系列簡介

這是我們一系列原創技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關，或者說很多和現在的熱門監測預警相關，所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。

今天是第32節，綜合指數法按照步驟說起來難度并不大，但是中間幾步其實可采用的具體方式也比較多，我們不可能一篇全部講完。

所以，今天我們以北京市疾控中心2018年發表在中華流行病上的一篇文章為例，當然，不是說這篇文章用的所有方式和方法現在看起來都非常完美，但是也是一篇綜合指數法應用于流感的經典文章，我們以此來拆解綜合指數法的6步操作，在這個過程中我們也會指出除文章采用的方式外還有哪些方式方法。

本文僅對該文章進行學習，思考，目的是介紹綜合指數法的步驟和方法，如有侵權，歡迎留言指出，我們將及時刪文。

如有不當之處，歡迎留言討論。

北京市疾控中心用一套方法，把流感樣病例（ILI）、流感病毒核酸檢測陽性率、流感聚集性疫情起數這三個“各說各話”的指標，捏合成一個每周更新的綜合指數（I），并切出了五級流行強度。

北京案例最終只選了3 個指標，但覆蓋了三個完全不同的維度：

為什么選 3 個？不是越多越好，而是“剛好夠交叉驗證”。病例數告訴你“總量在漲”，陽性率告訴你“確實是流感在漲而不是普通感冒”，聚集性疫情告訴你“已經從散在傳播升級到成簇傳播”。三者組合，基本能過濾掉單一指標的隨機噪音。

選指標其實非常重要，為此我們昨天專門有一節內容闡述這個問題

其他可選指標：諾如預警常用“病原陽性率+聚集性疫情起數”；新冠時期可納入發熱門診量、污水監測 Ct 值等。核心原則：選2~4 個、維度獨立、每周可更新的指標。

綜合指數法選好指標之后的一步就是去量綱。

為什么？

因為三個指標單位完全不同（人次、%、起數），必須各自除以一個“標準值”，才能變成可相加的相對倍數。所以這一步的難點和重點就是這個標準值從何而來？

北京案例里，三個標準值是這樣確定的：

① 流感樣病例數標準值：12 000 例/周

• 先算出北京市近 4 個流行季（2013—2017）的流感樣病例預警基線值 11 527 例/周；

• 結合北京實際監測網絡覆蓋情況，最終把標準值定為12 000 例/周。

② 流感病毒核酸檢測陽性率標準值：20%

• 先找出近 4 個流行季每周陽性率的年度最大值，分別為 54.13%、69.25%、53.67%、41.89%；

• 以此計算得出21.89%作為流感流行期與非流行期的界值；（最大值均值的40%）

• 最終確定20%作為該指標的標準值。

③ 流感聚集性疫情標準值：2 起/周

• 先用陽性率 20% 這個界值，把歷史數據切成“流行期”和“非流行期”；

• 再算近 4 個流行季里，流行期的聚集性疫情周平均值（2.2 起/周）；

• 最終取整為2 起/周。

你發現沒，北京的專家是怎么做的，其實就是“歷史數據+專家評估”來定標準值。除此之外，你還可以采用以下方法，這些方法的具體操作我們前面的內容都分享過。

MEM（移動流行區間法）：用 5 年以上周數據自動算出流行閾值，最客觀，但僅限周數據；

Serfling 回歸：擬合一條帶季節波動的動態基線，每周標準值都不同，適合強季節性疾病；

CUSUM/專家經驗：前者靈敏探測早期異常，后者適合剛起步、數據不足的系統。

有了標準值，標化就很簡單。

北京案例用的是最直觀的標準值法：相對值 = 本周實際值 ÷ 標準值

比如某周：

• ILI 實際 18 000 例 → 18 000 / 12 000 =1.5

• 陽性率實際 30% → 30% / 20% =1.5

• 聚集性疫情實際 4 起 → 4 / 2 =2.0

這3個倍數現在單位統一了，都是“相對于標準的幾分之幾”，可以直接加權，我們的最終指數也就要呼之欲出了。

當然，除此之外，還有其他標化方法，比如：

Min-Max 法：(X - Xmin) / (Xmax - Xmin)，把數據壓到 0~1；

Z-Score 法：(X - μ) / σ，適合正態分布數據；

均值歸一化法：結合 Min-Max 和 Z-Score 的特點。

為什么疾控常用標準值法？

因為標化后的倍數天然帶有公共衛生意義：>1 就是“超標準了”，0.5 就是“只有標準的一半”，不需要二次翻譯。

這一步其實很關鍵，憑什么某個指標權重高，某個低？誰說了算？

北京案例的權重是專家評估法確定的，最終結果為：

注意：三個權重加起來必須等于 1。這里前兩個指標平分秋色，聚集性疫情作為“社會面升級信號”占 0.2，既不被忽視，也不喧賓奪主。

當然，還有其他權重確定方法，比如：

德爾菲法：背對背多輪專家打分，適合本地專家經驗豐富時；

層次分析法（AHP）：兩兩比較指標重要性，通過一致性檢驗（CR<0.1）確保邏輯自洽；

熵權法：純數據驅動，指標波動越大權重越高，最客觀，但需要較長歷史數據。

我們的實務建議：不要直接抄北京這篇的 0.4/0.4/0.2。甲市和乙市的監測網絡、就診習慣不同，權重需要本地化。數據充足時，建議熵權法+專家評估組合使用，既客觀又貼合實際。

綜合指數的計算公式非常簡單：

I = Σ [ Wi × ( Xi / Mi ) ]

代入上面的例子：

I=0.4 ×1.5+0.4×1.5+0.2×2.0=1.6

這個1.6就是當周的流感綜合風險分值。

北京2013—2017年共209周的實際結果顯示：綜合指數I值范圍為0.27~3.94，中位數0.46，四分位距0.36~1.01，偏度為 2，呈右偏分布，即大多數時間風險較低，少數時間很高。

算出指數后，必須“切幾刀”，對應到不同防控響應。北京案例根據 209 周數據的分布特征（中位數、偏度、四分位距）結合專家評估，切出了五級：

注意：北京 209 周里，5 級（I>4）一次都沒出現，4 級也只出現了 8 周（3.83%）。

這說明閾值切得合理——既不會天天狼來了，也不會漏掉真正的高風險時段。

當然，現在很多人也用以下方法來切一切：

MEM 法：把綜合指數當成單一指標，用移動流行區間法直接算出流行閾值和中位/高強度/超高強度閾值；

百分位數法：用歷史綜合指數的中位數、75%、90%、95% 分位數作為切點；

專家研討法：結合本地防控資源和響應能力，對數據切分結果進行人工校準。

好的，到此為止，綜合指數法的操作步驟就是這么簡單。

北京這篇經典案例告訴我們：綜合指數法不是高科技，而是一套“選準指標→定好尺子→加權求和→分級響應”的標準化流程。它的威力不在于算法復雜，而在于把“門急診在喊、實驗室在報、學校在暴發”這三類聲音，翻譯成一句統一的、有刻度的、可行動的預警結論。

參考文獻和書籍：

[1]楊鵬, 王小莉. [M]傳染病預測預警技術及實踐案例分析.[M] 人民衛生出版社: 267-275.

[2] 張莉, 吳雙勝, 石偉先, 等. 綜合指數法建立北京市流感流行水平分級評價體系的研究[J]. 中華流行病學雜志, 2018, 39(8): 1096-1099. DOI: 10.3760/cma.j.issn.0254-6450.2018.08.016.

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

文章來源 | 原創

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本文具體說明

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