所有關系破裂的本質就是來自于期望的落空。
——坤鵬論
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第十四卷第一章(5)
原文:
從它們所可引起的某些后果上看來,這些各不相同的意見并無分別;
解釋:
如果從這三個觀點所導致的實際結果看,它們其實并沒有本質的區別,
正如兩個人爭論饅頭是用面粉做的,還是用谷物做的一樣,
雖然他們的說法不同,但最后蒸出來的饅頭是一樣的。
同樣道理,無論將數的本原說成大和小還是超過和被超過,
在解釋數的生成時都會遇到同樣的邏輯困境。
原文:
他們所提供的說明既是抽象的,他們所發生的后果也是抽象問題,
解釋:
歸根結底,這些哲學家都是在空中建樓閣,
他們提供的解釋都是抽象的,是概念之間的純邏輯關系,而不涉及具體可感事物,不接地氣,
所以,由此產生的問題也只是概念上的麻煩,抽象的難題,而非現實世界的矛盾。
原文:
而各家所求以自圓其說者亦僅在避免抽象的疑難,
——只有一點相異處是:若不以大與小為原理,而以超過與被超過為原理,則此類要素將先于2而制成列數;
因為“超過與被超過”較之“大與小”為更普遍,列數也較2為更普遍。
但他們只說其一義而不承認其另一義。
解釋:
他們各家所努力自圓其說,修補自己理論的目的,不過是為了避免這些抽象層面的邏輯矛盾,
就像紙上談兵,他們只關心紙上棋局的規則是否自洽,卻不關心它是否真正反映了現實,
他們費勁吧啦地推敲、修改自己的術語,
比如將大小換成多少再換成超過被超過,只不過是為了讓自己的理論在邏輯中別露餡。
他們只有一點不同:
如果不用大和小作為原理,而是改用超過與被超過作為原理,
那么,這種更普遍的要素(超過與被超過)將會在2之前就制造出整個數的序列。
這涉及到了邏輯順序,大與小只適用于有大小的事物(比如連續的量),
而超過和被超過是一個更為寬泛的關系,可以用在大小、多少、長短等中,
如果用超過和被超過作為制造數的材料,在造出具體的數字2之前,就已經擁有了列數這個概念,
因為超過和被超過本身就意味著一個序列,
比如1超過什么?它超過0?這是一個無窮后退,
簡單講,用大和小可以先造出2,再用2去定義其他數;
但是,用超過與被超過,會迫使一開始就面對整個無限的數列關系。
這是因為,超過與被超過比大和小更普遍,適用于更多領域,
而列數(整個數的序列)也比單純的數字2更普遍,
通俗地講,超過與被超過是一種比較關系,任何兩個東西都可以做比較,比誰大、誰小、誰多、誰少……
這種關系比局限于物質尺寸的大和小更基本。
同樣,列數(比如1、2、3、4……這個無限序列)是一個整體框架,比其中某一個具體的數字2更基本。
如果用超過與被超過當基本材料,實際上是在用一個更根本的框架去搭建一個較小的框架,
這在邏輯上有可能導致循環或者無窮后退。
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但是,這些哲學家他承認了其中的一個含義,比如只承認超過和被超過能制造數列,
卻不承認與之相伴的另一層含義,比如由此導致的列數先于2的結論。
換言之,他們想要超過和被超過這個更普遍原理的好處,卻不想要它帶來的邏輯后果,即:列數先于2,
而他們希望先有2,然后再有其他數,但他們的原理卻暗示整個數列是先驗存在的。
這很明顯是自相矛盾的:不能既采用一個原理,又拒絕它必然推出的結論。
坤鵬論再舉個例子來深入理解一下,
比如:說明道路是怎么修成的。
用大和小的觀點:先表示要修一條2米寬的路,然后以此為基礎,再修更寬或更窄的路,2是起點;
用超過和被超過的觀點:先定義了比……寬這個關系,可是一旦有了這個關系,就必須承認存在著無數條不同寬度的路,因為它們之間可以互相比寬窄,
也就是說,在修出2米寬的路之前,整個路的寬度序列就已經邏輯上存在了。
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