基于普朗克的理論發表了著名的氫原子模型，這使得量子物理學真正引起學界的廣泛關注。

1925 至1927 年間，維爾納·海森堡、埃爾溫·薛定諤等科學家提出了量子理論的普適性框架。然而他們的研究成果過于抽象，數學推導復雜，難以用直觀的物理圖像來闡釋。盡管該理論能以驚人的精度預測原子光譜等物理現象，但學界卻就其在現實世界中的具體含義展開了激烈爭論，形成了相互矛盾的解讀觀點。

量子物理學已經存在了125 年。它是有史以來最精確和最全面的科學理論。然而，它的基本思想仍然令人困惑。

專家們對一些簡單問題給出了截然不同的答案。這些問題包括：量子物理研究什么？電子或光子究竟是什么？電子、光子或原子的“量子態”究竟意味著什么？如果能直接觀測，電子會呈現怎樣的形態？原子是真實存在的實體，還是人類思維的產物？空間延展的“波函數”會瞬間坍縮嗎？如果是這樣，這是否違背了愛因斯坦關于“沒有任何東西能比光速更快”的結論？

每門科學都有正常的學術分歧，但很難理解為什么物理學家甚至在他們最基本的理論的一般性質上也不能達成一致。

這并不健康。它讓那些想知道這個理論告訴了我們關于現實世界的何種圖景的普通人感到困惑。這種困惑導致物理學家們發明了大量令人尷尬的量子物理學“解釋”，其中許多接近偽科學(神秘或宗教思想被當作科學來呈現)。

是時候讓物理學家們就量子物理學的意義達成一致了。

這些問題自1935 年就存在。有爭議的話題包括波粒二象性、疊加、糾纏、波函數的坍縮、非局域性、薛定諤的貓、測量，以及“波函數”是否在物理上是真實的，或者僅僅是一種心理構造。

如今這些“老問題”能夠得到解答，背后有幾個關鍵原因。首先，大部分困惑源于圍繞“非定域性”(愛因斯坦稱之為“遠距離幽靈作用”)的長期爭論。但這一難題在2015 年通過三篇論文得以解決，該成果還被授予該領域三位物理學家的2022 年諾貝爾獎所認可。如今科學界已達成共識：非定域作用確實真實存在。

其次，其中一些問題可以通過采用更精確、更包容的理論——“量子場論”——作為對整體現實的描述而得到解決。量子場論支撐著高能物理領域的諸多成就。標準量子物理僅僅是該理論在低能極限下的表現形式。

第三，由于物理學家對當前量子物理解釋的不滿，以及關于非局域性的突破，今天科學界的氛圍更歡迎大家提出新的解決方案。

二

沒有粒子，只有量子化的場

物理“場”(例如電磁場)是一種在空間區域內每個點都具有特定數值的實體。理解量子物理學的關鍵在于認識到：宇宙本質上是由一系列量子化的物理場構成。

在日內瓦歐洲核子研究中心(CERN)的大型強子對撞機等實驗室工作的物理學家們，已經發現了25 種不同的量子場。這些場都具有“量子化”特性，意味著它們的能量以統稱為“量子”的能量包形式存在。舉個例子，電磁場就是其中一種，其對應的量子就是光子。

電磁場和另外24 個基本場遍布整個宇宙。這25 個量子場的理論被稱為“量子物理的標準模型”，對于人類最基礎的宇宙理論來說，這個標題太乏味了。

簡而言之，這25 個基本場包括6 種“夸克”場、6種“輕子”場、8 種“膠子”場、4 種“電弱場”以及希格斯場。我們熟悉的宏觀世界僅由其中4 種場構成：兩種被稱為“上夸克”和“下夸克”的夸克場、一種稱為“電子場”的輕子場，以及一種名為“電磁場(EM場)”的電弱場。希格斯場對理解宏觀世界同樣至關重要——若沒有希格斯場，上夸克、下夸克和電子場將失去質量，生命便無法存在！所有這些場都處于“量子化”狀態，即它們都以被稱為“量子”的能量包形式存在。例如，電磁場的量子被稱為“光子”。我們熟悉的原子、分子、蘋果和桌子的世界，僅由這四種場構成：電磁場、電子場以及上夸克和下夸克場。其余21 種場則活躍于大爆炸、活動星系核和恒星超新星爆發等高能現象中。

