在軟體機(jī)器人、智能材料和物理計算快速發(fā)展的今天，機(jī)器人不再只是執(zhí)行預(yù)設(shè)動作的機(jī)械系統(tǒng)，也逐漸成為能夠與環(huán)境耦合、產(chǎn)生復(fù)雜響應(yīng)并承擔(dān)計算任務(wù)的功能平臺?；煦鐒恿W(xué)廣泛存在于機(jī)電系統(tǒng)中，并已被用于運(yùn)動規(guī)劃、流體混合和能量收集等場景；但在傳統(tǒng)剛性機(jī)械結(jié)構(gòu)中，混沌運(yùn)動往往伴隨齒輪、軸承等部件的磨損與控制難題，因此長期以來更多被視為需要避免的不穩(wěn)定因素。相比之下，軟體機(jī)器人憑借其柔順結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的機(jī)械韌性，為安全利用復(fù)雜甚至混沌動力學(xué)提供了新的可能。

圍繞這一思路，德國亥姆霍茲德累斯頓-羅森多夫中心（HZDR）Denys Makarov團(tuán)隊與意大利墨西拿大學(xué)Giovanni Finocchio團(tuán)隊近期在 Advanced Intelligent Systems 發(fā)表題為 “Field-Programable Dynamics in a Soft Magnetic Actuator Enabling True Random Number Generation and Reservoir Computing” 的研究工作。該工作利用硬磁復(fù)合材料薄膜構(gòu)建磁性軟體驅(qū)動器，并通過調(diào)節(jié)交變磁場的頻率和強(qiáng)度，實現(xiàn)了從周期、準(zhǔn)周期到混沌動力學(xué)狀態(tài)的可編程調(diào)控。更重要的是，研究團(tuán)隊并未將混沌視為失控的缺陷，而是將其轉(zhuǎn)化為一種可利用的物理資源：軟體機(jī)器人在混沌運(yùn)動中產(chǎn)生的不可預(yù)測軌跡可用于真正隨機(jī)數(shù)生成，并進(jìn)一步支持隨機(jī)計算和儲備池計算。該研究展示了磁性軟體機(jī)器人從“運(yùn)動執(zhí)行器”邁向“物理計算平臺”的新路徑，也為安全通信、協(xié)作機(jī)器人、人機(jī)交互以及資源受限環(huán)境中的低成本計算提供了新的想象空間。

第一作者：Eduardo Sergio Oliveros-Mata, Oleksandr V. Pylypovskyi, Eleonora Raimondo

通訊作者：Giovanni Finocchio, Denys Makarov

通訊單位：University of Messina(墨西拿大學(xué)), Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (亥姆霍茲德累斯頓-羅森多夫中心)

DOI: https://doi.org/10.1002/aisy.70432

01.

背景介紹

包括雙擺在內(nèi)的許多機(jī)械系統(tǒng)，即使結(jié)構(gòu)十分簡單，也可能在外界激勵頻率和振幅變化時，表現(xiàn)出確定性的周期運(yùn)動或混沌響應(yīng)。具有混沌化傾向的機(jī)械系統(tǒng)通常會呈現(xiàn)多重共振以及多種通向混沌的動力學(xué)轉(zhuǎn)變。如今，復(fù)雜性，尤其是確定性混沌這一概念，已經(jīng)被廣泛用于多個研究方向。所謂確定性混沌，是指系統(tǒng)并不依賴隨機(jī)漲落，卻會因相空間軌跡失穩(wěn)而產(chǎn)生看似不可預(yù)測的行為。相關(guān)研究不僅覆蓋傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)，也延伸至生物系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)等領(lǐng)域。尤其在機(jī)電系統(tǒng)中，混沌是一種基礎(chǔ)而重要的動力學(xué)現(xiàn)象，已被用于移動剛性機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃、流體混合、能量收集效率提升，以及洗衣機(jī)、洗碗機(jī)和空調(diào)等設(shè)備中的機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計。盡管傳統(tǒng)機(jī)器人與機(jī)械結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)揭示出系統(tǒng)內(nèi)在的混沌動力學(xué)，人們也可以通過非線性反饋主動誘發(fā)混沌，以實現(xiàn)特定功能。

