很多家長(zhǎng)輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)位最值問(wèn)題是四、五年級(jí)的必考?jí)狠S題！

這類題目看著數(shù)字多、條件繞，看似很難，其實(shí)根本不用死算硬湊。只要掌握核心解題邏輯，再?gòu)?fù)雜的題型都能秒解！

今天老師給大家拆解一道經(jīng)典高頻真題，手把手帶大家理清解題步驟、避開(kāi)易錯(cuò)陷阱，家長(zhǎng)趕緊收藏，給孩子吃透這道題！

經(jīng)典原題呈現(xiàn)

一個(gè)9位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是16，其中萬(wàn)位上的數(shù)字是億位上的兩倍，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？

第一步：梳理核心已知條件（解題關(guān)鍵）

想要做對(duì)這道題，首先要抓準(zhǔn)3個(gè)硬性規(guī)則，這是解題的基礎(chǔ)，一個(gè)都不能錯(cuò)：

1. 這是一個(gè)9位數(shù)，最高位是億位，億位數(shù)字絕對(duì)不能為0，否則就不是9位數(shù)了；

2. 固定數(shù)量關(guān)系：萬(wàn)位數(shù)字 = 億位數(shù)字 × 2；

3. 所有數(shù)位上的數(shù)字相加，總和固定是16。

這里有一個(gè)隱藏重點(diǎn)：單個(gè)數(shù)位上的數(shù)字最大只能是9，最小是0。

我們?cè)O(shè)億位數(shù)字為a，那么萬(wàn)位數(shù)字就是2a。因?yàn)?a≤9，且a≥1，所以a只能是1、2、3、4這四個(gè)數(shù)，這是本題的核心突破口！

第二步：分步求解最大數(shù)

記住最值題萬(wàn)能規(guī)律：求最大數(shù)，高位數(shù)字盡量越大越好，低位全部補(bǔ)0。

1. 想要數(shù)最大，億位數(shù)字就要取最大值，前面我們推出a最大是4；

2. 億位=4，根據(jù)規(guī)則，萬(wàn)位=4×2=8；

3. 已用數(shù)字和：4+8=12，剩余數(shù)位數(shù)字總和=16-12=4；

4. 把剩余的數(shù)字4，放在最高的空余數(shù)位（千萬(wàn)位），剩下所有數(shù)位補(bǔ)0；

? 最終最大數(shù)：440080000

驗(yàn)算：4+4+0+0+8+0+0+0+0=16，完全符合題目條件！

第三步：分步求解最小數(shù)

最小數(shù)規(guī)律剛好相反：求最小數(shù)，高位數(shù)字盡量越小越好，剩余數(shù)字全部放最低位。

1. 想要數(shù)最小，億位數(shù)字取最小值，a最小是1；

2. 億位=1，萬(wàn)位=1×2=2；

3. 已用數(shù)字和：1+2=3，剩余數(shù)位數(shù)字總和=16-3=13；

4. 高位全部補(bǔ)0（千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、千、百位都為0），剩余13要拆分放在最后兩位；

5. 為了數(shù)字最小，個(gè)位放最大的一位數(shù)9，剩下13-9=4放在十位；

? 最終最小數(shù)：100020049

驗(yàn)算：1+0+0+0+2+0+0+4+9=16，完全正確！

?? 高頻易錯(cuò)點(diǎn)（90%孩子都會(huì)錯(cuò)）

1. 忽略億位不能為0：很多孩子求最小數(shù)時(shí)，會(huì)下意識(shí)把億位設(shè)為0，直接變成8位數(shù)，整題失分；

2. 剩余數(shù)字?jǐn)[放位置出錯(cuò)：求大數(shù)把余數(shù)放低位，求小數(shù)把余數(shù)放高位，完全搞反；

3. 忘記數(shù)位數(shù)字上限：不能出現(xiàn)大于9的數(shù)字，這是數(shù)位題的通用鐵律。

? 知識(shí)點(diǎn)延伸（同類題通用技巧）

所有多位數(shù)最值問(wèn)題，通用口訣一定要讓孩子背下來(lái)：

求最大，大數(shù)靠前，余數(shù)補(bǔ)高位；

求最小，小數(shù)靠前，大數(shù)補(bǔ)低位。

只要題目給出「數(shù)位和、數(shù)位倍數(shù)關(guān)系」，都可以用這個(gè)思路解題，不用盲目試數(shù)，省時(shí)又準(zhǔn)確！

老師總結(jié)

這類奧數(shù)題，考的從來(lái)不是計(jì)算能力，而是邏輯思維和題型規(guī)律。掌握核心規(guī)則，避開(kāi)易錯(cuò)陷阱，孩子遇到同類壓軸題，就能輕松拿滿分！

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