眾所周知，月球和太陽的引力作用會驅(qū)動地球海洋潮汐。相比于太陽，月球的引潮力約為太陽的2.25倍，是形成地球海洋潮汐的主要力量。在海洋潮汐的作用下，導(dǎo)電性的海水運動會切割地磁場，從而激發(fā)感應(yīng)電流及對應(yīng)的地磁擾動信號（見圖1）。所產(chǎn)生的地磁擾動也一般稱為海洋潮汐磁場。海洋潮汐磁場是地球變化磁場的重要組成部分，準確提取海洋潮汐磁場信號對于深入研究洋流運動、地球氣候變化、探究地球內(nèi)部電導(dǎo)率等具有十分重要的意義。

圖1 地磁衛(wèi)星監(jiān)測海洋潮汐磁場信號的示意圖

海洋潮汐磁場由一系列不同頻率的潮汐磁場信號模式組成。其中，半日主成分M2模由月球軌道周期運動調(diào)控產(chǎn)生，信號最強（周期約12.4206小時），容易被低軌磁測衛(wèi)星探測到。而由月球軌道偏心率調(diào)控引起的N2模，其信號非常微弱（周期約12.6583小時），長期以來難以從衛(wèi)星數(shù)據(jù)中有效提取。現(xiàn)有工作主要利用歐空局Swarm衛(wèi)星星座中Swarm-A和Swarm-C之間的差分數(shù)據(jù)（經(jīng)度上間隔約1.4°，差分數(shù)據(jù)有利于扣掉背景磁場），可實現(xiàn)對潮汐磁場N2等模式的提取和建模（如GFO24模型等）。然而對于更普遍的單顆磁測衛(wèi)星任務(wù)，如德國CHAMP、我國張衡一號（CSES）系列衛(wèi)星、澳科一號衛(wèi)星MSS-1等，如何從單衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)中提取潮汐磁場的弱信號則是學界內(nèi)長期未能解決的重大難題。

針對上述難題，中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所行星物理學科組團隊與應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院張衡一號電磁衛(wèi)星團隊開展聯(lián)合攻關(guān)，創(chuàng)新性地將月球運動的天體時空信息融入到海洋潮汐磁場分析中。具體來說，只需將傳統(tǒng)潮汐分析方法中的時間諧波基函數(shù)TH—（僅反映了月球軌道的周期變化）替換為能反映月球橢圓軌道調(diào)制的星歷預(yù)測基函數(shù)EP—（、分別為月球的方位角及歸一化后的瞬時地月距離），就能夠同時描述M2和N2兩個潮汐磁場模態(tài)。

為檢驗這一創(chuàng)新方法的可行性，研究團隊基于我國張衡一號（CSES）電磁衛(wèi)星及歐空局Swarm衛(wèi)星（僅采用Swarm-A）的地磁觀測數(shù)據(jù)，在扣除地核場、巖石圈場和磁層外源場等背景磁場后，先后分別采用TH基函數(shù)（圖2）和EP基函數(shù)（圖3）來提取M2模的信號，結(jié)果表明，新構(gòu)建的EP基函數(shù)與傳統(tǒng)TH基函數(shù)在提取潮汐磁場M2模方面具有同等能力。

圖2 利用TH基函數(shù)提取獲得M?信號的示例。（a）GFO24模型中M?潮汐磁場強度的分布；（b）區(qū)域1和區(qū)域2中，CSES（紅）與Swarm-A（藍）的振幅譜。圖中綠色線表示Swarm與CSES的譜差（整體下移了-0.5nT）

圖3 分別利用TH基函數(shù)（上）和EP基函數(shù)（中）對CSES（左列）與Swarm（右列）標量數(shù)據(jù)提取所獲得的M?模潮汐信號，及這兩種基函數(shù)所得信號之差（下）

利用TH和EP兩種基函數(shù)，還可分別建立潮汐磁場的球諧模型。由于EP基函數(shù)天然地包含了的調(diào)制，并且在相同的反演方法和迭代次數(shù)下，EP球諧模型的擬合誤差要小于TH球諧模型，這反映了EP基函數(shù)相比于TH基函數(shù)，能夠擬合到其他潮汐成分。

