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摘要：隨著航空服務(wù)的擴(kuò)展，城市航站樓作為前置值機(jī)與行李托運(yùn)節(jié)點(diǎn)的作用日益凸顯。然而，早到行李的長期存儲(chǔ)給城市航站樓有限的空間資源帶來了巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)或靜態(tài)峰值的設(shè)計(jì)方法往往導(dǎo)致容量設(shè)計(jì)不合理，造成資源浪費(fèi)或服務(wù)瓶頸。本文提出一種基于動(dòng)態(tài)庫存峰值分析的容量優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過構(gòu)建城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的離散事件仿真模型，模擬行李到達(dá)、存儲(chǔ)和離場的動(dòng)態(tài)過程，分析系統(tǒng)庫存的概率分布特征。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合服務(wù)水平要求與成本約束，建立容量優(yōu)化決策模型。該方法為城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的科學(xué)規(guī)劃提供了理論依據(jù)和技術(shù)工具。

關(guān)鍵詞：城市航站樓；早到行李；容量優(yōu)化；動(dòng)態(tài)庫存；離散事件仿真

作者：李凌波 邸明

中國中元國際工程有限公司

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一

引言

隨著航空服務(wù)向城市延伸，城市航站樓作為提供值機(jī)與行李托運(yùn)前置服務(wù)的關(guān)鍵設(shè)施，其規(guī)劃與運(yùn)營的科學(xué)性日益重要。然而，旅客可能在航班起飛前數(shù)小時(shí)甚至十幾小時(shí)辦理托運(yùn)，由此產(chǎn)生的早到行李給航站樓帶來存儲(chǔ)挑戰(zhàn)。這些行李具有存儲(chǔ)周期長、到達(dá)隨機(jī)性強(qiáng)、必須在嚴(yán)格航班時(shí)刻約束下運(yùn)離的特點(diǎn)，使得其存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)成為一個(gè)復(fù)雜的決策問題。容量設(shè)計(jì)過大會(huì)導(dǎo)致建設(shè)及運(yùn)維成本的浪費(fèi)，特別是在城市中心區(qū)域，土地和空間資源極其寶貴；容量設(shè)計(jì)過小則會(huì)在運(yùn)營高峰期出現(xiàn)存儲(chǔ)空間耗盡，導(dǎo)致服務(wù)中斷，影響旅客體驗(yàn)甚至航空安全。因此，如何科學(xué)合理地確定早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量，成為城市航站樓規(guī)劃和運(yùn)營管理中亟待解決的重要問題。

在行李處理系統(tǒng)方面，傳統(tǒng)研究多關(guān)注機(jī)場內(nèi)部的行李處理系統(tǒng)，如自動(dòng)分揀系統(tǒng)[1～3]和行李再確認(rèn)系統(tǒng)[4]等。近年來，城市航站樓相關(guān)研究雖逐漸增加[5～9]，但對(duì)其早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)仍缺乏專項(xiàng)深入探討。當(dāng)前實(shí)踐中的設(shè)計(jì)方法主要依賴經(jīng)驗(yàn)估算、靜態(tài)峰值換算或簡單類比機(jī)場標(biāo)準(zhǔn)[10～11]，這些方法均存在顯著局限。經(jīng)驗(yàn)法較為主觀，缺乏數(shù)據(jù)支撐；靜態(tài)峰值法無法體現(xiàn)行李動(dòng)態(tài)累積與釋放過程；而類比法則忽視了城市航站樓在存儲(chǔ)時(shí)長、周轉(zhuǎn)模式上與機(jī)場的本質(zhì)差異，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果往往脫離實(shí)際運(yùn)營需求。因此，亟需建立一套科學(xué)、系統(tǒng)且契合城市航站樓運(yùn)營特性的容量設(shè)計(jì)方法。

