為貫徹落實國家教育數字化戰略行動，持續深入推進信陽市國家中小學智慧教育平臺應用推廣工作，宣傳并分享在平臺應用過程中涌現的創新思路與典型做法，信陽市現代技術教育服務中心將對2025年國家中小學智慧教育平臺應用優秀案例征集活動中評選出的優秀案例進行展播，歡迎大家收看。

【摘要】

本案例針對小學數學《圓的周長》傳統教學中存在的問題，依托國家中小學智慧教育平臺的優質資源與智能工具，構建了“情境激趣—虛擬探究—文化浸潤—應用拓展”的數字化教學新路徑。通過運用平臺中的情境視頻、交互式虛擬實驗、數學史微課以及智能習題庫等資源，實現了圓的周長與直徑關系的精準探究、圓周率概念的意義建構以及數學文化的深度融合。實踐表明，該模式有效激發了學生的學習興趣，顯著提升了知識掌握水平和探究能力，同時增強了學生的民族自豪感和數學素養。本案例為技術賦能數學教學、推動課程改革與核心素養落地提供了可借鑒的實踐范式。

【關鍵詞】

國家中小學智慧教育平臺；圓周率；虛擬實驗；數學文化；智能出題。

引言

《圓的周長》是小學階段“圖形與幾何”領域的核心內容，是學生從直線圖形學習轉向曲線圖形研究的關鍵節點，更是孕育“化曲為直”、“極限”等核心數學思想的搖籃。然而，傳統的教學方式常常面臨三大困境：

（一）探究過程“空”：學生動手測量圓形物體的周長與直徑已是常態，但由于測量工具（如繩子、軟尺）的局限性和操作誤差，學生得到的數據雜亂，很難從中直觀地發現“周長總是直徑的3倍多一些”這一規律。探究過程流于形式，結論仍需教師“強勢”灌輸。

（二）核心概念“虛”：“圓周率（π）”作為一個無限不循環小數，對于以具體形象思維為主的小學生而言極為抽象。為何所有圓的周長與直徑的比值都是一個固定的數？這個數為何如此奇妙？傳統教學手段難以生動詮釋其本質，導致學生理解不深，容易與后續的圓面積公式混淆。

（三）文化內涵“淺”：圓周率承載著深厚的數學文化底蘊，尤其是祖沖之的相關成就，更是開展愛國主義教育和數學史教育的優質素材。但平鋪直敘的講授方式無法讓學生產生情感共鳴，難以實現有效的文化熏陶。國家中小學智慧教育平臺的引入，正是為了破解上述難題。本案例依托平臺海量、優質、動態的數字資源及AI工具，將抽象的數學知識可視化、將枯燥的探究過程精準化、將厚重的數學文化情境化，從而實現學生從“被動接收”到“主動建構”的深刻轉變。

目標與思路

（一）整體目標：

1.突破傳統教學局限，實現“周長與直徑關系”的可視化、精準化探究。

2.深化學生對圓周率概念的理解，實現從機械記憶到意義建構的轉變。

3.培養學生自主探究、合作、推理、歸納、總結的能力，形成解決問題的策略。

4.滲透數學文化教育，增強學生的文化自信與科學探索精神。

（二）研究思路與方法：采用“問題驅動-技術賦能-文化浸潤”的三維教學架構。以國家平臺資源為核心支撐，構建教學閉環。通過虛擬實驗解決測量誤差問題，利用數字資源實現文化深度滲透，借助智能工具實現個性化鞏固，形成完整的數字化教學解決方案。

三、具體措施：平臺資源與工具驅動的“探秘三部曲”

本節課依托平臺資源，構建了“情境激趣-精準探究-文化浸潤-應用拓展”的教學閉環。

第一幕：情境激趣——在現實問題中點燃思維火花

平臺資源運用：在課堂伊始，教師播放智慧教育平臺“實驗教學”中的《“圓”來如此 趣味無窮》微課視頻片段。視頻里，世界上最大且最靈敏的射電望遠鏡“中國天眼”瞬間抓住了所有學生的注意力。

教學活動設計：教師暫停視頻，提出問題：“ 中國天眼反射鏡邊框的圈梁是一個直徑為 500 米的圓，需要在圈梁下面等間距安裝支撐柱，每隔 31.4 米安裝一根柱子，一共需要安裝多少根柱子?” 學生們的思維被迅速激活，自然聚焦到“圓的周長”概念上。平臺提供的動態情境，遠比教科書上的靜態圖片更具沖擊力，不僅培養了學生的民族自豪感而且有效激發了學生探究圓的周長的興趣，成功地將數學問題植根于真實的生活需求之中。

