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陸穎康（Jonathan Luk）這位斯坦福大學數學家的研究成果，為愛因斯坦的廣義相對論乃至宇宙的本質，開啟了新的可能，也提出了新的問題。

圖源：Getty Images / Eloi_Omella

作者：Sara Zaske（斯坦福人文與科學學院）2026-4-20

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-4-28

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阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論有一個數學難題，實際上有好幾個。它們都與黑洞有關，極其復雜且難以解決——而這正是始終令陸穎康（Jonathan Winghong Luk）著迷的那類難題。

正是這份著迷，促使這位斯坦福數學家與普林斯頓大學的米哈利斯·達費爾莫斯（Mihalis Dafermos）展開了長期合作，推翻了“強宇宙監督假設”，該假設試圖將廣義相對論從決定論的失效中拯救出來。

陸穎康和達費爾莫斯的研究表明，決定論——即未來總是由過去的數據所決定——在某些類型的黑洞內部并不總是成立。

他們的成就最近獲得了2026年博赫紀念獎（B?cher Memorial Prize），這是美國數學會在數學分析領域的最高獎項（詳情參閱小樂數學科普：）。

他們的工作也在決定論上戳了一個洞，留下了未來不可預測的可能性——至少在某些黑洞的深處是如此。

這帶來了令人不安的啟示，但對陸穎康來說，這只意味著還有更多的工作要做。

圖源：Jonathan Luk | Jim Gensheimer for Stanford University

“我認為，重要的是首先理解黑洞內部發生了什么；然后我們才能試著去理解這意味著什么，”斯坦福大學人文與科學學院數學教授陸穎康說道。

尋找解

當愛因斯坦在1915年寫下廣義相對論時，他寫下了一組方程，描述大質量物體的引力如何彎曲時空——自那以后，物理學家和數學家便一直在努力尋找這些方程的解。

這些方程暗示了黑洞的存在，在這些區域，引力變得如此之強，以至于連光都無法逃脫。

在隨后的100年里，人們收集到了黑洞存在的證據，但直到2019年，天體物理學家才捕捉到其中一個的圖像。

科學家們利用事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope）

于2019年拍攝了第一張黑洞照片

然而，在尋找愛因斯坦方程解的過程中也發現了一些問題：即，在一些旋轉黑洞的內部，存在一個被稱為“柯西視界”（Cauchy horizon）的位置，在此之后，決定論便失效了。

換句話說，越過那個視界，過去無法預測未來——這一觀點挑戰了我們對宇宙的理解。

為了拯救決定論，物理學家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）在1979年提出了強宇宙監督假設。

他認為，柯西視界是不穩定的，任何經過它的引力波都只會導致一個毀滅性的奇點，即物質被壓縮到無限密度的點。

這個奇點將終結時空，并保護該理論不至于產生不可預測的未來。

通過他們的工作，陸穎康和達費爾莫斯發現，即使時空被引力波“擾動”或扭曲，也不會出現彭羅斯所提出的那種毀滅性奇點。

這意味著，在黑洞內部柯西視界之外，時空仍然可能是不可預測的。

這兩位數學家實際上發現了愛因斯坦方程的一個新層面。

“陸穎康和達費爾莫斯確實取得了一項非常出人意料的成就，”斯坦福大學人文與科學學院自然科學系卡修斯·蘭姆·柯克（Cassius Lamb Kirk）講席教授、數學教授拉斐爾·馬澤奧（Rafe Mazzeo）說道。

“就數學上對相對論的理解而言，這確實是一個巨大的進步。”

物理學與數學的交匯點

這一發現，如同數學或科學中的許多事情一樣，歷經了多年時間。

陸穎康將解決此類復雜問題的過程描述為充滿許多障礙。

“在數學中，我認為你總會遇到卡殼的時候，”他說道。

這種挫敗感并沒有嚇退陸穎康。

事實上，問題越難，他就越覺得著迷。

這種情形從他四年級第一次面對一道具有挑戰性的非標準數學題時就已如此。

“對大多數問題而言，并不是你突然有了一個想法從而得以解決。更多的是，你意識到所有碎片都已在那里，而它實際上已經解決了。” ——陸穎康（斯坦福數學教授）

陸穎康最初在加州大學圣迭戈分校攻讀物理學專業，但很快就被數學所吸引。

在學習期間，他的一位數學教授倪磊（Lei Ni）提議他們一起嘗試閱讀“一本艱深的著作”。這成了陸穎康第一次接觸廣義相對論。

“從某種意義上說，我仍然認為自己有點介于物理學和數學之間，”陸穎康說道。

“真正吸引我的是那種結合：解決的問題與自然有關，而所用的方法又能得出確定性的結論。”

攻讀博士學位期間，陸穎康師從普林斯頓大學的數學家伊戈爾·羅德尼揚斯基（Igor Rodnianski）。

在陸穎康于研究生二年級解決了他的第一個難題后，羅德尼揚斯基邀請他去講解。

當陸穎康到達導師的辦公室時，他發現當時還是劍橋大學數學教員的達費爾莫斯也在房間里。

陸穎康記得自己連續講了三個小時。

不久之后，在2011年，達費爾莫斯邀請陸穎康前往劍橋，給他的學生們講解另一個與脈沖引力波有關的問題。

幾年后，他們開始合作研究黑洞的內部結構，而陸穎康曾用于解決引力波問題的一些相同方法，在這個項目中被證明很有用。

達費爾莫斯和陸穎康此后發表了一篇長達322頁的論文 https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01 ，闡述了他們在黑洞方面的發現。

雖然陸穎康回憶說曾在深夜寫下一些想法，但他表示，并沒有某一個靈光閃現的時刻導致了這項發現。

“對大多數問題而言，并不是你突然就有了一個想法從而能夠解決它，”他說道。

“更多的是，你意識到所有碎片都已在那里，而它實際上已經解決了。”

作為一名斯坦福大學的教授，陸穎康建議他的數學學生們在處理復雜問題時，首先從他們無法解決的最簡單的部分入手。

然后，在解決了那部分之后，再繼續處理更具挑戰性的部分。

就他自己的工作而言，陸穎康已經將研究重點從黑洞內部轉移到了外部。

盡管對這些現象仍有很多需要了解，但陸穎康認為，關鍵的一點是理解黑洞外部的區域是如何變得穩定的。

黑洞的巨大引力會導致許多物體墜入其內部，但在某個臨界點之后，黑洞外部的物體會保持原狀——而理解這一過程是如何發生的，或許也有助于闡明黑洞內部發生的情況。

參考資料

https://news.stanford.edu/stories/2026/04/black-hole-math-research-relativity-einstein

https://www.ams.org/news?news_id=7554

https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01

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