本文針對(duì)城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)容量設(shè)計(jì)的實(shí)際問題，提出一種基于動(dòng)態(tài)庫存峰值分析的優(yōu)化方法。主要研究內(nèi)容包括：（1）構(gòu)建城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)庫存模型，將系統(tǒng)抽象為具有隨機(jī)到達(dá)和計(jì)劃離場的庫存系統(tǒng)；（2）建立離散事件仿真模型，模擬行李到達(dá)、存儲(chǔ)和離場的全過程，分析系統(tǒng)庫存的動(dòng)態(tài)變化特征；（3）提出基于服務(wù)水平約束的容量優(yōu)化方法，在保證服務(wù)質(zhì)量的前提下最小化系統(tǒng)成本；（4）通過案例研究驗(yàn)證方法的有效性和實(shí)用性。

二

系統(tǒng)分析與問題描述

1.城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)特性分析

城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)是一個(gè)“暫存型”物流系統(tǒng)。具有以下顯著特征：

（1）時(shí)空分離：行李在城市端辦理托運(yùn)，在機(jī)場端裝載上機(jī)，兩地分離且通過地面運(yùn)輸連接，這一特性決定存儲(chǔ)系統(tǒng)必須考慮運(yùn)輸時(shí)間和批次調(diào)度。

（2）長時(shí)間存儲(chǔ)：旅客可能提前半天甚至更早辦理托運(yùn)，存儲(chǔ)時(shí)間遠(yuǎn)長于機(jī)場內(nèi)部系統(tǒng)，這使得系統(tǒng)更接近于倉儲(chǔ)系統(tǒng)而非暫存系統(tǒng)。

（3）到達(dá)隨機(jī)性：旅客到達(dá)時(shí)間受多種因素影響，包括交通方式、個(gè)人習(xí)慣、航班時(shí)間等，呈現(xiàn)明顯的隨機(jī)性和時(shí)間分布不均勻性。

（4）離場計(jì)劃性：行李離場時(shí)間主要受航班計(jì)劃和控制，必須遵循以航班起飛時(shí)間為基準(zhǔn)的“最晚離場時(shí)間”約束，以確保后續(xù)運(yùn)輸與地面處理流程的時(shí)效。

（5）需求波動(dòng)性：行李存儲(chǔ)需求隨日期、季節(jié)、節(jié)假日等因素大幅波動(dòng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮高峰日需求。

2.問題形式化描述

考慮一個(gè)典型高峰日作為設(shè)計(jì)場景，設(shè)該日共有M個(gè)航班，其集合為F={F1,F2,…,FM}，每個(gè)航班Fi對(duì)應(yīng)計(jì)劃起飛時(shí)間STDi（Scheduled Time of Departure）和預(yù)計(jì)托運(yùn)行李數(shù)Li。設(shè)計(jì)日總托運(yùn)行李數(shù)為N，其到達(dá)時(shí)間規(guī)律由概率密度函數(shù)f(t)描述，滿足系統(tǒng)待決策變量為存儲(chǔ)容量C。

運(yùn)營規(guī)則設(shè)定行李最晚離場時(shí)間為LDTi（Latest Departure Time）= STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer，其中包含機(jī)場處理時(shí)間(Tprocess)、運(yùn)輸時(shí)間(Ttransport)及安全緩沖(Tbuffer)。運(yùn)輸可基于固定時(shí)間間隔或?qū)崟r(shí)庫存閾值觸發(fā)。系統(tǒng)狀態(tài)以庫存函數(shù)I(t)表示，即在t時(shí)刻存儲(chǔ)的行李數(shù)量，系統(tǒng)運(yùn)行周期為[0, 24]小時(shí)。

設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足預(yù)設(shè)服務(wù)水平SL(C)≥SLtarget（例如行李被拒絕存儲(chǔ)的概率P{拒絕存儲(chǔ)}≤ε）的前提下，確定使總成本TotalCost(C)最小化的系統(tǒng)容量C。總成本TotalCost(C)=CapitalCost(C)+OperationalCost(C)+PenaltyCost(C)。其中，CapitalCost(C)為建設(shè)成本，OperationalCost(C)為運(yùn)營成本，PenaltyCost(C)為拒絕懲罰成本。該模型將容量規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個(gè)受服務(wù)水平約束的成本優(yōu)化問題。

三

動(dòng)態(tài)庫存模型構(gòu)建

1.模型假設(shè)

