江蘇
近日，北京大學數學科學學院劉若川教授、北京大學數學科學學院肖梁教授、北京大學博后Nha Xuan Truong與首都師范大學趙斌教授合作的題為“Slopes of modular forms and geometry of eigenvalues（模形式的斜率與特征值的幾何）”的最新研究成果，發布在普林斯頓大學出版社發行的數學四大頂刊之一的 《 Annals of Mathematics 》（ 數學年刊 ） “ Articles To appear in forthcoming issues ”欄目。
在強一般性條件下，他們證明了Bergdall與Pollack 幽靈猜想 的局部類比。作為應用，他們在該情形下推導出：(a) Breuil–Buzzard–Emerton關于 Kisin晶體-貝爾變形空間 中晶體斜率的民間猜想；(b) Gouvêa關于模形式斜率的 ?(k?1)/(p+1)?猜想 ；(c) 特征曲線不可約分支 的有限性。此外，結合Bergdall–Pollack以及Ren的組合論證，在可約且極一般情形下得到如下推論：(d) Gouvêa–Mazur猜想；(e) Gouvêa關于斜率分布猜想的一個變體；(f) Coleman–Mazur–Buzzard–Kilford 譜光暈猜想 的一個精細化版本。
劉若川院士簡介
劉若川，1980年5月出生，遼寧沈陽人。中國科學院院士。現任北京大學博雅講席教授、數學科學學院院長，中國數學會第十四屆副理事長。2022年入選首批“新基石研究員”，2023年主持自然科學基金創新研究群體項目。曾獲首屆“科學探索獎”、中國青年科技獎、國家級教學成果獎一等獎、北京市教學成果獎特等獎、陳省身數學獎、ICTP-IMU拉馬努金獎、何梁何利基金科學與技術創新獎等。
1999年入讀北京大學，先后獲北京大學學士、碩士學位；2008年獲美國麻省理工學院博士學位。2012年起在北京大學任教。2017年獲得國家杰出青年科學基金項目資助，2019年入選“萬人計劃”科技創新領軍人才，其中，他獨立完成的“p進霍奇理論及其應用”項目獲2020年度國家自然科學獎二等獎。
研究領域是算術幾何與代數數論，其研究工作聚焦于p進霍奇理論、p進自守形式以及代數K理論等當代數學的重要前沿方向。他的工作對p進霍奇理論有基礎性貢獻，建立了相對p進霍奇理論的基礎理論，特別是對非交換p進霍奇理論做出了一系列開創性工作，解決了p進自守形式領域數個多年懸而未決的猜想，提出了拓撲循環同調全新的計算方法。
編輯、審核：胡大可
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