與剛性機(jī)械結(jié)構(gòu)不同，軟體驅(qū)動器無需專門設(shè)計復(fù)雜反饋算法，就有可能自然進(jìn)入復(fù)雜動力學(xué)狀態(tài)。軟體驅(qū)動器本身不包含剛性部件，因此非常適合用于探索復(fù)雜甚至混沌的動力學(xué)行為，而這類行為通常出現(xiàn)在較高驅(qū)動頻率下。在特定參數(shù)條件下，軟體驅(qū)動器中產(chǎn)生的非線性振蕩可用于安全、生物仿生以及軟計算等應(yīng)用。然而，由于軟體驅(qū)動器機(jī)械阻抗較低，其在高頻下的精確控制仍然具有挑戰(zhàn)。因此，目前大多數(shù)高速軟體驅(qū)動器研究仍主要強(qiáng)調(diào)確定性運(yùn)動的優(yōu)勢，只有少數(shù)工作涉及共振運(yùn)動，甚至有研究明確避免非線性運(yùn)動模式。盡管混沌行為有望拓展軟體驅(qū)動器的功能邊界，但長期以來，它在軟體機(jī)器人領(lǐng)域更多是被回避，而非被充分利用。

擺脫傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)中的物理約束后，軟體驅(qū)動器已經(jīng)能夠以無纜方式運(yùn)行，尤其適用于需要高速驅(qū)動和高柔性的場景。無纜驅(qū)動能夠避免連接器、軟管或電纜帶來的機(jī)械限制，使軟體驅(qū)動器在高速運(yùn)動時保持更自由的運(yùn)動狀態(tài)。這意味著軟體驅(qū)動器可以充分利用自身的多自由度特性，將復(fù)雜動力學(xué)轉(zhuǎn)化為超越單純運(yùn)動的新功能。其中，磁性軟體驅(qū)動器尤其具有優(yōu)勢，因為它們可以通過外加磁場實現(xiàn)遠(yuǎn)程、無接觸操控?；谶@一特性，磁性柔性器件已經(jīng)被用于藥物治療、體內(nèi)探索以及精密外科手術(shù)等對環(huán)境要求極高的應(yīng)用場景。游動、行走、旋轉(zhuǎn)、跳躍甚至懸浮等運(yùn)動模式，也都可以借助無纜磁驅(qū)動更容易地實現(xiàn)。此外，磁性軟體結(jié)構(gòu)還可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)編程，使其與智能機(jī)器概念高度兼容。然而，在無纜磁性軟體驅(qū)動器中，真正隨機(jī)數(shù)生成、隨機(jī)計算和儲備池計算等功能此前尚未得到充分展示。對于并不適合傳統(tǒng)精確控制算法的軟體機(jī)器人而言，以近似求解復(fù)雜問題為核心的軟計算，具有格外重要的意義。

在這項工作中，研究人員通過實驗驗證了超薄磁性軟體機(jī)器人在時變磁場激勵下可以表現(xiàn)出可調(diào)控的復(fù)雜動力學(xué)行為。通過調(diào)節(jié)磁場的頻率和強(qiáng)度，軟體驅(qū)動器的動力學(xué)狀態(tài)可以在周期、準(zhǔn)周期和混沌模式之間切換，為軟體驅(qū)動器控制提供了一個全新的維度。該研究采用無纜磁驅(qū)動方式，并構(gòu)建了高韌性的磁性復(fù)合材料，使軟體機(jī)器人即使在混沌狀態(tài)下，也能夠連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行數(shù)萬次循環(huán)。該軟體驅(qū)動器展現(xiàn)出可與傳統(tǒng)機(jī)器人標(biāo)準(zhǔn)相媲美的可靠性，即便在高速運(yùn)行條件下仍能保持穩(wěn)定。不同于通常由交變磁場驅(qū)動并表現(xiàn)出規(guī)則周期運(yùn)動或可重復(fù)非線性運(yùn)動的磁性軟體驅(qū)動器，該系統(tǒng)在簡單正弦磁場驅(qū)動下即可產(chǎn)生復(fù)雜動力學(xué)行為。由于自相互作用，包括接觸、摩擦以及類似驅(qū)動場的自生磁場，其運(yùn)動會逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵芷谏踔粱煦鐮顟B(tài)。研究人員進(jìn)一步將這種混沌運(yùn)動用于真正隨機(jī)數(shù)生成，并通過了標(biāo)準(zhǔn) NIST 隨機(jī)性測試，同時將其應(yīng)用于隨機(jī)計算和類神經(jīng)形態(tài)計算中的儲備池任務(wù)。通過系統(tǒng)研究磁性軟體驅(qū)動器的復(fù)雜動力學(xué)譜系，該工作展示了軟體機(jī)器人在物理運(yùn)動之外的全新應(yīng)用方向，包括硬件隨機(jī)數(shù)生成、軟計算以及儲備池計算。作為軟計算示范，研究實現(xiàn)了隨機(jī)乘法；同時，基于軟體機(jī)器人的物理儲備池還被用于諧波與非諧波輸入下的預(yù)測任務(wù)以及波形轉(zhuǎn)換。

