機(jī)器之心編輯部

5 月 22 日，Tri Dao 在社交媒體上轉(zhuǎn)發(fā)了 Han Guo 的一條推文。他還寫道：「經(jīng)過一些數(shù)學(xué)重寫，結(jié)果發(fā)現(xiàn) Transformer 的所有內(nèi)容都是一系列 GEMM + epilogue（矩陣乘法加尾聲）。給定一些優(yōu)化的原語，LLM（以及新手）就可以為所有 Transformer 操作編寫光速內(nèi)核！」

Tri Dao 是 FlashAttention 系列的核心作者之一，而這條推文則指向了他們當(dāng)天發(fā)布的一篇論文：CODA

• 論文標(biāo)題：CODA: Rewriting Transformer Blocks as GEMM-Epilogue Programs
• 論文地址：https://arxiv.org/abs/2605.19269
• 代碼地址：https://github.com/HanGuo97/coda-kernels

這個(gè)名字，讀起來像「終曲」，念起來像「CUDA」。來自 MIT、普林斯頓、Together AI 和 Meta 的研究者，試圖用一套新的編程抽象，把 Transformer 訓(xùn)練里那些鮮少被人關(guān)注、卻持續(xù)消耗時(shí)間的「散碎計(jì)算」，系統(tǒng)性地消化掉。

背景：訓(xùn)練大模型的「偷懶稅」

要理解 CODA 在解決什么問題，先要明白大模型訓(xùn)練的時(shí)間都去哪了。

在一塊英偉達(dá) H100 上訓(xùn)練一個(gè) LLaMA-3 風(fēng)格的 1B 參數(shù)模型，大部分人會(huì)直覺地認(rèn)為：時(shí)間都花在矩陣乘法和注意力計(jì)算上，畢竟那才是「真正的計(jì)算」。這個(gè)直覺大體上沒錯(cuò)：矩陣乘法（GEMM）和注意力確實(shí)占據(jù)了主要算力

但如果你打開性能分析器仔細(xì)看，會(huì)發(fā)現(xiàn)還有一批「小算子」在安靜地消耗著時(shí)間：歸一化（RMSNorm）、激活函數(shù)（SwiGLU、RoPE）、殘差加法、跨層規(guī)約……它們單個(gè)計(jì)算量不大，卻頻繁地把大型中間張量從顯存里搬進(jìn)搬出。

這就是所謂的「內(nèi)存帶寬瓶頸」：好比一個(gè)廚藝絕頂?shù)膹N師，但每做一道菜都要把食材從遠(yuǎn)處的倉庫搬來、用完再送回去，而不是放在手邊的臺(tái)面上。廚師的手速再快，等待搬運(yùn)的時(shí)間也是真實(shí)的浪費(fèi)。

更糟糕的是，隨著英偉達(dá)的 FP8、FP4 等低精度格式讓矩陣計(jì)算越來越快，這些「搬運(yùn)」操作的相對成本反而在上升：矩陣乘法加速了，但張量搬進(jìn)搬出的成本并沒有同比縮短。

論文中有一組數(shù)據(jù)很直觀：在 H100 上用 TorchTitan 訓(xùn)練 1B 參數(shù)模型時(shí)，非矩陣乘法操作占據(jù)了相當(dāng)一部分的端到端運(yùn)行時(shí)間，且隨著 FP8 精度的引入，這一比例還會(huì)進(jìn)一步凸顯。

現(xiàn)有的編程框架對此幾乎無能為力。PyTorch 把 Transformer 的計(jì)算表達(dá)成一串算子序列，算子之間有清晰的邊界。這種邊界對于自動(dòng)微分（autograd）非常友好，卻恰好阻止了跨算子的融合優(yōu)化：每一個(gè)算子邊界，往往就是一次不必要的顯存寫回。

CODA：「尾聲」里藏著寶藏

CODA 的出發(fā)點(diǎn)是一個(gè)樸素的觀察。

在 GPU 上，一個(gè)高性能的矩陣乘法（GEMM）內(nèi)核在結(jié)構(gòu)上分為兩個(gè)部分：主循環(huán)（mainloop）負(fù)責(zé)核心的矩陣分塊乘加計(jì)算，尾聲（epilogue）負(fù)責(zé)在結(jié)果寫回顯存之前做一些收尾處理，比如加偏置、類型轉(zhuǎn)換、簡單縮放。

尾聲存在的意義，在于此時(shí)矩陣乘法的輸出還「活在」片上寄存器里，還沒有落地到全局顯存。這是一個(gè)短暫的黃金窗口：如果能在這個(gè)時(shí)刻多做一些計(jì)算，就可以完全省掉一次顯存寫入再讀出的往返。

