山東
很多家長輔導小學數學時都會發現，數字排列組合題是孩子的重災區！
題目看著簡簡單單，沒有復雜計算，全靠邏輯思維，但孩子要么數漏、數重，要么排序混亂，考試輕輕松松丟分。
今天老師給大家拆解一道小學四年級經典必考真題，也是試卷里的高頻壓軸題。手把手教孩子找規律、穩解題、避陷阱，學會這一道，搞定一整類題型！
原題真題
用2、4、7、9這4個數字，可以組成多少個沒有重復數字的四位數？把所有四位數從小到大依次排列，第15個數是多少？
題目核心分析
這道題考察兩個核心知識點：數字不重復排列和有序排序定位。
很多孩子的解題誤區：不找規律，隨便羅列數字，越數越亂，最后漏數、多數，答案完全出錯。
真正的學霸解題思路：先分組、再排序、最后定位，有序思考，不重不漏，又快又準！
第一步：算出總共有多少個四位數
我們有4個不同的數字，要組成無重復的四位數，最高位是千位。
解題小規律：固定千位數字，剩下3個數字可以自由排列。
任意一個數字固定在千位，剩下3個數字能排出 6個不同的四位數。
千位可以是2、4、7、9，一共4種選擇。
總數計算：4×6 = 24個
結論：一共可以組成24個沒有重復數字的四位數。
第二步：分組排序，理清排列規律
想要快速找到第15個數，絕對不能逐個硬數！我們按照從小到大的順序，按千位數字分組，每組固定6個數：
第一組：千位為2（最小），對應第1—6個數
2479、2497、2749、2794、2947、2974
第二組：千位為4，對應第7—12個數
4279、4297、4729、4792、4927、4972
第三組：千位為7，對應第13—18個數
7249（第13個）、7294（第14個）、7429（第15個）、7492（第16個）、7924（第17個）、7942（第18個）
第四組：千位為9（最大），對應第19—24個數
第三步：精準定位第15個數
1-12個數，已經被千位為2、千位為4的數字全部占滿。
從第13個數開始，全部是千位為7的四位數。
順著排序數：13、14、15
最終得出：第15個數是7429
?? 高頻易錯注意事項
1、必須嚴格從小到大排序
很多孩子隨手寫數字，順序雜亂無章，這是最大的丟分點！排序一定要遵循「小數在前，大數在后」的原則。
2、堅決不重復、不遺漏
切記不要盲目羅列，用「固定高位分組」的方法，是小學組數題型最穩妥的解題方式。
3、牢記核心規律
4個不同數字組數，每一個數字當首位，都能排出6個數，這個規律可以直接套用。
知識點延伸（舉一反三）
掌握這個解題邏輯，所有小學數字排列題都能輕松搞定：
1、3個不同數字組成三位數，每個數字當首位，能排出2個數，總共6個三位數；
2、解題萬能口訣：固定高位，分組排列，有序數數，精準定位。
最終標準答案
一共可以組成24個沒有重復數字的四位數，從小到大排列，第15個數是7429。
寫在最后：小學數學排列題，拼的不是計算速度，而是有序思維！讓孩子戒掉亂數、亂猜的習慣，掌握分組解題技巧，這類題型次次滿分！
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