為構(gòu)建可操作的數(shù)學(xué)模型，作出以下基本假設(shè)：（1）行李到達(dá)過程服從非齊次泊松過程，其隨時(shí)間變化的到達(dá)率函數(shù)λ(t)與旅客到達(dá)分布f(t)成正比。（2）每件行李的存儲(chǔ)時(shí)間相互獨(dú)立，其時(shí)長取決于所屬航班的LDTi。（3）假設(shè)運(yùn)輸車輛容量始終充足，且運(yùn)輸時(shí)間固定。（4）行李在裝車、卸車及分揀環(huán)節(jié)的處理時(shí)間固定。（5）系統(tǒng)采用“先進(jìn)先出”或“按航班優(yōu)先級(jí)”的規(guī)則來處理行李的存儲(chǔ)與離場順序。

2.動(dòng)態(tài)庫存狀態(tài)方程

通過對(duì)連續(xù)運(yùn)營時(shí)間進(jìn)行離散化處理，將全天劃分為等間隔的時(shí)間點(diǎn)序列to,t1,…,tk，系統(tǒng)庫存的動(dòng)態(tài)變化可由以下狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程進(jìn)行描述：

其中：

A(tk,tk+1)為時(shí)間段[tk,tk+1]內(nèi)到達(dá)的行李數(shù)

D(tk,tk+1)為該時(shí)間段內(nèi)離場的行李數(shù)

C為系統(tǒng)設(shè)計(jì)容量

若某時(shí)段內(nèi)到達(dá)與現(xiàn)有庫存之和超過可用容量，超出部分將被系統(tǒng)拒絕，即：

3.到達(dá)過程建模

行李到達(dá)過程建模包含宏觀（日總量波動(dòng)）與微觀（日內(nèi)到達(dá)模式）兩個(gè)層面，全面反映其內(nèi)在不確定性與規(guī)律性。

宏觀層面，設(shè)計(jì)日所需處理的總行李數(shù)N服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即其中均值μN(yùn)代表預(yù)測的期望行李量，則用于量化波動(dòng)性。

微觀層面，當(dāng)給定總行李數(shù)N后，假定每件行李到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立并服從同一個(gè)概率密度函數(shù)f(t)。該函數(shù)f(t)描述了行李在一天之內(nèi)不同時(shí)刻到達(dá)的可能性分布，可通過多種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法獲得：一是基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)的核密度估計(jì)進(jìn)行非參數(shù)擬合；二是依據(jù)連接城市航站樓的主要交通方式（如高鐵、地鐵）的時(shí)刻表進(jìn)行推導(dǎo)構(gòu)建；三是采用混合分布模型，即其中g(shù)i代表一個(gè)基分布，wi為其對(duì)應(yīng)權(quán)重，該模型能有效刻畫多峰或不規(guī)則的到達(dá)時(shí)間模式，如g1，g2，g3分別代表早、中、晚旅客分布，w1，w2，w3分別對(duì)應(yīng)其權(quán)重。

表1 獲得概率密度函數(shù)f(t)的三種方法的對(duì)比

概率密度函數(shù)f(t)的獲取方法有三種，如表1所示。城市航站樓行李到達(dá)呈現(xiàn)出典型的多峰特征（如早、中、晚高峰），單一分布（如正態(tài)分布）無法擬合此形態(tài)。核密度估計(jì)基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)，適用于運(yùn)營穩(wěn)定數(shù)據(jù)充足的場景，城市航站樓尚處發(fā)展階段，缺乏實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)。交通時(shí)刻表推導(dǎo)法假設(shè)旅客行為與交通工具到達(dá)完全同步，忽略了個(gè)人延遲、多元交通方式等因素，導(dǎo)致其到達(dá)分布過于理想化。混合分布模型通過將多個(gè)簡單基分布加權(quán)組合，既能精準(zhǔn)擬合多峰、非對(duì)稱等復(fù)雜形狀，又能賦予每個(gè)峰明確的業(yè)務(wù)解釋（如一個(gè)峰代表一類旅客群體）。因此，行李的到達(dá)過程采用混合分布模型。