02.

研究亮點(diǎn)

1. 將“混沌”從不穩(wěn)定因素轉(zhuǎn)化為功能資源

傳統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)中，混沌運(yùn)動往往因難以控制、容易造成機(jī)械磨損而被盡量避免。該工作則反其道而行之，利用軟體機(jī)器人的柔順性和機(jī)械韌性，使其能夠安全進(jìn)入復(fù)雜甚至混沌動力學(xué)狀態(tài)，并進(jìn)一步將這種不可預(yù)測運(yùn)動用于計算功能。

2. 實現(xiàn)磁場可編程的軟體機(jī)器人動力學(xué)調(diào)控

研究團(tuán)隊構(gòu)建了基于硬磁復(fù)合材料薄膜的磁性軟體驅(qū)動器。通過調(diào)節(jié)外加交變磁場的頻率和強(qiáng)度，驅(qū)動器的運(yùn)動狀態(tài)可以在周期、準(zhǔn)周期和混沌模式之間切換，實現(xiàn)了對軟體機(jī)器人動力學(xué)行為的場編程調(diào)控。

3. 首次在磁性軟體機(jī)器人中展示混沌動力學(xué)行為

該研究系統(tǒng)分析了磁性軟體驅(qū)動器在不同磁場參數(shù)下的運(yùn)動狀態(tài)，并通過龐加萊圖和傅里葉頻譜等方法識別不同動力學(xué)模式，展示了磁性軟體機(jī)器人中可調(diào)控的混沌動力學(xué)行為，為軟體機(jī)器人研究引入了新的非線性動力學(xué)維度。

4. 高韌性軟體驅(qū)動器可在混沌狀態(tài)下長期穩(wěn)定運(yùn)行

盡管混沌運(yùn)動通常伴隨強(qiáng)非線性和復(fù)雜變形，該磁性軟體驅(qū)動器仍能在混沌動力學(xué)狀態(tài)下承受數(shù)萬次連續(xù)驅(qū)動循環(huán)，表現(xiàn)出優(yōu)異的機(jī)械穩(wěn)定性和抗疲勞能力，為復(fù)雜動力學(xué)在軟體機(jī)器人中的實際應(yīng)用提供了材料基礎(chǔ)。

5. 基于混沌運(yùn)動實現(xiàn)真正隨機(jī)數(shù)生成

軟體機(jī)器人在混沌狀態(tài)下產(chǎn)生的不可預(yù)測運(yùn)動軌跡被用于生成隨機(jī)數(shù)序列。該序列通過了多項 NIST 隨機(jī)性測試，證明其可作為真正隨機(jī)數(shù)生成器的物理來源，為安全識別、低開銷加密和資源受限環(huán)境中的隨機(jī)計算提供了新方案。

6. 拓展至隨機(jī)計算與儲備池計算

該工作進(jìn)一步將軟體機(jī)器人產(chǎn)生的隨機(jī)序列用于隨機(jī)乘法計算，并將磁性軟體機(jī)器人作為物理儲備池，實現(xiàn)了非線性波形轉(zhuǎn)換和 Mackey–Glass 時間序列預(yù)測。由此，軟體機(jī)器人不再只是運(yùn)動執(zhí)行器，而是可以作為具有非線性響應(yīng)和記憶效應(yīng)的物理計算平臺。

7. 面向人機(jī)交互和協(xié)作機(jī)器人的新應(yīng)用場景

研究還展示了基于復(fù)雜動力學(xué)的仿生眨眼和隨機(jī)語音調(diào)制等示例，說明磁性軟體機(jī)器人可以模擬生物節(jié)律和非確定性行為。這為更自然的人機(jī)交互、協(xié)作機(jī)器人、安全通信以及軟體機(jī)器人群體系統(tǒng)提供了新的設(shè)計思路。

03.