圖1平臺導入視頻截圖

第二幕：核心探究——從“動手估算”到“智能精算”的圓周率發現之旅

設計理念：讓學生親歷知識產生的完整過程。先通過自制工具進行“化曲為直”的實物操作，獲得直觀但粗略的體驗和初步猜想；再借助智能工具進行大規模、高精度的虛擬實驗，驗證猜想、排除干擾、發現規律。在對比中，深刻體會數學的嚴謹性與技術工具的強大賦能。教學活動設計：

（一）動手實踐——用“土辦法”進行初步探索

1.提出挑戰，自制工具：

提問：如何測量一個圓形瓶蓋（或實物圓片）的周長？我們沒有軟尺。

引導：學生容易想到“繞繩法”或“滾動法”。教師提供棉線、記號筆、直尺、圓形實物和畫有起點線的白紙，讓學生以小組為單位動手測量。

2.測量與計算：

（1）學生用選定的方法測量出所給圓形的周長，再用直尺多次測量、取平均值，得到直徑。

（2）計算周長與直徑的比值，將結果記錄在學習單的“動手測量區”。

3.小組分享，初感困惑：

（1）各小組匯報比值（結果可能五花八門，如2.9、3.2、3.05、3.18等）。

（2）關鍵討論：

問題1：“為什么大家測量的都是圓形，算出來的比值卻不太一樣？你覺得可能是什么原因造成的？”（引導學生反思：繩子松緊、滾動時滑動、讀數誤差、直徑測量不準等）

問題2：“這些比值，有沒有一個大致的范圍？”（聚焦到3左右）

（3）形成初步猜想：圓的周長和直徑之間，可能存在著一個固定的倍數關系，這個倍數大約在3附近。

（二）智能驗證——在虛擬世界中精確求證

1.引入工具，提出新任務：“剛才的動手實驗讓我們有了一個模糊的發現，但誤差太大。現在，讓我們請出一位‘超級助手’——數學虛擬探究工具，看看它能否幫我們揭示真相。”

教師演示“圓的周長與直徑關系”虛擬工具：可以隨意在屏幕上“畫”出大小不一的圓，也可以直接輸入直徑的圓，工具會實時顯示出這個圓的周長和直徑的數值，并自動計算出它們的比值。

2.虛擬實驗，收集數據：

小組代表操作工具，至少生成并測量5個大小懸殊的圓（從很小到很大），將數據記錄在學習單的“智能測量區”。

3.數據分析，發現規律：

（1）小組內觀察：對比智能工具得出的數據，與剛才手工測量的數據有何不同？（更精確、一致）

（2）聚焦發現：無論圓多大或多小，c與d 的比值都穩定在3.14159附近。

（3）全班匯總：教師將各組的智能數據匯總到白板表格中，比值列高度一致，極具說服力。

（三）對比反思與數學建模

1.對比與升華：

師：“對比兩次實驗，你的感受是什么？”

生：“手工測量告訴我們‘大概有什么’，而智能工具告訴我們‘精確是什么’。”

師：“手工的誤差并沒有錯，它指引了探索的方向；而智能工具幫我們掃清了誤差，看清了本質。”

揭示概念：這個精確的、固定的比值，就是圓周率，用字母 π 表示。它是一個無限不循環小數，我們通常取 3.14 進行計算。

2.建立模型：

根據定義 C ÷ d = π，自然推導出圓周長的計算公式：C = πd 或 C = 2πr。

3.歷史回響：

“古人也像我們一樣，從粗糙的測量開始，到將π精確到小數點后七位，花了近千年，而我們今天在一節課里就重走了這條路，并借助技術走到了更遠的地方。”

圖 2 “圓的周長與直徑關系”的虛擬探究工具截圖

第三幕：文化滲透與鞏固應用——在歷史長河與智慧挑戰中深化認知

平臺資源運用：在得出公式后，不急于應用計算，而是播放了平臺“教師研修”科普教育中關于“圓周率的歷史”的名師金課。視頻以生動的動畫，講述了從《周髀算經》的“周三徑一”到劉徽的“割圓術”，再到祖沖之將圓周率精確到小數點后七位的偉大成就。

教學活動設計：觀看視頻后，我組織了一場小小的討論會：“從古人不斷追求更精確的π值的過程中，你體會到了什么樣的科學精神？” 學生們暢所欲言，感受到了探索的艱辛與執著，民族自豪感油然而生。平臺提供的數學史微課，將圓周率的學習從公式提升到文化傳承的高度，祖沖之等數學家的形象，從抽象名字轉變為可感知、可敬佩的科學家榜樣。

圖3 平臺“圓周率的歷史”名師教學視頻截圖

個性化鞏固練習：利用平臺“知識點測評助手”習題庫板塊和AI試驗場“智能出題助手”里的類推出題智能組卷，向學生推送分層練習題及重難點題型變式題。

系統能即時批改并反饋得分，同步提供錯題解析，并針對學生的錯誤推送相應的講解視頻和同類練習題，實現了精準的個性化鞏固。此外，設計“生活中的π”主題實踐任務：讓學生測量一個自家圓形物品（如碗口、鍋蓋）的周長和直徑，驗證π的近似值，并將過程拍照上傳至班級空間，將課堂學習延伸至家庭活場景。

