學(xué)期結(jié)束，同學(xué)們即將邁入更高一個年級，說了不少初升高的東西，來聊聊新初一、新初二、新初三在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的一些建議，大家可以對號入座。

今天先來說說初一。

首先恭喜大家即將成為一名初中生。對于各位準(zhǔn)初中生而言，最大的挑戰(zhàn)還不是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，而是對新環(huán)境、新老師、新同學(xué)能否快速適應(yīng)。在學(xué)習(xí)方面，需要學(xué)習(xí)的科目從小學(xué)語數(shù)英三科為主，暴增至語、數(shù)、英、道法、歷史五門“主科”+地理、生物兩門“副科”，在學(xué)習(xí)時間的把控上也是需要一個過渡的。

然后說說數(shù)學(xué)。

適合所有學(xué)生的基礎(chǔ)版建議

首先要明白一點(diǎn)，數(shù)學(xué)是一以貫之，連貫性極強(qiáng)的科目。不少家長喜歡問類似“中考考什么比較多”這樣的問題，但其實(shí)一道稍微有難度的數(shù)學(xué)題，往往涵蓋的知識面很廣，難以單獨(dú)拆分它考的是哪個年級，哪個章節(jié)的題目。這就要求學(xué)生從一開始就打好方方面面的基礎(chǔ)，并在學(xué)習(xí)過程中有機(jī)融合，靈活運(yùn)用。

而初一數(shù)學(xué)是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“打地基”的重要一年，尤其是代數(shù)部分。整個初一階段的十二章書，純代數(shù)的就占了八章，占比達(dá)三分之二，這里還沒算平面直角坐標(biāo)系這個函數(shù)前置章節(jié)——其余三章分別是七上最后一章幾何初步、七下第一章相交線與平行線以及七下最后一章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述?？梢哉f，在初一，代數(shù)占據(jù)了絕對主導(dǎo)的地位。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，或者基礎(chǔ)相對薄弱的同學(xué)來說，首先要解決的是七上各種概念和運(yùn)算規(guī)則的問題，然后進(jìn)入密集的、大量的計算鍛煉階段。

從第一節(jié)課開始，數(shù)的類型和分類就較小學(xué)有了很大的擴(kuò)充，學(xué)生需要理解負(fù)數(shù)是一個什么東西，搞清楚“有理數(shù)”、“絕對值”、“相反數(shù)”、“數(shù)軸”這些第一章就會出現(xiàn)的概念——注意，不是背下概念，而是做出題目，后者才是真正理解，沒有被繞暈的體現(xiàn)。

第二章進(jìn)入計算環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速較慢，小學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在這里會需要花更多的時間來搞明白諸如：

-7+5=？

-7-5=？

-7-（-5）=？

-7+（-5）=？

不管多慢，搞清規(guī)則這一步必不可少。清楚規(guī)則之后，就是漫長的計算。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)再差的學(xué)生，也需要走過“搞清楚運(yùn)算規(guī)則”→“不斷計算提高熟練度”這兩步。

只是小學(xué)基礎(chǔ)差的，這里會比別人多花費(fèi)N倍的時間。要知道，計算過程中會出現(xiàn)的不止是我上面說的10以內(nèi)的整數(shù)運(yùn)算，我每一年都有大量學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)、小數(shù)互相轉(zhuǎn)換，通分、約分的時候一愣一愣的，這就是為小學(xué)運(yùn)算水平弱“還債”。并且這個“債”你現(xiàn)在不還，就會越積越多，多到你還不起然后擺爛的地步。

第三、四章重復(fù)前兩章的事情，即弄懂各種概念與定義（以能做出題目為標(biāo)準(zhǔn)），通過計算提高熟練度。當(dāng)然，這兩章開始出現(xiàn)了“字母”的運(yùn)算，有的學(xué)生需要花時間去理解“字母”的“操作規(guī)范”。

前面這些基本知識過關(guān)了，因?yàn)橛行W(xué)簡易方程的基礎(chǔ)在，第五章一元一次方程的理解和計算方面理應(yīng)不是問題。這一章需要花費(fèi)較多時間去理解和適應(yīng)的是應(yīng)用題。