圖文解析

圖 1. 經(jīng)典系統(tǒng)中的混沌行為及其向磁性軟體驅(qū)動器的轉(zhuǎn)化。(a) 磁性驅(qū)動器的制備示意圖；(b) 該驅(qū)動器經(jīng)過特殊設(shè)計，可在交變磁場中實現(xiàn)驅(qū)動。(c) 不同磁性粉末濃度下復(fù)合材料的楊氏模量（NdFeB/PDMS，膜厚 400 μm，基體與固化劑比例為 10:1）以及 (d) 不同樣品厚度下的楊氏模量（NdFeB/PDMS，基體與固化劑比例為 20:1）。(e) 復(fù)合材料的磁滯回線。(f) 在周期動力學(xué)區(qū)域，磁性驅(qū)動器以驅(qū)動頻率運(yùn)動，產(chǎn)生類似拍動的運(yùn)動模式。(g) 在特定磁場強(qiáng)度和頻率下，驅(qū)動器表現(xiàn)出不可預(yù)測的混沌運(yùn)動。通過追蹤軟體驅(qū)動器本體上熒光標(biāo)記點(diǎn)的位置 (h, i)，表征由外加磁場頻率和強(qiáng)度調(diào)控的 (j) 周期動力學(xué)模式和 (k) 混沌動力學(xué)模式。(l) 彈性復(fù)合材料的截面圖和 (m) CT 圖像顯示其結(jié)構(gòu)；該復(fù)合材料能夠在 (n) 混沌動力學(xué)狀態(tài)下承受 40,000 次循環(huán)。

圖2. 沿長軸方向置于交變磁場中的矩形磁性軟體驅(qū)動器的動態(tài)狀態(tài)。在特定強(qiáng)度和頻率的交變磁場中，對磁性軟體驅(qū)動器隨時間的運(yùn)動進(jìn)行追蹤，展示了驅(qū)動器的 (a) 周期行為（10 Hz，5 mT）、(b) 準(zhǔn)周期行為（18 Hz，5 mT）和 (c) 混沌行為（16 Hz，5 mT）；驅(qū)動器的示意圖見(a)中的插圖。對于后者，未觀察到清晰的運(yùn)動規(guī)律。實線（虛線）表示軟體機(jī)器臂的 x（y）坐標(biāo)隨時間的演化。(d) 不同驅(qū)動磁場頻率和強(qiáng)度下的動態(tài)狀態(tài)圖。(e, f) 周期行為、(g, h) 準(zhǔn)周期行為以及 (i, j) 混沌行為對應(yīng)的驅(qū)動器 x 位置的龐加萊圖和傅里葉頻譜，分別對應(yīng)于(a)、(b)和(c)。

圖3. 用于隨機(jī)軟計算的軟體機(jī)器人的混沌動力學(xué)。(a) 磁性軟體機(jī)器人被驅(qū)動進(jìn)入混沌動力學(xué)狀態(tài)時的時間追蹤運(yùn)動。(b) 利用軟體機(jī)器人被追蹤的 x 坐標(biāo)生成隨機(jī)數(shù)序列。每個數(shù)字被編碼為 7 位序列（由灰色條分隔），并與被乘數(shù)進(jìn)行比較，以生成真正的隨機(jī)數(shù)序列。(c) 用于計算的隨機(jī)數(shù)序列具有快速衰減的自相關(guān)性，其中滯后（lag）表示序列中數(shù)字之間的間隔。插圖中 Q–Q 圖的線性關(guān)系證實，所生成的隨機(jī)數(shù)序列對應(yīng)于 [0, 1] 范圍內(nèi)的均勻分布。(d) 軟體機(jī)器人生成的序列通過了 14 項 NIST 隨機(jī)性測試（p 值閾值 = 0.01）。(e) 將給定十進(jìn)制數(shù) B 轉(zhuǎn)換為 N 位隨機(jī)隨機(jī)數(shù)的示意圖。X 被轉(zhuǎn)換為其二進(jìn)制表示 B，并與 N 個隨機(jī)數(shù)序列 RND 進(jìn)行比較。若 RND < B，則輸出序列填充為 1；否則填充為 0。(f) 以軟體機(jī)器人生成的隨機(jī)數(shù)作為輸入的隨機(jī)計算算法示意圖。在每個時鐘周期中，隨機(jī)數(shù) RND?、RND? 與精確數(shù) X?、X? 進(jìn)行比較。若 RND? < X? 或 RND? < X?，則生成隨機(jī)比特“1”；否則，若 RND? ≥ X? 或 RND? ≥ X?，則生成隨機(jī)比特“0”。(g) 42 × 54 的隨機(jī)乘法，顯示隨著隨機(jī)比特數(shù)增加，結(jié)果逐漸收斂到精確值（虛線）。(h) 使用不同隨機(jī)比特數(shù)（N = 10、100、1000）時，42 與不同乘數(shù)的隨機(jī)乘法結(jié)果。紅線表示精確結(jié)果。

