為人處事,七分隨性,三分理性,壞事情過去就過去了,不要自己總翻舊帳揭傷疤,可能是最好的處事之道吧。
——坤鵬論
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第十四卷第一章(4)
原文:
他們于這些稱為諸要素的原理,論敘頗為混淆,
有些人列舉“大”與“小”與“元一”三者為數的要素,二為物質,一為形式;
另有些人列舉“多與少”,因為“大與小”的本性只可應用于量度,不適于數;
又一些人列舉“超過與被超過的”——即大小與多少的通性。
解釋:
他們將這些稱為各要素的原理,但是在論述它們時卻又非常混亂,不一致,
就像一群人爭論蓋一個房子到底需要哪幾種最基本的材料,
結果每個人給出的清單都不一樣,
這充分說明了他們對這個根本性問題并沒有搞清楚。
有些人(指柏拉圖學派的部分成員)列出大與小和元一這三樣東西作為數的要素,
其中,大和小是物質性的要素(質料),而元一是形式性的要素(形式,相當于模具);
他們認為,要造出一個數,比如2,需要兩種原料:
大和小,它們就像兩種不同的磚塊,是數的質料,
元一,是數的形式,相當于設計藍圖、模具,
將大小磚塊放進元一這個模具中,就得到了數,
但是,問題也就馬上出來:
數明明是1、2、3……你用了大和小,造出的東西怎么保證是2而不是別的數呢?
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還有一些人(比如畢達哥拉斯學派)則列出多和少作為數的要素,
他們的理由是:大與小這對概念只適用于描述連續的量(如長度、體積),而不適合描述離散的數,
通俗地講,這一派認為,用大磚塊和小磚塊來造數不對,
因為大和小講的是尺寸,而數不分大小(3并不比2大一個尺寸,只是數量多一個單位),
他們改用多和少,因為這與數字的多少直接相關,
比如:2比1多1,3比2多1,
這個聽起來似乎更合理些,
但多和少本身也是相對的,同樣需要有一個一來作為標準。
第三種人則試圖找一個更為普遍的原理,
他們用超過和被超過作為數的要素,認為這對概念是大小和多少的共同特性,
超過就是比……多、比……大,
被超過則是比……少,比……小,
他們認為,無論是尺寸上的大/小還是數量上的多/少,歸根結底都是一種比較中的超出關系。
所以,他們用“超過”和“被超過”作為最根本的對立原理。
但這依然是個相對的概念,離開比較的對象就毫無意義了。
亞里士多德通過列出以上三種觀點,向大家揭示:
每個觀點都有漏洞,因為試圖將數當作由某些更基本要素組合而成的獨立實體,這條路是走不通的。
簡言之,
第一派說:數字房子是用大磚和小磚蓋的。
第二派說:不對,應該用多磚和少磚來蓋。
第三派說:你們都錯了,應該用比它多和比它少這兩種關系來蓋。
而亞里士多德則說,你們連用什么樣的磚都沒吵清楚,可見你們整個蓋數字房子的計劃都是糊涂的。
數的真正本質,不在這些外在的要素里,而在于我們對具體事物的數量進行抽象的方式。
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