CODA 的核心洞察是：Transformer 里那些內(nèi)存密集型操作，其實(shí)很多可以被代數(shù)地重新參數(shù)化，塞進(jìn)這個(gè)「尾聲」窗口里執(zhí)行。

這需要一點(diǎn)數(shù)學(xué)技巧。以最常見的 GEMM-RMSNorm-GEMM 模式為例：一個(gè)矩陣乘法的結(jié)果，經(jīng)過殘差加法、RMS 歸一化，然后再做另一個(gè)矩陣乘法。傳統(tǒng)做法是三個(gè)獨(dú)立算子串行執(zhí)行，中間結(jié)果兩次落地顯存。

CODA 團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，RMS 歸一化中的行縮放因子 r，因?yàn)槭敲啃泄蚕淼臉?biāo)量，它和后面的矩陣乘法滿足交換律：可以把 r 的應(yīng)用從「第二個(gè) GEMM 之前」推遲到「第二個(gè) GEMM 的尾聲」。推遲之后，第一個(gè) GEMM 的尾聲只需要計(jì)算局部的「分塊均方根」（partial RMS），由一個(gè)極輕量的輔助規(guī)約內(nèi)核合并，而完整的 RMSNorm 計(jì)算消失了。

類似的重新參數(shù)化，對 SwiGLU、RoPE（旋轉(zhuǎn)位置編碼）、交叉熵?fù)p失等操作同樣適用，甚至對反向傳播也成立。論文中有一個(gè)定理證明：只要前向尾聲是「分塊局部」的，反向傳播就自動(dòng)繼承相同的結(jié)構(gòu)。具體請?jiān)L問原論文查看。

五種「積木」和一套「樂高語言」

CODA 不是一個(gè)具體的融合內(nèi)核，而是一套編程抽象。

它固定住經(jīng)過專家優(yōu)化的 GEMM 主循環(huán)，然后在尾聲位置暴露五類可組合的基本原語：

• 逐元素變換（residual 加法、激活函數(shù)、RoPE）
• 向量加載與存儲(chǔ)（廣播 RMSNorm 權(quán)重）
• 矩陣分塊加載與存儲(chǔ)（保存中間激活供反向傳播使用）
• 分塊規(guī)約（局部均方根、分塊 log-sum-exp）
• 有狀態(tài)變換（在線歸一化所需的 max 和 sum-exp 統(tǒng)計(jì)）

用這五類積木，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) Transformer 的前向和反向傳播中、除注意力之外的幾乎全部操作都可以被覆蓋。

更有意思的是這套抽象對「誰來寫代碼」的寬容度。論文在實(shí)驗(yàn)中評估了兩種實(shí)現(xiàn)模式：一種是人工程序員撰寫，另一種是用 Claude Code 來生成 —— 給定 CODA 的原語說明、若干示例和實(shí)現(xiàn)日志，由 AI 完成大部分內(nèi)核代碼，人工輕度監(jiān)督。

兩種模式的性能表現(xiàn)均達(dá)到了較高水平。Tri Dao 在推文中說「LLM 以及新手就可以編寫光速內(nèi)核」，這正是論文實(shí)驗(yàn)結(jié)果在現(xiàn)實(shí)層面的映射。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

CODA 的基準(zhǔn)測試選擇的是較為苛刻的對手：cuBLAS 加上 torch.compile，以及專為 LLM 優(yōu)化的 Liger Kernel 和 FlashInfer。

論文對每個(gè)內(nèi)核評估了兩種實(shí)現(xiàn)：CODA (LLM)由 Claude Code 生成，研究者提供原語說明、若干示例和一份持續(xù)更新的實(shí)現(xiàn)技巧日志，AI 完成主體代碼，人工做輕度監(jiān)督；CODA (Human)由人工程序員獨(dú)立編寫，使用同樣的高層重參數(shù)化思路，但不依賴 CODA 原語集本身。兩組結(jié)果都與 cuBLAS + torch.compile、Liger Kernel、FlashInfer 等優(yōu)化庫進(jìn)行對比。

在單算子層面，以 GEMM-RMSNorm-GEMM 這一典型模式為例，CODA 在對應(yīng) 1B、7B、70B 三個(gè)模型規(guī)模的隱藏維度下均實(shí)現(xiàn)了對 cuBLAS + PyTorch 基線的超越。SwiGLU、RoPE、交叉熵等尾聲組合也有類似表現(xiàn)。