4. 離場過程建模

行李離場時(shí)間由兩個(gè)關(guān)鍵要素決定：一是由航班計(jì)劃推導(dǎo)出的最晚離場截止時(shí)間，計(jì)算公式為LDTi=STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer；二是實(shí)際執(zhí)行的運(yùn)輸安排策略，包括按固定時(shí)間間隔執(zhí)行的定時(shí)運(yùn)輸、當(dāng)待運(yùn)行李積壓達(dá)到預(yù)設(shè)閾值時(shí)觸發(fā)的閾值觸發(fā)運(yùn)輸，以及結(jié)合定時(shí)和閾值觸發(fā)的混合策略。在仿真模型中，系統(tǒng)會(huì)持續(xù)監(jiān)控由已到達(dá)且其所屬航班離場時(shí)間臨近的行李所構(gòu)成的“待運(yùn)行李池”，當(dāng)預(yù)設(shè)策略條件滿足（如定時(shí)觸發(fā)或超過閾值）時(shí)，模型便動(dòng)態(tài)生成離場事件，從池中移出相應(yīng)行李。此處采用混合策略，不僅能得到容量規(guī)劃建議，還能為運(yùn)營管理提供參考。

5. 服務(wù)水平度量

系統(tǒng)的服務(wù)水平是衡量其運(yùn)營質(zhì)量與可靠性的核心指標(biāo)，主要從容量保障與時(shí)間效率兩個(gè)維度進(jìn)行定義。

從容量維度，服務(wù)水平定義為成功接收的行李比例，即該指標(biāo)反映系統(tǒng)的靜態(tài)容量（C）是否充足，是規(guī)劃階段的核心設(shè)計(jì)目標(biāo)。

從時(shí)間維度，服務(wù)水平定義為行李等待進(jìn)入存儲(chǔ)系統(tǒng)的時(shí)間不超過某一允許最大閾值τmax的概率，即SLw=P{等待存儲(chǔ)時(shí)間≤τmax}，該指標(biāo)側(cè)重衡量系統(tǒng)的處理效率與動(dòng)態(tài)緩沖能力。在城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，核心矛盾是解決物理存儲(chǔ)空間。旅客辦理托運(yùn)后即離開，對(duì)“等待入庫”不敏感，但對(duì)“被拒絕接收”極度敏感。因此，此處容量維度為核心優(yōu)化目標(biāo)。

四

基于離散事件仿真的容量優(yōu)化方法

1.仿真模型框架

本文構(gòu)建的離散事件仿真模型通過三類事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行：（1）行李到達(dá)事件依據(jù)隨機(jī)到達(dá)過程生成，觸發(fā)行李入庫請求。（2）行李運(yùn)輸離場事件根據(jù)航班時(shí)刻與運(yùn)輸策略生成，觸發(fā)行李出庫。（3）容量檢查事件則按需或定時(shí)觸發(fā)，用于監(jiān)控庫存狀態(tài)、記錄性能指標(biāo)或執(zhí)行管理規(guī)則。仿真模型算法流程如圖1所示。行李到達(dá)事件需通過容量與航班離場時(shí)間的雙重校驗(yàn)，決定接收或拒絕，并動(dòng)態(tài)生成下一到達(dá)事件；運(yùn)輸離場事件根據(jù)既定策略（定時(shí)或閾值觸發(fā)），查找并移出符合條件的航班行李，實(shí)時(shí)更新庫存；容量檢查事件監(jiān)控庫存水平，在觸及預(yù)設(shè)閾值時(shí)觸發(fā)應(yīng)急響應(yīng)。每次事件處理后均記錄系統(tǒng)狀態(tài)。最終，基于全程記錄的庫存與拒絕數(shù)據(jù)，計(jì)算峰值庫存、拒絕率與服務(wù)水平等核心性能指標(biāo)。

圖1 早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)仿真模型算法流程示意圖

通過多次仿真運(yùn)行，獲得庫存峰值的經(jīng)驗(yàn)分布。假設(shè)進(jìn)行S次仿真，每次仿真的峰值庫存為Ps=max? Is(t)，則峰值分布可表示為：

