湖北
各位同學和數學愛好者，大家好！今天（2026.6.27）“海欣數學/數學視窗”繼續給大家分享小學數學高年級有關工程問題的應用題，實際問題的情境是甲、乙兩車間一起完成一批汽車配件，要求由甲車間單獨完成的生產時間，可以根據“工作量÷工作效率=工作時間”的關系列式解答。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學競賽題）有一家新能源汽車廠剛剛推出新車型不到三個月，訂單已突破十萬臺，現在生產線上平均幾分鐘就可以出廠一臺新車。已知甲、乙兩車間一起完成一批汽車配件共用7/3小時，現在按照先讓甲車間生產1小時，然后乙車間再生產1小時，如此下去剛好整數個小時完成。如果這批汽車配件只由甲車間來完成，需要多少小時？
分析：不妨假設工作總量為單位“1”，根據“甲、乙兩車間一起完成一批汽車配件共用7/3小時”可知，甲、乙兩車間的工作效率之和為：1÷7/3=3/7，因為“先讓甲車間生產1小時，然后乙車間再生產1小時”，所以每兩個小時（即1個循環）兩車間可以完成3/7的工作量，因為1÷3/7=7/3，2＜7/3＜3，所以2個循環后是由甲車間完成，甲1小時完成的工作量為：1-3/7×2=1/7，即甲的工作效率為1/7，根據公式“工作量÷工作效率=工作時間”可求出甲車間獨自完成所需的時間，據此計算即可，于是問題得到解決。
解法：假設工作總量為單位“1”，
甲、乙兩車間的工作效率之和為：
1÷7/3=3/7，
即甲1小時和乙1小時共完成3/7的工作量，
因為1÷3/7=7/3，2＜7/3＜3，
所以2個循環后是由甲車間完成，
甲1小時完成的工作量為：
1-3/7×2=1/7，
即甲的工作效率為1/7，
所以甲車間獨自完成所需的時間為：
1÷1/7=7（小時）
答：如果這批汽車配件只由甲車間來完成，需要7小時。
（完畢）
本題是一道比較復雜的工程問題應用題，主要考查了工程問題公式“工作量÷工作效率=工作時間”的應用，解答本題的關鍵是通過邏輯推理求出甲的工作效率。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“海欣數學/數學視窗”留言或者參與討論。
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