最后一章同樣會出現(xiàn)一系列新概念，直線、射線和線段的區(qū)別，角度的表示、互余、互補(bǔ)等的應(yīng)用等等。

以上是每一個學(xué)生都要扎扎實(shí)實(shí)掌握并且做好的東西。這里提出幾點(diǎn)建議：

1. 暑假務(wù)必預(yù)習(xí)，對新學(xué)期大量概念的理解、計算規(guī)則的掌握放在假期完成，則開學(xué)會舒服很多；

2. 預(yù)習(xí)后，每日安排計算練習(xí)（主要是有理數(shù)混合運(yùn)算、整式加減和一元一次方程輪著來），錯題抄下來后面重做；

3. 注意格式規(guī)范，尤其是整式的書寫。

再說一遍，熟練掌握所有基本概念和計算，這是每個學(xué)生都必須要邁過的一關(guān)，笨鳥你就先飛，別人做10題你就做100題，沒有捷徑。這個過程里面，你其實(shí)也在經(jīng)歷小學(xué)代數(shù)的復(fù)習(xí)。

進(jìn)階版建議

小學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的，有拓展的學(xué)生，上面步驟花費(fèi)的時間就會少很多，在完成上述練習(xí)后，可以繼續(xù)前進(jìn)。

在具體內(nèi)容上，指的是壓軸題，或者起碼是中等偏難的，對綜合能力要求較高的題型。

初中數(shù)學(xué)每個學(xué)期都會有2~3類考點(diǎn)會出現(xiàn)在當(dāng)個學(xué)期的壓軸題中。初一上學(xué)期會是：數(shù)軸動點(diǎn)問題、動角問題、找規(guī)律問題（數(shù)列）。

其中，數(shù)軸動點(diǎn)問題是前面幾個計算章節(jié)的集大成。動角問題是最后一章里面出現(xiàn)的壓軸題，如果考試?yán)锍霈F(xiàn)一般比數(shù)軸動點(diǎn)難度更大。找規(guī)律問題不單獨(dú)出現(xiàn)于任何章節(jié)，常見于小題壓軸，小學(xué)有課外拓展的必然會接觸過。

上述這三類都是可以作為專題單獨(dú)學(xué)習(xí)的。但要記住，題目才是載體，從不斷地做題、改錯、總結(jié)中提升自己，而不是僅僅停留在課堂聽明白上才是有用的。

上面都能做得很好，可以再考慮繼續(xù)超前學(xué)初一下學(xué)期以及初二的內(nèi)容給。沒錯，在我這里，超前學(xué)就排在最后的，我認(rèn)為如果基本的知識，考試要考的東西你都沒做好，你超前學(xué)的意義何在？

培養(yǎng)“中學(xué)生思維”

再來抽象一點(diǎn)，則是學(xué)習(xí)思維方面上的。

剛從“小學(xué)雞”進(jìn)化而來，很多新初一學(xué)生的思維還比較“單純”，經(jīng)常被題目“繞”進(jìn)去，忽略了需要分類討論，或者忽略了題目的各種可能性。從輸?shù)姆诸悾健敖^對值”的各類問題，再到上面提到的前兩類壓軸題均是如此。通過做題，逐漸培養(yǎng)大家“多想一步”的思維是很有必要的。

此外，“整體法”思想、方程思想也是進(jìn)入初中學(xué)習(xí)之后需要逐漸養(yǎng)成的思維模式。當(dāng)然，還有在所有學(xué)科，多個年級都已經(jīng)早有體現(xiàn)的，對多文字、多條件、生活化、學(xué)科融合等題目題干的信息閱讀、篩選和提取能力。

再聰明一點(diǎn)，我會一直給學(xué)生傳遞一個信息：你做題不能只是做題，要從出題人角度出發(fā)，看看題目愛考什么，愛怎么考，愛在哪里挖坑，這樣你就能夠找到一定的規(guī)律。帶著這樣的問題做題，無論是對解題速度和正確率都大有裨益。

初一，還沒有到每分必爭的地步，找到良好的、適合自己的，舒服的學(xué)習(xí)方法，找到挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題的成就感，提升各方面的能力，這才是長久下去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正解。

愿大家的中學(xué)生涯，開個好頭！

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