借助畫圖解題，是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”，其實(shí)很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的，畫圖就一目了然，下面整理小學(xué)數(shù)學(xué)6類畫圖解答題，快為孩子收藏吧。

平面圖

對于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。

例1 有兩個(gè)自然數(shù)A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數(shù)的積。

根據(jù)題目的條件比較抽象的特點(diǎn)，不妨借用長方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫一個(gè)長方形，長表示A，寬表示B，這個(gè)長方形的面積就是原來兩數(shù)的積。如圖（1）所示。

根據(jù)條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖（2）；同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖（3）。從圖中不難找出：

原長方形的長（A）是120÷12＝10

原長方形的寬（B）是72÷12＝6

則兩數(shù)的積為10×6＝60

借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。

例2 一個(gè)梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米后，這個(gè)梯形就變成一個(gè)面積為6O平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米？

根據(jù)題意畫平面圖：

從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應(yīng)的正好是1.5－1＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），則原梯形的面積是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

立體圖

一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。

例1 把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是8÷2＝4（平方米）。原正方體是6個(gè)面，即表面積為4×6＝24（平方米）。

例2 用3個(gè)長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個(gè)大長方體。這個(gè)大長方體的表面積是多少？

按題意畫立體圖來表示，三個(gè)長方體拼成的大長方體有以下三種

（1）拼成長方體的長是2×3＝6（厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。

（2）拼成長方體的長是3×3＝9（厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。

（3）拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面積為（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。

這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。

分析圖

一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系用分析圖表示出來。

例1 新華中學(xué)買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價(jià) 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把？

分析圖：

（l）買椅子共花多少錢？817.6－78.5×8＝189.6元）

（2）每把椅子多少錢？78.5－62.7＝15.8（元）

（3）買來椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）

綜合算式為：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）

＝189.6÷15.8

＝12（把）

答：買來椅子12把。

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線段圖

一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。

例1 光明小學(xué)六年級畢業(yè)生比全校總?cè)藬?shù)的還多30人。新學(xué)期一年級新生人學(xué)360人，這樣現(xiàn)在比原全校總?cè)藬?shù)增加了。求原來全校學(xué)生有多少人？

從圖中可以清楚看出，（360－30）人與全校人數(shù)的（＋）相對應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計(jì)算。列式為：

（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。

例2 甲乙兩人同時(shí)從相距88千米的兩地相向而行，8小時(shí)后在距中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時(shí)各行多少千米？

按照題意畫線段圖：

從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時(shí)各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）

乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）

表格圖

有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。

例1 小明3次搬運(yùn)15塊磚，照這樣計(jì)算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？

根據(jù)條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。

3次

15塊

又搬4次

共搬？塊

從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個(gè)數(shù)量不相對應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：

15÷3×（3＋4）＝35（塊）

另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：

15÷3×4＋15＝35（塊）

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思路圖

有些問題因?yàn)榉治龅慕嵌炔煌虼私忸}的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。

例1 有一個(gè)伍分幣、4個(gè)貳分幣、8個(gè)壹分幣，要拿出8分錢，一共有多少種拿法？

這道題從表面港一點(diǎn)也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來，把思路寫出來。

從圖表中可以清楚著出不同的拿法。此題一共有不重復(fù)的7種拿法。

從以上各例題中可看出：解題時(shí)通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。