眾所周知，標準模型并不完整。首先，它無法解釋在許多星系中觀測到的“暗物質”。其次，它也無法解釋導致宇宙加速膨脹的“暗能量”。最重要的是，標準模型沒有解釋引力的作用。

包括我在內的大多數物理學家都認為，只有當我們建立起量子引力理論時，所謂的“萬物理論”才能真正完善。我們這些研究者普遍認為，未來任何完整的理論體系，最終都將基于一個統一的量子場論——這個理論需要囊括整個標準模型、暗物質、暗能量、引力，以及未來可能發現的所有新現象。

三

雙縫實驗

電子、光子和原子這些量子現象，究竟是某種宇宙“介質”中的波動，還是漂浮在虛無空間的微小粒子？要理解這個困惑，不妨看看著名的“雙縫實驗”(圖1)。托馬斯·楊于1801 年首次開展這項實驗，它讓科學界確信光是由波構成的，而非像艾薩克·牛頓所認為的那樣由粒子組成。

圖1光的雙縫實驗概念圖。單頻光通過兩個狹縫時，并不會在屏幕上產生預期的兩條寬光帶，而是形成了明暗相間的條紋干涉圖案

如圖1 所示，當單頻光通過隔板上的兩個窄縫時，會在隔板后方一定距離處的觀察屏上形成一系列明暗相間的條紋。標準解釋認為，光是電磁場中的波動，當兩束光線穿過狹縫后，在觀察屏上會發生“干涉”現象。具體來說，當一個狹縫的波峰與另一個狹縫的波谷相遇時，兩者的波形會相互抵消，屏幕上不會出現任何光斑。而當波峰相遇(或波谷相遇)時，兩者的波形會產生疊加效應，屏幕上就會顯現明亮的條紋。如果通過狹縫的是粒子而非波，則不會發生這種干涉現象，所有粒子都會在屏幕后方的兩個狹縫處形成寬幅光帶。圖2 展示了干涉效應的實驗驗證。

圖2光的雙縫實驗的實驗結果

但圖1 和圖2 似乎與我們之前學到的光由被稱為“光子”的小能量包構成的觀點相矛盾。光子理論似乎支持牛頓關于光由粒子構成的理論。為什么我們在圖1 和圖2 中看不到這種粒子的證據？圖3將幫助我們解答這個問題。

圖3展示了使用極微弱單色光進行雙縫實驗的預測結果，這將直接證明量子化現象的存在。每個光點對應一個光子，曝光時間從(a)到(e)逐步延長。通過增加曝光時長可以觀察到干涉圖案的形成過程

注：由于該實驗難度極高，至今無人成功完成

圖3 是用極其微弱的光想象中的雙縫實驗的示意圖，這種光非常微弱，每秒只有幾個光子通過縫隙。這個實驗非常微妙，從來沒有被做過，但它是我們期望看到的，如果實驗能夠進行的話。

圖3展示了當僅有少量光子通過狹縫時，干涉條紋隨時間累積形成的漸變過程。在圖3(a)中，由于曝光時間過短，僅有少量光子撞擊屏幕；圖3(b)則通過延長曝光時間，使更多光子擊中屏幕；而圖3(c)、(d)、(e)則采用更長時間的曝光。圖1 和圖2 中呈現的條紋狀干涉圖案，正是大量光子分分秒秒撞擊屏幕所形成的結果。

圖3 也揭示了量子領域的“隨機性”或“不確定性”——正如你可能聽說過的那樣。任何特定光子的精確撞擊點都無法預測，只有其在不同位置發生碰撞的概率是可預見的。這種“不確定性原理”本質上是自然界的客觀規律，量子理論必須充分考慮這一特性。圖3(a)和(b)圖直觀展現了這種量子隨機性：撞擊點看似隨機分布在區域各處。而圖3(c)、(d)、(e)圖中呈現的干涉圖案則表明，某些區域發生的概率明顯高于其他區域。