在對應(yīng)衛(wèi)星高度可分別獲得四種數(shù)據(jù)集：衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)（）、TH和EP兩種基函數(shù)分別建立球諧模型的模型數(shù)據(jù)集（TH和EP）、以及前人用Swarm 差分數(shù)據(jù)建立GFO24潮汐模型的模型數(shù)據(jù)集（GFO24）。分別對這四種數(shù)據(jù)集作譜分析，顯然，D和DTH僅在M2模的特征頻率處展示出了信號峰值，而EP和GFO24除在M2模特征頻率外，還在N2模特征頻率處展示出了信號峰值（圖4a）。這表明EP基函數(shù)確實能提取N2模的弱信號。

圖4 （a）位于c中9個區(qū)域的平均振幅譜，計算自原始數(shù)據(jù)集（灰，上移2nT）、模型生成數(shù)據(jù)EP（藍）、TH（紅）、GFO24（棕，下移2nT，M2+N2）及差值（EPTH，綠，上移1nT）；（b）GFO24的N?潮汐場徑向分量；（c）在N?角頻率下對EP的擬合結(jié)果；（d）GFO24與EP的N?徑向潮汐場差異（GFO24-EP）

他們的結(jié)果表明，利用EP基函數(shù)可成功從地磁衛(wèi)星數(shù)據(jù)中同時提取出M2和N2兩種潮汐磁場模式。提取的M2幅度和空間分布與已有模型高度一致，驗證了方法的可靠性。更重要的是，弱信號N2模的提取結(jié)果與國際上基于梯度數(shù)據(jù)構(gòu)建的GFO24模型結(jié)果吻合良好，證明了EP基函數(shù)能夠在無梯度數(shù)據(jù)的約束條件下實現(xiàn)對潮汐磁場弱信號的有效提取。EP基函數(shù)的引入突破了傳統(tǒng)TH基函數(shù)在弱信號提取方面的局限，為基于單點磁測衛(wèi)星提取多模態(tài)潮汐磁場信號開辟了新的途徑。

該方法可廣泛應(yīng)用于各類低軌衛(wèi)星的磁場數(shù)據(jù)分析，包括歷史衛(wèi)星數(shù)據(jù)（如?rsted、CHAMP）和未來衛(wèi)星任務(wù)（CSES系列，MSS-2，Nanomagsat等）。此外，采用EP基函數(shù)在行星科學領(lǐng)域也具有十分廣闊的潛在應(yīng)用前景。木星的冰衛(wèi)星（如木衛(wèi)二Europa、木衛(wèi)三Ganymede）被認為存在地下海洋，這些海洋與主行星磁場相互作用可能產(chǎn)生類似的感應(yīng)磁場信號。利用天體軌道參數(shù)調(diào)制來分離多模態(tài)信號的EP方法可推廣應(yīng)用于冰衛(wèi)星感應(yīng)磁場分析，為探測地下海洋的深度、鹽度和厚度等關(guān)鍵參數(shù)提供新的技術(shù)手段。NASA即將執(zhí)行的Europa Clipper任務(wù)和ESA的JUICE任務(wù)都將重點探測冰衛(wèi)星的感應(yīng)磁場，該研究發(fā)展的方法有望為這些深空探測任務(wù)的數(shù)據(jù)分析提供重要參考。

研究成果發(fā)表于國際學術(shù)期刊GRL（馬浩人, 楊艷艷*,戎昭金*,汪東泉, 高佳維, 澤仁志瑪, 王婕, 周斌, Werner Magnes, 何飛, 魏勇. A Novel technique for extracting the tidal magnetic field: Methodology and application to a pre-processed dataset of CSES and Swarm[J]. Geophysical Research Letters, 53: e2025GL120594. DOI: 10.1029/2025GL120594.）。成果受國家自然科學基金項目（GrantNo.42388101,42274214）和民用航天技術(shù)預(yù)先研究項目（D040203）的資助。