圖4平臺“知識點測評”助手板塊“習題庫”截圖

圖5平臺AI試驗場“智能出題助手”板塊“類推出題”截圖

成果與成效：從“量變”到“質變”的顯性證據

本次教學實踐取得了遠超預期的效果，主要體現在以下三個方面：

（一）知識掌握更扎實

學生對圓周率概念的理解不再流于表面，能嫻熟地將公式遷移至復雜情境中。在圓周長公式 C=2πr 的理解上，班級實現了近乎百分之百的精準掌握，并能靈活運用公式解決實際問題。

（二）學習興趣與探究能力雙提升

平臺資源有效激發了學生的內在學習動機，并將之轉化為積極的探究行為，學生的內在學習動機被充分激活。虛擬實驗的沉浸式體驗讓學生們感覺自己如同“探索秘密的科學家”。在課堂中，這種動機直接外化為積極的探究行為，具體表現為主動提問的數量增多、參與討論的熱情高漲，展現了從“被動接受”到“主動探求”的可喜轉變。

（三）數學素養與文化認同共生

學生的課后作業和討論發言中，能自然引用“化曲為直”、“祖沖之”、“精確”、“無限”等詞匯。他們不再僅僅把π視為一個計算工具，更認識到它是一個充滿魅力的數學常數，是無數先賢智慧的結晶。這種對數學文化的深度體驗，是傳統教學難以企及的。

反思與啟示：技術賦能教學的“道”與“術”

（一）成功經驗：

1.精準賦能是關鍵：國家中小學智慧教育平臺的價值不在于資源的“多”，而在于與教學重難點匹配的“準”。本節課成功的關鍵，就在于用“虛擬實驗”精準解決了探究不精確的痛點，用“歷史微課”填補了文化滲透不深的空白。

2.學生主體是核心：技術始終是為學生的學習服務的。本節課的設計始終讓學生站在中央——他們是問題的發現者、規律的探究者、文化的感悟者。平臺工具是他們的“超級學具”，教師則是引導者和陪伴者。

3.融合創新是路徑：這不是簡單的“線下課+平臺視頻”，而是將平臺資源深度嵌入教學流程的各個環節，重構了“教”與“學”的生態，形成了“情境-探究-深化-應用”的完整學習鏈。

（二）遇到的困難與解決辦法：

1.部分教師對平臺操作不熟悉，擔心在課堂上出現技術故障。

解決辦法：提前進行教研組內培訓，熟練掌握平臺基本功能。課前進行全流程預演，確保網絡、設備、賬號暢通。同時，做好預案，即使臨時斷網，也能依靠預下載的資源完成核心教學。

2.如何避免學生沉迷于操作工具本身，而偏離數學思考？

解決辦法：設計結構化的學習任務單，將操作步驟與思考問題緊密結合。例如，在虛擬測量時，要求學生邊操作邊記錄，并思考“你發現了什么規律？”教師的巡視指導和關鍵節點的提問點撥至關重要。

（三）建議與普適性價值：

1.給教師的建議：

(1)“先學后教”：在備課前，花時間系統瀏覽平臺資源，建立自己的“資源庫”，明確各類資源（視頻、動畫、習題、工具）最適合的應用場景。

(2)“以學定教”：利用平臺的數據分析功能，了解學生的知識盲點，讓教學決策基于數據，更加科學。

(3)“大膽融合”：不要被教材順序束縛，敢于根據平臺資源的邏輯重組教學環節，實現教學效果的最優化。

2.案例的普適性價值：

本案例雖以《圓的周長》為例，但其“利用虛擬工具化解抽象，借力數字資源傳承文化”的模式具有極強的普適性。例如：

(1)在《圓的面積》中，同樣可以利用平臺的“圖形剪拼”動畫，將“化圓為方”的極限思想可視化。

(2)在《長方體與正方體的表面積》《圓柱與圓錐的體積》等空間觀念要求高的課題中，均可利用3D模型工具，幫助學生實現從二維到三維的思維跨越。

(3)在涉及數學史（如雞兔同籠、負數起源）的教學中，均可借鑒本案例，利用平臺的文史資源，讓數學課變得既有深度又有溫度。

總之，國家中小學智慧教育平臺是一座富礦，等待每一位教師去深入挖掘。當我們以創新的教學設計為犁，便能在這片沃土上耕耘出更加絢爛的教育果實，真正引領學生走向深度學習，培育核心素養。

參考文獻

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[2]李翠白.信息技術與課程整合[M].北京:科學出版社,2021.

[3]吳正憲.課堂教學策略[M].北京:華東師范大學出版社,2024.

案例實踐單位：固始縣馬堽集鎮中心學校

案例主持人：凡學輝

案例指導：河南曹建國專家指導團隊