北京
近日，北京大學劉若川、肖梁、 Nha Xuan Truong與首都師范大學的趙斌合作的題為“Slopes of modular forms and geometry of eigenvalues（模形式的斜率與特征值的幾何）”的最新研究成果，發(fā)布在普林斯頓大學出版社發(fā)行的數學四大頂刊之一的 《 Annals of Mathematics 》（ 數學年刊 ） “ Articles To appear in forthcoming issues ”欄目。
在強一般性條件下，他們證明了Bergdall與Pollack幽靈猜想的局部類比。作為應用，他們在該情形下推導出：(a) Breuil–Buzzard–Emerton關于Kisin晶體-貝爾變形空間中晶體斜率的民間猜想；(b) Gouvêa關于模形式斜率的?(k?1)/(p+1)?猜想；(c) 特征曲線不可約分支的有限性。此外，結合Bergdall–Pollack以及Ren的組合論證，在可約且極一般情形下得到如下推論：(d) Gouvêa–Mazur猜想；(e) Gouvêa關于斜率分布猜想的一個變體；(f) Coleman–Mazur–Buzzard–Kilford譜光暈猜想的一個精細化版本。
以下為作者介紹：
劉若川，1980年5月出生，遼寧沈陽人。數學家，中國科學院院士。1999年入讀北京大學，先后獲北京大學學士、碩士學位；2008年獲美國麻省理工學院博士學位。2012年起在北京大學任教?，F任北京大學博雅講席教授、數學科學學院院長，中國數學會第十四屆副理事長。2017年獲得國家杰出青年科學基金項目資助。2025年當選中國科學院院士。他獨立完成的“p進霍奇理論及其應用”項目獲2020年度國家自然科學獎二等獎。
劉若川的研究領域是算術幾何與代數數論，其研究工作聚焦于p進霍奇理論、p進自守形式以及代數K理論等當代數學的重要前沿方向。2022年入選首批“新基石研究員”，2023年主持自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目。曾獲首屆“科學探索獎”、中國青年科技獎、國家級教學成果獎一等獎、北京市教學成果獎特等獎、陳省身數學獎、ICTP-IMU拉馬努金獎、何梁何利基金科學與技術創(chuàng)新獎等。
肖梁，出生于北京，研究領域包括數論、算術幾何和表示論。在北京大學獲得數學學士學位，并在麻省理工學院完成純數學博士學位，隨后在芝加哥大學擔任迪克森講師，后來又在加州大學歐文分校和康涅狄格大學擔任教職， 現任北京大學數學科學學院和北京國際數學研究中心教授。
Nha Xuan Truong， 北京國際數學研究中心博士 后，畢業(yè)于美國康涅狄格大學。
趙斌，首都師范大學數學科學學院講師，畢業(yè)于美國加州大學洛杉磯分校，研究方向為數論和算術幾何。
來源：綜合自Annals of Mathematics等。
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