LLM 生成的內(nèi)核在大多數(shù)基準(zhǔn)上與人工手寫版本不相上下，個(gè)別配置下甚至略有超越。這在 GPU 內(nèi)核優(yōu)化這個(gè)歷來門檻極高的領(lǐng)域，是一個(gè)頗為罕見的結(jié)論。

反向傳播的收益尤為突出：GEMM-Residual-PartialRMS-GEMM 的反向內(nèi)核相比基線加速幅度可達(dá) 1.6 至 1.8 倍，SwiGLU 反向也有約 1.4 至 1.6 倍的提升。這個(gè)方向上，LLM 與人工實(shí)現(xiàn)的差距同樣微小。這并不奇怪：反向傳播天然涉及更多中間張量的存取，尾聲融合的收益就更大；而 CODA 的原語設(shè)計(jì)足夠清晰，使得 AI 模型能夠正確地完成組合。

在完整 Transformer 層的端到端基準(zhǔn)中，CODA 的前向加速在不同規(guī)模下約為 5% 至 20%，在較大模型尺寸（對應(yīng) 70B 規(guī)模的隱藏維度）下效果更為顯著。

數(shù)值精度方面，CODA 的重參數(shù)化調(diào)整了 RMSNorm 縮放因子的應(yīng)用時(shí)機(jī)，但實(shí)驗(yàn)表明其數(shù)值誤差與 PyTorch 參考實(shí)現(xiàn)相當(dāng)，在某些配置下誤差甚至更小 —— 得益于 GEMM 主循環(huán)本身具有更高精度的累加器。

CODA 能做什么：一張速查單

在進(jìn)入更大的視角之前，先把 CODA 的能力邊界說清楚。

• 覆蓋范圍：標(biāo)準(zhǔn) Transformer（如 LLaMA 架構(gòu)）的前向和反向傳播中，除注意力和詞嵌入之外的幾乎全部計(jì)算，包括 RMSNorm、殘差加法、SwiGLU 激活、RoPE 旋轉(zhuǎn)位置編碼、交叉熵?fù)p失，以及上述操作的反向梯度計(jì)算。
• 加速效果：在對應(yīng) 1B 至 70B 規(guī)模的隱藏維度下，單算子層面相比 cuBLAS + torch.compile 基線有不同程度的提升，其中反向傳播收益最為顯著（部分內(nèi)核可達(dá) 1.6 倍以上）；完整 Transformer 層的端到端前向加速約為 5% 至 20%，在較大模型尺寸下效果更突出。
• 誰能用：CODA 基于 CuTeDSL（NVIDIA CUTLASS 的 Python DSL）實(shí)現(xiàn)，支持人工程序員和 AI 模型兩種內(nèi)核編寫方式，且兩種方式均能達(dá)到高性能。
• 當(dāng)前限制：目前僅支持單 GPU 場景，不涉及分布式訓(xùn)練；重參數(shù)化主要針對標(biāo)準(zhǔn) Transformer 架構(gòu)，其他架構(gòu)的適用性有待驗(yàn)證。

結(jié)語

CODA 并非孤立的工作。它是一類思想的具體實(shí)現(xiàn)：在 GPU 上，真正的優(yōu)化空間往往不在「算什么」，而在「怎么搬」。

FlashAttention 讓注意力計(jì)算「住進(jìn)」了片上內(nèi)存，CODA 試圖讓歸一化和激活函數(shù)也「住進(jìn)去」。Triton 降低了寫自定義內(nèi)核的門檻，ThunderKittens、TileLang 等進(jìn)一步在不同層次上探索這一空間。這些工作共同指向同一個(gè)方向：把 PyTorch 算子圖的表達(dá)便利性，與接近手寫 CUDA 的執(zhí)行效率，真正統(tǒng)一在一套可編程的框架里。

Tri Dao 推文的最后一句話值得再回味：「LLM 以及新手就可以為所有 Transformer 操作編寫光速內(nèi)核。」這背后有一個(gè)更深的邏輯：當(dāng)編程抽象設(shè)計(jì)得足夠好，AI 模型本身就可以參與到自身訓(xùn)練基礎(chǔ)設(shè)施的優(yōu)化中。這個(gè)循環(huán)，才是 CODA 最耐人尋味的地方。

從這個(gè)角度看，「CODA」這個(gè)名字或許另有深意。在古典音樂中，Coda 是樂曲末尾收束全篇的段落。在這里，它是 GEMM 內(nèi)核的「尾聲」—— 而寫好這段尾聲，或許正是 Transformer 訓(xùn)練系統(tǒng)效率提升的下一個(gè)重要章節(jié)。