但若干涉圖樣確實是由大量微小光子撞擊屏幕形成的，那么我們又面臨新的難題：既然光由無數微小的點狀光子構成，每個光子只能通過其中一條狹縫。這種情況下，干涉圖樣如何形成？每個微小光子又是如何“知道”自己必須參與條紋狀的干涉圖案呢？

四

理解雙縫實驗

為解答這個關鍵問題，我們將采用一個略有不同的實驗方案。參照圖1 設計的雙縫實驗，但這次改用電子流替代光子流進行觀測。該實驗由克勞斯·瓊森于1961 年完成，其在顯示屏上呈現的干涉圖樣雖然尺寸更小，但與圖2 完全一致！這一發現印證了量子物理學最根本的原理之一：正如光子具有波動性，電子同樣展現出波動性特征。

這印證了路易·德布羅意在1924 年提出的經典理論。當時還是物理學博士生的他大膽提出：電子本質上是某種場中具有空間延展性的波動，其動量p 對應的波長等于h/p。在那個年代，人們難以想象這個被視作物質微粒的單個電子，如何能同時具備場中波動的特性。但如今，單個電子的“波函數”概念已成為物理學界的常規認知。

正如楊氏在1801 年的實驗結果未能檢測到單個光子的蹤跡，瓊森1961 年的研究同樣未發現單個電子的存在。但1989 年，豐村明與四位同事通過實驗首次實現了波與單個電子之間關聯的驗證。他們采用低強度電子束，平均每個毫秒僅傳輸一個電子，確保電子在裝置中逐個移動。實驗結果與圖3所示光子現象的預期完全吻合：短暫曝光顯示雙縫圖案如何隨時間逐漸形成(圖4)。

圖4豐村明實驗：利用電子構建雙縫干涉圖案。在極短曝光時間下(圖4(a)和4(b))，我們未觀察到任何波形特征。延長曝光時間后(圖4(c)、4(d)和4(e))，大量單次電子撞擊的統計效應顯現出波干涉圖案。由于實驗條件限制，干涉圖中的節點(深色線條)并非完全暗淡

圖4(a)和4(b)所示的實驗結果看似表明電子是微小的點狀物體。但這個結論大錯特錯。正如我們將要看到的，當電子(或光子)與屏幕相互作用時，就像一個大氣球落在密密麻麻釘成的釘床上——氣球會在單個釘子處發生劇烈碰撞(甚至爆炸)。而每個電子(或光子)都會像氣球一樣，瞬間“坍縮”到更小的尺度。

量子理論對圖4 給出了一個清晰透徹的解釋。根據該理論，每個電子都以宏觀物體的形式向兩個狹縫運動，對稱穿過兩道狹縫后，在狹縫與屏幕之間的區域產生自干涉，隨后與整個屏幕發生“糾纏”(我們稍后將定義這個概念)！這種糾纏態具有“非局域性”特性(下文將詳細討論)，使得電子能夠將全部能量集中在單個原子或分子這樣的微小區域，并在某一瞬間從屏幕的其他部分同時消失。

標準量子理論完美預測了這個實驗的結果(如圖4 所示)。只要接受兩個前提條件——單個電子具有足夠大的尺寸可以同時穿過兩個狹縫，且具備非定域性使得其能瞬間坍縮——這種現象在直覺上就“合乎邏輯”。在豐村明的實驗中，每個電子在通過兩個狹縫時，其寬度必須至少達到5 毫米——這正是該實驗中狹縫之間的間距。

五

量子物體是場中的波

19 世紀，歷史上最具洞察力的物理學家之一邁克爾·法拉第，預見了一個核心量子概念：場的物理實在性。場及其可能的構型或“狀態”不僅是量子物理學的特征，也是經典(前量子)電磁學的特征。法拉第等人用場的概念來闡釋電磁現象。在法拉第看來，場就像巖石或桌子一樣真實存在。如今，物理學家普遍認為電磁場是真實存在的物理實體。

量子場論將法拉第的場概念擴展到宇宙中的一切。萬物皆由場構成；而且，所有這些場都是“量子化”的，這是法拉第所不知道的。這意味著這些場遵循的是量子物理而非經典物理的原理。