（如FP(3000)=0.95，表示有95%的仿真中，峰值庫存≤3000件）。

其中：

I{Ps≤c}為指示函數(shù)。如果第s次仿真的峰值Ps≤c，則此項(xiàng)為1；如果Ps>c，則此項(xiàng)為0。

統(tǒng)計(jì)所有s次仿真中，峰值≤c的次數(shù)。

基于峰值分布，可計(jì)算不同容量水平對(duì)應(yīng)的服務(wù)水平：

2.容量優(yōu)化決策模型

容量優(yōu)化決策提供三種核心模型，詳見表2。

表2 容量優(yōu)化決策模型對(duì)比

模型P1：給定服務(wù)水平約束的容量最小化。在確保服務(wù)質(zhì)量達(dá)標(biāo)的前提下，力求最大限度地節(jié)約建設(shè)投資與空間資源。將系統(tǒng)容量C作為決策變量，并以最小化容量min(C)為核心優(yōu)化目標(biāo)，直接對(duì)應(yīng)于最小化土地占用、建筑成本與初期固定資產(chǎn)投資。該模型的關(guān)鍵約束在于，所選容量必須保證系統(tǒng)能夠提供不低于預(yù)設(shè)目標(biāo)的服務(wù)水平，即SL(C)≥SLtarget。

模型P2：給定預(yù)算約束的服務(wù)水平最大化。在給定的投資預(yù)算限額內(nèi)，力求實(shí)現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量的最高化。以系統(tǒng)服務(wù)水平max SL(C)為直接優(yōu)化目標(biāo)，旨在為旅客提供最佳可靠性保障與體驗(yàn)。其關(guān)鍵約束是總建設(shè)投資不得超過項(xiàng)目可用預(yù)算，即CapitalCost（C）≤Budget。其中CapitalCost（C）為容量C對(duì)應(yīng)的建設(shè)成本。

模型P3：總成本最小化。在全生命周期視角下，系統(tǒng)性地權(quán)衡建設(shè)投資、運(yùn)營損失與服務(wù)效率，追求整體經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)化。旨在尋找使總成本最小化的容量C：

其中：α為單位容量成本，β為單位拒絕成本，γ為單位等待時(shí)間成本。α.C為建設(shè)成本，與容量成正比。β.E[Rejected(C)]為服務(wù)拒絕懲罰成本，與被拒行李數(shù)量成正比。γ.E[WaitingTime(C)]為等待時(shí)間成本，與平均等待時(shí)間成正比。

圖2 基于二分搜索的容量優(yōu)化算法流程圖

在城市航站樓規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，首要任務(wù)是確定滿足約定服務(wù)質(zhì)量水平（如行李存儲(chǔ)成功率≥99%）所需的最小建筑空間規(guī)模。模型P1是該階段最直接、最適用的決策工具。它將明確的運(yùn)營質(zhì)量目標(biāo)作為剛性輸入，通過科學(xué)計(jì)算出保障該目標(biāo)所需的最小容量，從而為建筑方案設(shè)計(jì)、土地報(bào)批及投資概算提供客觀的定量依據(jù)。如圖2所示為基于模型P1的容量優(yōu)化算法流程圖。

五

城市航站樓早到存儲(chǔ)系統(tǒng)容量設(shè)計(jì)案例分析

1. 城市航站樓規(guī)模

出港旅客量及值機(jī)旅客量。以國內(nèi)某大型城市航站樓項(xiàng)目為例，根據(jù)旅客量預(yù)測數(shù)據(jù)，近期（2025年）該城市航站樓高峰小時(shí)出港航空旅客量為2800人次/小時(shí)，遠(yuǎn)期（2035年）為4200人次/小時(shí)。其中，國內(nèi)旅客占比75%，國際占比25%。目前，旅客值機(jī)意愿尚且沒有預(yù)測參數(shù)，暫定值機(jī)意愿為國內(nèi)75%、國際66.6%；近、遠(yuǎn)期，國內(nèi)、國際波動(dòng)系數(shù)暫取值為1.1。通過計(jì)算可得，該城市航站樓高峰小時(shí)值機(jī)旅客量為，近期（2025年），國內(nèi)1733人次/小時(shí)，國際513人次/小時(shí)；遠(yuǎn)期（2035年），國內(nèi)2599人次/小時(shí)，國際770人次/小時(shí)。詳情見表3。

