“理解選擇”之二：概率思維下的四種選擇模式

一直以來，總有很多總結人類特性的觀點，比如人之所以為人，就是在于會勞動、會用工具、會思考等等，從各自的角度來看，都沒什么問題。就像說人的核心特點是具有一種可以用思維穿越時空的能力也不為過，因為畢竟在諸多生物當中，人即便不是唯一也是最優秀的具備基于當下，總結過去和預見未來能力的生物了。

大多數時候，人會把預見未來的能力用在做選擇上。本質上，選擇就是從當前的條件出發，思考未來的多種可能，并從中選擇對自己最有利或者自己最傾向的那條路，并回溯那條路在當前要做的事情。好比選擇股票，無非是考慮未來他的漲跌情況，以及基于這種情況，來去匹配到自己的投資邏輯和收益預期當中，從而做出當前買不買、買哪一只的行為。

當然，人生還會遇到很多無法預測以及衡量的選擇，但大多數時候，我們還是可以找到問題的理性路徑。所謂好的決策，也就是在預測相對準確的情況下，做出的相對最優選擇。比如，當我們手頭有點資金的時候，有四種不同的生意，在不同的天氣下，會產生不同的收益，我們該如何選？

在《概率思維》這本書里，日本的經濟學博士小島寬之就用了一些輕松的例子，來給出幾個最簡單但卻最實用的決策模型，而這些決策的核心，是基于對“概率”的理解和估算的。

說到概率，人們最常接觸到的是“數學概率”，比如擲色子、投硬幣，這是以物質對稱性為基礎的定義，也就是說各種可能性是不存在差異性的，就像骰子的六個面可以近似地認為是無差別的，投出的幾率近乎是相等的。

在決策過程中使用概率時，最開始就要完成一個重要的步驟是“羅列各種可能性”。專業術語中，可能性被稱為“基本事件”（elementary event）或“狀態”（state）。在實施概率分布時，需要遵守一個規律，那就是所有可能性的概率相加結果為1，如果用專業術語來表達，這叫做“標準化”。

可是現實生活中，數學概率就是一種理想狀態，而我們用到更多的會是“統計概率”和“主觀概率”。

什么是統計概率呢？以天氣預報中的“降水概率”為例進行說明。一般來說，次日的降水概率可以按照以下流程確定：首先抽取預報對象日前一天的氣壓分布圖，并從歷史數據中選擇出現過同一氣壓分布圖的日期。為了減輕對比工作量，可以抽取100天的同類數據。其次統計其中第二天降水的天數，假設有40天是降水的，那么此時應該預報的降水概率就是40%。

在使用統計概率的情況下，需要注意一個隱藏著的重要前提條件，那就是“關于誘發事件的機制，無論是過去發生的機制，還是今后要發生的機制，其在本質上都是相同的”。就像天氣預報的統計方法默認的前提是，誘發不同天氣的條件是變化的，但機制是幾乎相同的。

統計概率是用于描述概率分布的典型方法，也是客觀概率的一種，客觀概率分布適用于“基本事件具有數學對稱性的數學概率”或者“通過多次觀測掌握統計行頻率的統計概率”。然而在現實生活中，我們面對的許多事件往往既缺少對稱性，又無法掌握統計性頻率。在這種情況下，大家可能會感到束手無策，但還是有工作可以做的。那就是“通過主觀適當分布概率”。大膽一點來說，那就是“看心情分布概率”。這種概率并未經客觀數據或實驗證明，只依賴于人“主觀判斷”，因此又被稱為主觀概率。

使用主觀概率的方法有兩種：第一種是你親自對各種事件實施主觀概率分布，并以此為參考進行決策；第二種是你觀察與你有利害關系的人是如何事實主觀概率分布的，然后據此做出對自己有利的決策。

比如在賽馬的時候，我們并不能精準地給出每一匹馬勝出的概率，但可以通過一系列分析，來去做一個馬匹奪冠的排序，從而大概的來去分配，最有可能排名第一的勝出概率是40%，其次是30%，并依次遞減。人們在預測球隊奪冠的時候，也用的是同樣的辦法。另外如果我們覺得自己對事情的判斷并不準確，那也可以去聽一下專家的分析，或是如炒股的時候看看別人的選擇，也可以在心里做一個概率分布的估計。

講了這么多概率問題，如果知道了事件的概率之后，就會知道怎么選擇了么？讓我們回到最初的那個生意的選擇，我們其實不僅僅有一個概率難題，即我們不知道陰晴雨雪各自發生的概率，同時我們還要基于對于概率的判斷，來進行一個策略的選擇。

對此，《概率思維》這本書中，給出了經典的四大選擇準則：

一、期望值最大準則：即充分考慮每一種可能性，將每個事件出現的可能性先平均估計，然后通過每一個事件的可能性概率算出每個事件的收益，并把所有收益加在一起進行平均，這也就是概率當中“期望值”的概念。期望值最大準則，就是尋找每一個條件下，得到的期望值最大的選項。在四種生意里，如果假設陰晴雨雪出現的概率都是四分之一，那么經過計算，A的收益期望值是1.5萬，B的收益是1.75萬，C和D收益也都是1.5萬。這個策略下，自然應該選擇B；