與經典電磁波類似，電子或光子這類基本量子粒子本質上只是場中的波動，正如法拉第所言，它們本身就是“純粹空間”的屬性。對于任何物理場景(例如單個電子通過雙縫實驗，或是繞氫原子核運動的電子)，量子物理方程都能預測這些波動。而像原子這類非基礎量子實體，則是由量子標準模型中的基本場構成的復合體。

量子態及其狀態之所以具有物理實在性，是因為它們蘊含的能量能夠通過做功來重構宇宙。能量——即做功的能力，也就是改變事物的能力——是“真實事物最普遍的屬性，甚至比其在時空中的位置更為普遍”。法拉第曾將經典場構型稱為“空間狀態”。這種對經典電磁場的理解，完美適用于量子化電磁場中每個光子的狀態，并延伸至標準模型中的每個量子。

量子系統的“狀態”或“波函數”Ψ是其量子場能量的一種特定物理配置。由于能量是真實的，量子態也是真實的。

例如，在電子的雙縫實驗(第三節)中，一個已經通過了雙縫但還沒有撞擊屏幕的電子可以用波函數Ψ來表示，這個波函數基于玻恩規則預測了在屏幕上看到的雙縫干涉圖案中的撞擊統計數據。

1926 年，奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤提出了一個著名方程，該方程使物理學家能夠預測波函數在任何“非相對論性”情境下的時間演變規律——即在物體運動速度遠低于光速的情況下。當時已知氫原子核外單個電子的運動屬于非相對論范疇，因此薛定諤運用該方程預測了氫原子內電子可能存在的“狀態”。這一預測在1926 年具有重大意義，使眾多物理學家確信海森堡與薛定諤于1925至1926 年間提出的奇異量子理論確實存在某種“正確性”。本文僅闡述薛定諤的主要研究成果(圖5)。

圖5電子的肖像

薛定諤發現，電子可以圍繞原子核在無限多的“束縛態”中的任何一個軌道上運行。這些美麗的模式是電子可以在沒有外部干擾的情況下繼續運行的無限多的“束縛態”中的一個。

圖5 中展示了九條這樣的軌道。每個示意圖都對應著其中一條軌道的波函數Ψ分布。如果實驗室設備通過實驗手段探測到軌道中的電子，較深色區域表示檢測概率較高的位置，而白色區域則代表幾乎不可能被探測到的位置。第一行對應能量最低的單態，第二行對應能量略高的四個E2態(這四個態具有相同能量)，第三、四行則對應能量更高的九個E3態。

具有負能量的軌道是“束縛態”，它們保持在離原子核有限的距離內。具有正能的軌道則會逃逸出原子核。

薛定諤方程允許所有這些從第一原理計算出來。

你可以通過想象圖5 中9 個狀態圍繞向上箭頭所示軸線旋轉，來直觀理解這些軌道的三維形態。圖5(b)是一個實心球體被薄空心球層包裹，電子在此空心球層區域幾乎不可能存在；而更外圍的空心球層中，電子存在的概率則較低。圖5(c)呈現的是“啞鈴”結構，電子幾乎不可能出現在這個結構之外。作為練習，請試著想象圖5(d)的三維形態？

這些能量圖描繪了整個電子的輪廓。它們顯示了能量在整個空間擴展的電子中的分布方式。單個電子填滿了整個圖。電子并不是一個小點——就像物體一樣。事實上，量子先驅路易·德布羅意曾說過：“每個電子都填滿了整個空間?！?/p>

最低能量狀態，圖5(a)，被稱為氫的“基態”。它的平均半徑約為0.5 埃(0.5×10-10米)。換句話說，重復檢測會“發現”基態電子與中心質子的平均距離為0.5 埃。

圖6原子氫的能量譜。能量以被稱為“電子伏特”(eV)的微觀單位測量

你不能把宇宙簡單地想象成“大部分是空無一物的空間”。宇宙中每個電子和其他物體的量子場，都會延伸(盡管概率極低)到整個宇宙。即使在星系之間的“空曠”區域，這些“束縛態的尾巴”依然存在，并且偶爾(概率很小)可以被探測到。（待續）

本文選自《現代物理知識》2026年1期YWA編輯