很多家長輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)都會(huì)遇到同一個(gè)難題:孩子背會(huì)了分?jǐn)?shù)公式,可一碰到數(shù)的縮放問題就懵,做題總出錯(cuò),講了好幾遍還是聽不懂!
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其實(shí)這類題根本不難,核心就一個(gè)解題邏輯,只是孩子沒抓住關(guān)鍵考點(diǎn)。今天老師就帶大家拆解一道四年級(jí)、五年級(jí)必考的經(jīng)典真題,手把手教孩子吃透題型,以后遇到同類題目直接秒殺!
先看原題
一個(gè)數(shù)縮小到它的1/8后,比原來小了42,請問原來的數(shù)是多少?
題目深度分析(孩子必懂核心)
很多孩子做錯(cuò)的根源,就是沒理解“縮小到它的1/8”這句話的含義!
大家記住:一個(gè)數(shù)縮小到原來的1/8,代表現(xiàn)在的新數(shù),只占原來數(shù)字的1/8。
我們可以把原來的數(shù)看作整體1,新數(shù)占1/8,那變少的部分占多少呢?
很簡單,用整體1減去剩下的部分:1 - 1/8 = 7/8
這道題的關(guān)鍵突破口來了:數(shù)值少了42,對(duì)應(yīng)的剛好是原數(shù)的7/8。只要抓住這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系,題目直接迎刃而解!
超詳細(xì)解題步驟
步驟1:算出數(shù)值減少的對(duì)應(yīng)分率
把原數(shù)看作單位“1”,減少的分率:1-1/8=7/8
步驟2:根據(jù)對(duì)應(yīng)量求原數(shù)
已知原數(shù)的7/8就是42,求單位“1”用除法計(jì)算:
原數(shù)=42 ÷ 7/8 = 42 × 8/7 = 48
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驗(yàn)算驗(yàn)證(養(yǎng)成好習(xí)慣,杜絕錯(cuò)題)
做完題一定要驗(yàn)算,保證答案百分百正確!
原數(shù)是48,縮小到它的1/8:48 ÷ 8 = 6
新舊數(shù)值差值:48-6 = 42,和題目條件完全一致,答案正確!
高頻易錯(cuò)重點(diǎn)提醒(90%孩子都會(huì)錯(cuò))
1、區(qū)分關(guān)鍵語句
“縮小到它的1/8”≠“縮小了1/8”!前者是剩下1/8,后者是減少1/8,很多孩子審題不清丟分,一定要仔細(xì)讀題!
2、牢記核心公式
這類分?jǐn)?shù)縮放問題,永遠(yuǎn)是:差值 ÷ 對(duì)應(yīng)分率 = 原數(shù),千萬別搞反乘法和除法!
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延伸萬能解題技巧
所有「一個(gè)數(shù)縮放后,已知差值求原數(shù)」的題型,通用解題口訣家長可以幫孩子記下來:
定整體、算分差、差值除分差,原數(shù)就到家!
不管題目是縮小到1/5、1/6,還是放大幾倍,只要找準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的分率,就能快速算出答案!
最后總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)這類應(yīng)用題,從來不考復(fù)雜計(jì)算,考的都是審題能力和核心邏輯。只要孩子吃透“找對(duì)應(yīng)分率”這個(gè)核心,掌握解題套路,這類必考題型就能穩(wěn)穩(wěn)拿滿分!
家長可以趕緊收藏,轉(zhuǎn)給孩子,讓孩子練一練,徹底攻克這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)!
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