表3 國內(nèi)某城市航站樓旅客量及航空值機(jī)旅客量數(shù)據(jù)

旅客行李量。根據(jù)可研報(bào)告，國內(nèi)航班的行李系數(shù)采用0.65件/人，國際航班采用1.05件/人。通過計(jì)算可得，近期，國內(nèi)、國際高峰小時(shí)行李流量分別為1127件/小時(shí)、539件/小時(shí)；遠(yuǎn)期，國內(nèi)、國際高峰小時(shí)行李流量分別為1690件/小時(shí)、809件/小時(shí)。

2.設(shè)計(jì)容量的計(jì)算方法

目前實(shí)踐中，設(shè)計(jì)容量常用的簡化計(jì)算方法有靜態(tài)峰值法和類比機(jī)場經(jīng)驗(yàn)法。

表4 國內(nèi)某城市航站樓高峰小時(shí)行李量

采用靜態(tài)峰值法，設(shè)計(jì)容量為C1=λpeak.Tsum，其中λpeak為高峰小時(shí)行李流量（單位：件/小時(shí)），Tsum為城市航站樓行李最長存儲(chǔ)時(shí)間（單位：小時(shí)）。如表4所示，高峰小時(shí)行李流量為1666件/小時(shí)；最長存儲(chǔ)時(shí)間為最早可辦理時(shí)間至最晚離場時(shí)間的間隔，例如城市航站樓早7:00開放，最晚航班行李需在19:00前離場，則最長存儲(chǔ)時(shí)間為12小時(shí)，通過計(jì)算可得設(shè)計(jì)容量將近20000件。該方法隱含了一個(gè)極端假設(shè)——“高峰小時(shí)內(nèi)到達(dá)的所有1666件行李，都會(huì)存滿整整12小時(shí)”，這在現(xiàn)實(shí)中幾乎不可能發(fā)生，使用該方法忽略離場動(dòng)態(tài)，將導(dǎo)致巨大的空間和成本浪費(fèi)。

采用類比機(jī)場經(jīng)驗(yàn)法，設(shè)計(jì)容量為C2=λpeak.α，其中α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（單位：小時(shí)）。按高峰小時(shí)行李流量1666件/小時(shí)的一定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（如0.3小時(shí)）進(jìn)行估算，通過計(jì)算可得設(shè)計(jì)容量約為500件。該方法忽略機(jī)場航站樓與城市航站樓運(yùn)營邏輯差異，機(jī)場早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)服務(wù)于中轉(zhuǎn)旅客或提前數(shù)小時(shí)到達(dá)的旅客，周轉(zhuǎn)極快；城市航站樓行李存儲(chǔ)時(shí)間以半天計(jì)，是較長期倉儲(chǔ)性質(zhì)，因此采用該方法計(jì)算結(jié)果容量過小，可能會(huì)導(dǎo)致運(yùn)營后立即出現(xiàn)容量瓶頸。

3.設(shè)計(jì)容量的優(yōu)化

首先，行李隨機(jī)到達(dá)模型建模。按高峰小時(shí)行李流量1666件/小時(shí)，行李到達(dá)分布采用三峰混合正態(tài)分布，分別對(duì)應(yīng)早、午、晚出行高峰。每個(gè)峰均由一個(gè)正態(tài)分布描述，三個(gè)分布分別按權(quán)重進(jìn)行疊加，形成全天的概率密度函數(shù)f(t):

其中：權(quán)重w1反映各時(shí)段出行旅客比例，w1，w2，w3分別為30%、40%、30%；均值μi反映早、午、晚三個(gè)高峰，μ1，μ2，μ3分別為7:00、13:00、19:00；標(biāo)準(zhǔn)差σ1 反映旅客到達(dá)集中程度，σ1，σ2，σ3分別為1.8、1.2、2.1。

