山東
很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形周長、面積知識點(diǎn)時(shí)，總會(huì)遇到一類固定周長求最大面積的題型。這類題看著簡單，但孩子特別容易踩坑，考試頻繁丟分！
今天老師就拿一道經(jīng)典期末真題，手把手帶大家拆解解題思路，吃透核心規(guī)律，以后遇到同類題不用死算，直接秒出答案！
先看原題
用一根26厘米的繩子圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積最大是多少？
一、題目核心分析
首先我們要讀懂題意：繩子的長度就是長方形的周長，周長固定是26厘米，需要求出長方形的最大面積。
這道題考察兩個(gè)核心知識點(diǎn)：長方形周長和面積公式，還有一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)必考隱形規(guī)律，也是解題的關(guān)鍵：周長固定的長方形，長和寬越接近，面積就越大；當(dāng)長和寬相等（變成正方形）時(shí)，面積達(dá)到最大。
很多孩子只會(huì)套公式硬算，不知道這個(gè)規(guī)律，不僅做題慢，還很容易算錯(cuò)，這也是這類題的扣分重災(zāi)區(qū)！
二、詳細(xì)解題步驟（小學(xué)生易懂版）
第一步：算出長與寬的和
我們都知道長方形周長公式：周長 = （長 + 寬）×2
現(xiàn)在周長是26厘米，反過來就能算出長加寬的總和：26 ÷ 2 = 13厘米
簡單來說，這道題的核心條件就是：長方形的長+寬=13厘米。
第二步：根據(jù)規(guī)律找最佳長和寬
記住核心口訣：和定近大，相等最大。長和寬的和固定不變，兩個(gè)數(shù)越接近，乘積（面積）就越大。
這里13是奇數(shù)，沒辦法分成兩個(gè)完全相等的整數(shù)，所以我們找最接近的兩個(gè)整數(shù)：6和7。
也就是長方形的長為7厘米，寬為6厘米。
第三步：計(jì)算最大面積
長方形面積公式：面積 = 長 × 寬
代入數(shù)值計(jì)算：7 × 6 = 42平方厘米
三、關(guān)鍵易錯(cuò)注意事項(xiàng)
1. 整數(shù)、小數(shù)情況要區(qū)分
小學(xué)低年級題目大多要求整數(shù)邊長，這時(shí)候最大面積就是42平方厘米；如果題目沒有限制整數(shù)，那長和寬可以都是6.5厘米，此時(shí)圖形是正方形，面積為6.5×6.5=42.25平方厘米，這是理論上的最大值。
2. 千萬別盲目試數(shù)
很多孩子會(huì)挨個(gè)試1和12、2和11、3和10……這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，還容易混亂，記住規(guī)律就能直接秒殺。
3. 區(qū)分周長和面積概念
繩子長度是周長，和面積沒有直接關(guān)系，必須先通過周長算出長寬和，再求面積，不要混淆公式！
四、知識點(diǎn)延伸（萬能解題規(guī)律）
給大家總結(jié)一個(gè)小學(xué)通用必考規(guī)律，所有固定周長圍長方形求最大面積的題都適用：
? 周長相同的長方形、正方形中，正方形的面積最大；
? 長寬和固定，兩數(shù)差值越小，面積越大；差值越大，面積越小。
最后總結(jié)
這道26厘米繩圍長方形的題目，整數(shù)邊長最大面積是42平方厘米。掌握“長寬越接近，面積越大”的核心規(guī)律，不用繁瑣計(jì)算，就能輕松搞定這類題型，考試再也不丟基礎(chǔ)分！
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