圖4. 用于儲備池計算（reservoir computing, RC）的磁性軟體機(jī)器人。(a) RC 框架示意圖：(1) 將一個輸入數(shù)據(jù)集，即正弦函數(shù)等時間序列數(shù)據(jù)，作為 (2) 磁場輸入，用于驅(qū)動作為儲備池的磁性軟體機(jī)器人的動力學(xué)行為。機(jī)器人的運(yùn)動通過 (3) 高速相機(jī)捕捉，記錄的視頻隨后被 (4) 處理，以追蹤位于機(jī)器人其中一個機(jī)械臂頂端的熒光標(biāo)記點(diǎn)（A 點(diǎn)，以橙色突出顯示）的位置。(5) RC 的輸出由 A 點(diǎn)的運(yùn)動軌跡 xA(t) 和 yA(t) 組成。在每個時間步 t，使用 (6) 一組過去的觀測值（滯后，lag），并通過具有訓(xùn)練權(quán)重 W 的嶺回歸，來 (7) 轉(zhuǎn)換或預(yù)測提前 τ 步的時間序列。(b) 使用 RC 進(jìn)行波形轉(zhuǎn)換的示例：正弦波數(shù)據(jù)集 sin(t) 被轉(zhuǎn)換為方波 square(t)（左）或鋸齒波 saw(t)（右）。圖中還給出了執(zhí)行該任務(wù)時有無 RC 所得到的 MSE，清楚表明 RC 具有更優(yōu)的性能。(c) Mackey–Glass（MG）時間序列在 τ = 10、lag = 20 條件下的未來預(yù)測示例。黑色虛線為目標(biāo)信號，紅色實線為使用 RC 得到的預(yù)測結(jié)果，藍(lán)色實線為不使用 RC 的預(yù)測結(jié)果；兩種情況下的 MSE 均已給出。(d) MG 時間序列預(yù)測性能的 MSE 完整相圖（紅色表示低 MSE，藍(lán)色表示高 MSE），展示了其隨 lag 和提前預(yù)測步數(shù)變化的關(guān)系；上圖為不使用 RC 的預(yù)測結(jié)果，下圖為使用 RC 的預(yù)測結(jié)果。星號標(biāo)出了(c)中所示的預(yù)測示例。(e) 在 lag = 20 時，MSE 隨提前預(yù)測步數(shù)變化的示例；當(dāng) τ > 9 時，RC 預(yù)測（紅線）相比不使用 RC 的預(yù)測（藍(lán)線）表現(xiàn)出更低的 MSE。

論文信息

Eduardo Sergio Oliveros-Mata, Oleksandr V. Pylypovskyi, Eleonora Raimondo, Rico Illing, Yevhen Zabila, Lin Guo, Guannan Mu, Mónica Navarro López, Xu Wang, Georgios Tzortzinis, Angelos Filippatos, Gilbert Santiago Canón Bermúdez, Francesca Garescì, Giovanni Finocchio*, Denys Makarov*.

Field-Programable Dynamics in a Soft Magnetic Actuator Enabling True Random Number Generation and Reservoir Computing

Advanced Intelligent Systems (2026): e70432.

DOI: 10.1002/aisy.70432