其次，行李計(jì)劃離場過程建模。單件行李i的最晚離場時(shí)間為LDTi=STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer，其中STDi為計(jì)劃起飛時(shí)間，Tprocess為行李處理時(shí)間（此處按最長處理時(shí)間90分鐘進(jìn)行計(jì)算），Ttransport為行李從城市航站樓運(yùn)抵機(jī)場的軌道交通時(shí)間（45分鐘），Tbuffer為應(yīng)對(duì)運(yùn)輸延誤、處理波動(dòng)等不確定性的預(yù)留時(shí)間（設(shè)為45分鐘）。單件行李的離場時(shí)間在其交運(yùn)時(shí)被其航班時(shí)間所確定。對(duì)于任一航班i，該航班所有行李必須在起飛前至少3小時(shí)就從城市航站樓發(fā)出，且行李從城市航站樓不是隨時(shí)離開，而是通過軌道交通運(yùn)往機(jī)場，軌道交通運(yùn)能為20分鐘/班，300件/小時(shí)，意味著系統(tǒng)需要將行李按LDT的緊迫程度排序，在每班車出發(fā)前，將不超過300件的行李運(yùn)走，若某件行李的LDT已經(jīng)過了但還沒被運(yùn)走，則視為延誤；若因?yàn)檐嚾萘肯拗茖?dǎo)致行李在當(dāng)前車次沒排上也視為延誤。

最后，服務(wù)水平（單位：%）其中Nsat為成功存儲(chǔ)且在其LDT前運(yùn)走的行李數(shù)（單位：件），Ntotal為總行李數(shù)（單位：件）。行李到達(dá)時(shí)，若存儲(chǔ)區(qū)已滿導(dǎo)致無法存入，則視為服務(wù)失敗；若成功存儲(chǔ)，卻因運(yùn)輸容量限制導(dǎo)致行李未在LDT前運(yùn)走，也視為服務(wù)失敗。在此項(xiàng)目中目標(biāo)服務(wù)水平設(shè)計(jì)為99%。

4.仿真結(jié)果分析

參考圖1和圖2步驟進(jìn)行仿真，通過1000次仿真發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)存儲(chǔ)容量與服務(wù)水平的關(guān)系如表5所示。當(dāng)容量從6500件提升至7200件時(shí)，服務(wù)水平從95.8%大幅躍升至99.1%；而從7200件增至7500件時(shí)，服務(wù)水平僅從99.1%提升至99.6%；當(dāng)容量超過7500件后，服務(wù)水平提升已趨于飽和。這一非線性關(guān)系表明，在容量達(dá)到約7200件后，繼續(xù)增加投資帶來的服務(wù)質(zhì)量改善將急劇減小，為在有限預(yù)算下尋求成本與服務(wù)質(zhì)量的科學(xué)平衡提供了關(guān)鍵的定量決策依據(jù)。

表5 容量與服務(wù)水平關(guān)系

因此，本項(xiàng)目采用7200件作為早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)容量，在保證99.1%服務(wù)水平的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)建設(shè)與運(yùn)營成本的最優(yōu)平衡。相較于靜態(tài)峰值法計(jì)算出的20000件容量，節(jié)省約64%的空間，避免投資浪費(fèi)；相較于經(jīng)驗(yàn)估算法，保障了系統(tǒng)運(yùn)營可靠性與服務(wù)水平。

六

結(jié)論

本研究提出了一種基于動(dòng)態(tài)庫存峰值分析的城市航站樓早到行李存儲(chǔ)系統(tǒng)容量優(yōu)化方法。通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)庫存模型與離散事件仿真，刻畫行李流隨機(jī)性；建立了以服務(wù)水平為約束的成本優(yōu)化框架。案例驗(yàn)證表明，相比傳統(tǒng)方法，本方法在保障服務(wù)水平的同時(shí)，降低設(shè)計(jì)容量，顯著提升空間效率與投資經(jīng)濟(jì)性，為規(guī)劃提供了科學(xué)的決策工具。

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編輯、排版：王茜

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