愛因斯坦的救命稻草
今天這位,可能是整個德意志里最"慘"的天才。
他窮了一輩子,內(nèi)向到不敢當(dāng)眾說話,三十九歲就死于肺結(jié)核。
生前沒幾個人懂他在算什么,死后幾十年,他的公式突然成了物理學(xué)的救命稻草。
愛因斯坦搞廣義相對論時,被數(shù)學(xué)卡住了。
他找了三年,最后發(fā)現(xiàn):一個死去五十年的德國人,早就為他準(zhǔn)備好了全部工具。
這個人叫伯恩哈德·黎曼。
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窮牧師家的內(nèi)向孩子
1826年,黎曼出生在德國漢諾威的一個村莊。
家里有多窮?父親是路德教牧師,母親是家庭主婦,六個孩子擠在牧師公館里。
黎曼從小體弱多病,性格極度內(nèi)向,怕見生人,說話結(jié)巴。
但他有一個天賦:能在腦子里看見數(shù)學(xué)。
別的孩子還在背乘法表,他已經(jīng)自己推導(dǎo)出了幾何定理。
中學(xué)時,他偶然翻到一本 《數(shù)論》,六百多頁,幾天就啃完了,而且記得住每一個細(xì)節(jié)。
后來他去哥廷根大學(xué),本來想學(xué)神學(xué)——這是窮人家孩子最好的出路。但他偷偷去聽數(shù)學(xué)課,越聽越上癮。
高斯注意到了這個沉默寡言的年輕人。據(jù)說高斯看了黎曼的論文后,罕見地稱贊了一句:"這是一項令人信服的證據(jù),證明作者具有深刻的數(shù)學(xué)洞察力。"
要知道,高斯很少夸人。這句評價,相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的加冕。
一場演講,顛覆兩千年幾何
1854年,黎曼二十八歲,要申請哥廷根大學(xué)的講師職位。
按規(guī)定,他得做一場公開演講。黎曼嚇得半死——他連在課堂上說話都緊張,何況面對一群教授。
高斯給他定了題目:論幾何學(xué)的基礎(chǔ)。
黎曼憋了半年,寫出了一篇不到二十頁的論文。演講那天,他聲音發(fā)抖,但內(nèi)容石破天驚。
兩千年來,從歐幾里得到牛頓,所有人都默認(rèn)空間是平的。三角形內(nèi)角和是一百八十度,兩點之間直線最短,這是天經(jīng)地義的事。
黎曼說:不一定。
空間可以是彎的。三角形內(nèi)角和可以大于一百八十度,也可以小于一百八十度。兩點之間最短的路徑,不一定是直線,而是一條叫"測地線"的曲線。
這就是黎曼幾何。
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演講結(jié)束后,高斯激動得不行。這是他這輩子聽過的最精彩的演講之一。
但臺下其他人大多一臉茫然——他們沒聽懂。
這也正常。畢竟,要再過六十年,才會有人真的需要這種"彎曲空間"的數(shù)學(xué)。
那個至今沒人解開的猜想
黎曼還有一件更出名的事:黎曼猜想。
1859年,他當(dāng)了幾個月柏林科學(xué)院的院士,按規(guī)定要交一篇論文。他隨手寫了一篇關(guān)于素數(shù)分布的文章,只有九頁。
里面提了一個猜想:所有非平凡零點都落在復(fù)平面的某條直線上。
這句話翻譯成人話就是:素數(shù)的分布,可能遵循一種極其規(guī)律的模式。
聽起來很抽象,但影響巨大。
現(xiàn)代密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)安全、隨機數(shù)生成,都和素數(shù)分布有關(guān)。
如果黎曼猜想被證明或證偽,整個數(shù)學(xué)界都要抖三抖。
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一百六十多年過去了,無數(shù)數(shù)學(xué)家前赴后繼,沒人能搞定它。它被列為"千禧年大獎難題"之一,懸賞一百萬美元。
黎曼自己可能也沒想到,他隨手寫下的一個猜想,成了數(shù)學(xué)史上最大的懸案。
愛因斯坦的宇宙,黎曼的草稿紙
1912年,愛因斯坦在布拉格被一個問題逼瘋了。
他想把引力解釋為時空的彎曲,但找不到合適的數(shù)學(xué)語言。
他用了三年時間,在平坦空間里折騰來折騰去,算出來的結(jié)果總是不對。
直到他的數(shù)學(xué)家朋友格羅斯曼提醒他:你去看看黎曼幾何。
愛因斯坦翻開黎曼的論文,如遭雷擊。
黎曼早就準(zhǔn)備好了全套工具:彎曲空間怎么描述,曲率怎么計算,測地線怎么走。
愛因斯坦要做的,只是把物理定律塞進黎曼的數(shù)學(xué)框架里。
1915年,廣義相對論發(fā)表。愛因斯坦承認(rèn):"如果沒有黎曼的研究,我就不可能建立起相對論。"
一個死去四十九年的數(shù)學(xué)家,救了一個活著的物理學(xué)家。這就是科學(xué)的傳承。
德意志群星中最短暫也最持久的光
1866年,黎曼在意大利療養(yǎng)時去世,年僅三十九歲。
他生前只發(fā)表過十幾篇論文,很多成果寫在草稿紙上,死后才被整理出來。他窮,他病,他內(nèi)向,他不被理解。
但他的光,穿透了時間。
從高斯的賞識,到黎曼的彎曲空間,再到愛因斯坦的相對論——德意志的群星從來不是孤立的點,而是一條綿延的河。
每一顆星都借著前一顆的光,再把光傳向下一顆。
黎曼只活了三十九個春秋,但他的幾何,已經(jīng)描述了一百三十七億年的宇宙。
這就是德意志群星璀璨的真相:有些光,不是為了照亮當(dāng)時,而是為了照亮未來。
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