二、最大最小準則：不必過多考慮各種情況，即不去思考每一個事件的可能性，只從每一個事件如果都是百分之百的情況下考慮，選擇最小的收益最大的那個選項。比如A當中，即便收益最小的情況下，即都是雨天或都是雪天，那至少還有1萬的收入，而BCD選項都可能顆粒無收。所以在這個策略下，應該選擇生意A；

三、最小機會損失準則：也被稱作薩萬齊準則，即將選擇的后悔值降到最低，將最大機會損失控制在最小范圍之內的做法。因為人一旦有了選擇，就會在事后進行比較，而且會因為自己選擇帶來的結果而高興或憂傷。最明顯的就是祥林嫂，在兒子死后，永遠都走不出來，一直念叨著如果我沒有那么會怎樣的后悔句式。薩萬齊準則的核心，就是去解決人厭惡損失的那種心理，畢竟人們撿到一百元跟丟失一百元的心理喜憂程度是無法對等的。

對應生意的選擇，選擇A的情況下，如果在陰天，則會損失5萬減去2萬元，即3萬元。B當中，最大的損失是陰天的2萬元.C中最大的損失是晴天、雨天、雪天的1萬元。D中最大的損失是晴天的2萬元。這樣比較起來，生意C是基會損失最小的情況，所以如果想要避免深深的后悔，就應該選擇C。

四、最大最大準則：在做決策時僅考慮最為有利的情況，即把人看作為“單純個體存在”的“只有一次的人生”去思考，通俗來看就是“博一博單車變摩托”，如果每種概率的可能性很難判斷，那不如找取勝之后收益最大的選擇。自然在四個生意里，D選項在陰天的時候收益最多，如果想賭一把，D是一個相當好的選擇。

當然，如果在明確陰晴雨雪天氣的出現概率之后，選擇可能會更加準確，所以對于概率的準確預估依然是選擇的中心。

著名經濟學家弗蘭克·奈特在《風險、不確定性與利潤》一書中將概率分為三種類型：一是先驗概率（是指根據以往經驗和分析得到的概率，往往作為由因求果問題當中的因出現），這是一種從完全對稱性角度出發定義的數學概念；二是統計概率，這是一種從實際經驗出發，基于穩定的相對頻率進行觀測的概率。可以在歷史數據適用于未來的前提下使用；三是估計概率，這種概率缺少對稱性等一切分析一句，從邏輯角度來看，分析起來潛藏著極大的困難。

先驗概率和統計概率屬于“可預測的不確定性”，或稱之為風險；估計概率才是“真正的不確定性”，后來被稱為“黑天鵝事件”的情況，就是奈特所說的真正的不確定性所帶來的結果。

在這三種對概率的判斷類型當中，統計概率比較直觀，但要注意的是它有一個非常明確的限制條件，即歷史數據適用于未來。比如你去觀察一個輪盤，可能會得出不同數字出現的概率，在這個輪盤上，這個統計概率是有用的，即你在這個輪盤上，押注概率高的一定會贏。但如果換了一個新的輪盤，就不能原來的統計，需要重新統計后再進行預測。

使用先驗概率，最關鍵的是避免出現邏輯問題。凱恩斯就曾說過概率是根據邏輯推理分布的，但人們在推理的時候，往往會不注意收斂邏輯的使用范圍，出現邏輯的滑坡。在《概率思維》中，作者舉了一個“風-桶邏輯”的例子，就是說“一刮大風，木桶店就賺錢”。

“風-桶邏輯”的因果鏈條是，刮大風導致塵土飛揚，灰塵迷住了人的眼睛，會產生更多的盲人，盲人為了謀生要去學三弦，更多的三弦生產需要更多的貓皮，由此導致貓減少，老鼠增多，進而導致被老鼠啃壞的木桶數量增加，由此，木桶銷量就會增加，，隨之木桶店就會賺錢。

其實還有一個我們熟知的故事版本，即“失了一顆馬蹄釘，丟了一個馬蹄鐵；丟了一個馬蹄鐵，折了一匹戰馬；折了一匹戰馬，損了一位國王；損了一位國王，輸了一場戰爭；輸了一場戰爭，亡了一個帝國。”當然并不是說這沒有可能（畢竟這個馬蹄釘的故事是來自于真實的歷史），但邏輯推理的時候，這種對邏輯的濫用，會導致對概率估算的失效。

而最后一種真正不確定性，在很多商業著作中都提醒我們，一定要注意那些很少發生，甚至看似毫無可能發生事件的威力，在這種不確定性下，采取最大最小準則就會很合理。

雖然通過概率的方法，可以讓選擇變得更加清晰，但現實往往比數學能呈現的復雜千萬倍，世界不會給我們僅有的幾個事件作為選項，也不會讓我們能夠清晰的去計算出各種事件的可能性。另外人也很難去比較不同事件下，自己不同收益的真實價值。不過即便如此，哪怕我們在模糊的選擇中，能有一點概率的微光，并不斷地去練習，也可能在習慣的選擇方式中，增加一些合理的因素，讓每一次選擇，都更具有理性的依據。